正四面体高的交点分高3比1证明
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发布时间：2024-10-23 20:40
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时间：2024-10-27 10:43
体积法：
正四面体四个面体积相等！设每个面的面积为S，高为H，四条高的交点O距高所对应的底面为h
则根据对称性，正四面体被均分为：全等的、以O为顶点的四个小的正三棱锥，设正四面体的体积为V，小正三棱锥体积为v
V=S*H/3=4v
v=S*h/3
H=4h
高的比=(H-h)：h=(4h-h):h=3:1
证毕
