如图 一个圆锥的底面半径为3 侧面展开图是半圆 求(1)圆锥母线与圆锥的高...

发布网友 发布时间：2025-01-07 01:50

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热心网友 时间：2天前

作圆锥底面圆的中心为O，联接AO,AO即为圆锥的高
设:半圆A的半径为R，底面圆O的半径为r
由题意可知，半圆A与圆O的圆弧长度相等
则:2πR/2=2πr
∴R=2r=2*3=6
即母线AB=6
又∵AO⊥BC
∴△AOB为直角△
根据勾股定理，得 AO=√(AB²-BO²)=√(6²-3²)=√(36-9)=3√3
∴母线为6 高为3√3
⑵.由前可知 sin∠BAO=BO/AB=1/2
∴∠BAO=30°
又∵△ABC是以BC为底边的等腰△
∴高AO平分∠BAC
∴ ∠BAC=2∠BAO=60°
⑶. 面积s=πR²/2+πr²=π(18+9)=27π

热心网友 时间：2天前

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热心网友 时间：2天前

底面半径=3
周长=2πX3=6π
所以侧面展开半圆所在的圆形的周长是6πX2=12π
所以圆的半径是12π/2π=6
所以AB=AC=6
又因为BC=3X2=6
所以三角形ABC为等边三角形、角BAC=60°
根据勾股定理，高=5，
圆锥面积自己算。r=6