如图,D是等边△ABC的边AB上一点,E 是BC延长线上一点,CE=DA,连接DE交AC...
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发布时间：2024-10-24 13:26
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时间：10小时前
证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=60°
∵DG⊥AC
∴∠ADG=30°
∴AG=½AD
（3）
作EH⊥AC，交AC延长线于H
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ACB=60°
∴∠ECH=∠ACB=∠A
又∵∠H=∠AGD=90°，CE=AD
∴△CEH≌△ADG（AAS）
∴AG=CH，DG=HE
又∵∠DGF=∠H=90°，∠DFG=∠EFH
∴△DGF≌△EHF（AAS）
∴GF=HF=FC+CH=FC+AG
