单一账户资产组合理论单一账户资产组合理论的内容
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发布时间：2024-10-23 21:49
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时间：2024-10-29 05:48
假设初始时，投资者的财富为W0，目标是在时期1最大化预期财富Eh(W)。定理1的核心是单一账户证券组合选择模型，目标是最大化Eh(W) = Σri*Wi，其中条件包括：概率Pr{ W≤A}≤α，以及预算限制Σvi*Wi≤W0。模型假设状态按照一定的顺序排列，使得vi/pi随i递减。最优解是：Wi=0（i不属于T），Wi=A（i属于T），以及在W0>vn*A时，Wi=(W0-Σvi*Wi)/vn，其中T是满足Pr{T}≥α且无真子集T'满足条件的子集。
定理1提供了BPT-SA的有效解决方案，当A或α足够大时，不受概率限制。定理2在离散状态下，均值方差有效组合有特定形式，其中b为正常数。定理3指出，若BPT-SA组合至少有三种状态的消费特征为正，且vi/pi有明确价值，该组合将不构成均值方差有效组合。
单一账户行为组合理论的有效边界是在Pr{W≤A}≤α的限制下，由一系列Pr{W≤A}值和对应最大Eh(W)构成的有序对，投资者通过优化函数U(Eh(W),D(A))选择最优证券组合。这个理论揭示了证券组合收益的分布特性，类似于无风险债券（收益为A或0）和彩票（收益为Wn）的组合，与弗里德曼和萨维奇的观察相吻合。
在均值方差模型中，投资者的风险偏好用μ-δ^2/d表示，d衡量风险容忍度。然而，在单一账户行为组合理论中，风险更为多元，有效边界受五个风险度量参数影响：测量害怕程度的qs，衡量希望程度的qp，期望水平A，决定害怕与希望相对强度的δ，以及决定获取期望水平欲望程度的γ。这些参数的变化直接影响投资者对证券组合的选择策略。
