有一个圆柱体桶横放
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发布时间：2024-11-16 12:45
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热心网友
时间：2024-11-16 12:40
半径R=D/2=7.2/2=3.6米，圆柱高H=2.7米，弓形的弧长为 L，所对应的圆心角为a,以a为夹角的扇形面积为S1，以a为夹角的等腰三角形面积为S2，弓形面积为S，S=S1-S2，以弓形面积S乘以圆柱高即可得到对应的容积V。设以a为夹角的等腰三角形的高为X，X=3.6-0.3=3.3米，油的体积可计算如下：
求圆心角：a = 2 arccos(x/R)=2arccos(3.3/3.6)=2*23.556=47.113度
扇形面积：S1=（1/2）R^2 a=（1/2）*3.6^2 *（47.113/180）*3.1416=5.3284平米
等腰三角形面积：S2=（1/2）R^2 sin a=（1/2）*3.6^2 sin 47.113=4.7479平米
弓形面积:S=S1-S2=5.3284-4.7479=0.4905平方米
装油的体积：V=SH=0.4905*2.7=1.3244 立方米
热心网友
时间：2024-11-16 12:41
1：题目不完整，请补充
热心网友
时间：2024-11-16 12:42
有一个圆柱体桶横放，长9.4米，6米，里面装的油与桶底距离0.6米，求里面的装的油的体积。
解：
横放油桶，高2.6米，底面直径2。6米，半径1.3米。
距桶底0.6米，没有没过桶底面的半圆，所以装油部分的底面，是个劣弧所在扇形减去弧两端点弦与半径围成三角形后的弓形。
油的体积=弓形×油桶长度（即9.4）
弦与半径围成三角的面积：
弦长=2×（半径平方-半径减去油深后的平方）开方=2×[1.3^2-(1.3-0.6)^2]开方=2倍根号30/5
面积=弦长×半径减去油深后÷2=0.7×根号30/5
三角的顶角：2×arccos0.7/1.3
劣弧所在的扇形面积：
π×1.3平方×2×（arccos0.7/1.3）/360
弓形面积=扇形-三角=π×1.3平方×2×（arccos0.7/1.3）/360-0.7×根号30/5
体积=弓形面积×桶长=[π×1.3平方×2×（arccos0.7/1.3）/360-0.7×根号30/5]×9.4=8.7127立方米。
