...椭圆C:x^2/9+y^2/8=1的左,右焦点,点E是椭圆C上的动点,EF1·EF2...

发布网友 发布时间:2024-10-23 21:00

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热心网友 时间:2024-11-06 17:21

由椭圆的定义可知
EF1+EF2=2a
a^2=9,a=3
b^2=8
C^2=9-8=1,c=1
设EF1=X
那么x的取值范围是[2,4]
EF1*EF2=X*(2a-x)=-(x-a)^2+a^2=-(x-3)^2+9
当x=3时,函数取得最大值为9
当x=2或X=4时,函数取得最小值为8
所以EF1*EF2在[8,9]内

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