...+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如所示.(1)求函数y=f(x)的解 ...
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发布时间：2024-10-23 20:55
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时间：2024-11-13 19:35
（1）由图象知，k=1+72=4，A=7-12=3，（2分）
周期为T=4(5π8-3π8)=π（3分）
∵ω＞0∴ω=2ππ=2（4分）
∴f（x）=3sin（2x+φ）+4（5分）
∵f（x）的图象有一个最高点(5π8，7)，
∴3sin(5π4+?)+4=7，即sin(5π4+?)=1（6分）
∴5π4+?=2kπ+π2，k∈Z，
又|φ|＜π∴?=-3π4（8分）
∴f(x)=3sin(2x-3π4)+4（9分）
（2）∵f(x)=3sin(2x-3π4)+4=4+332∴sin(2x-3π4)=32（10分）
由x∈[0，π]得-3π4≤2x-3π4≤5π4（11分）
∴2x-3π4=π3或2π3即x=13π24或17π24（12分）
