已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm。求证:AB=AC
发布网友
发布时间：2024-10-24 19:06
共5个回答
热心网友
时间：2024-10-24 19:25
因为AD是BC的中线，且BC=10cm
所以BD=5cm
又因为AB=13cm,AD=12cm
所以△ABC是直角三角形
所以∠ADB=90°
又因为∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD,AD=AD
所以△ADB≌△ADC
所以AB=AC
热心网友
时间：2024-10-24 19:25
从题中可得出BD=5
因为AB^2=AD^2+BD^2
所以AD垂直于BC
得出AD中分且垂直于BC
所以AB=AC
基拉来自爱问知识人2006-09-07 20:28评论提问者对答案的评价：为您推荐的相关问题如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,EO⊥BD于点..2008-11-27 21:01相似证明题~~2009-12-11 19:50几何~~~!!!2006-10-20 00:00求证:AB/AC=1/252006-06-08 17:07在3角形ABC中AD为BC边上的中线，求证：AD<(AB+AC)的一半2009-12-07 20:56如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，根据条件求出∠A和∠B的三角函数值来自微什么等待您来回答帮个忙吧大家，要详细过程2013-04-10 23:11用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有几个...2013-03-31 10:4315求角的度数2012-07-10 17:09如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上，...2013-04-09 21:18清华大学 管理科学与工程专业814项目管理基础从基础...2013-04-11 20:03更多打呼噜，止鼾妙招打呼噜，止鼾器巧止鼾，远离打鼾，预防猝死完美祛斑，告别烦恼!快速祛斑，告别斑点。快速祛斑，告别斑点。全脑开发巨人,提高记忆力超级记忆,思维导图,快速阅读,潜能开发,记忆大师揭秘,大脑先生力荐,牛
欢迎登录知识人登录名：密码：记住我的登录状态会员注册忘记密码管理员推荐更多怎样学数学才会觉得很容易,并且...一匀速前进的队伍长100米，一人...自编的作图题：尺规作图再来一道 中考几何题 是天才的...热点推荐更多野外如何判断...“公主”“郡...我们身边都存在着哪些致癌物？...液晶电视的屏幕该如何清洁？倒车方面有什么好的技巧吗？我是否该教训我姐家的孩子？我的电脑C盘空间不够,该怎么样...相关词条中线ABC更多赞助商隆鼻不用假体？我被哈佛大学录取啦！清华北大高级总裁研修班30分钟坐在家里提高成绩新知点与课外辅导的区别
热心网友
时间：2024-10-24 19:26
“qwwq7888”：您好。
因为AD是BC的中线，BC＝10cm，所以DC＝DB＝5cm
AB＝13cm，AD＝12cm
因为12²+5²＝169＝13²，即AD²+BC²＝AB²
根据勾股弦定律可知△ABD是直角三角形，
AD⊥BC
△ABD≌△ACD
∴AB＝AC（全等三角形对应边相等）
祝好，再见。
热心网友
时间：2024-10-24 19:26
∵BD^2+AD^2=AB^2
∴AD垂直BD(勾股定理）
又∵AD为中线
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
热心网友
时间：2024-10-24 19:27
因为D是CB的中点，BC=10所以BD=5三角形ADB为直角三角形，AD垂直CB，所以AC等于AB
