...和兔同样多,已知兔脚比鸡多28只,笼子中的鸡和兔子冬有多少只?_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-23 20:54
共5个回答
热心网友
时间：2024-11-05 18:31
设笼中共有鸡X只，因为兔子总数与鸡总数相等，所以兔子也有X只。
则鸡脚有2X只，免脚有4X只。
根据题意得：
4X-2X=28。
解题得：2X=28。
X=14。
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 。
《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。现常用列方程的方法求解。
“鸡兔同笼问题”除了可以用方程解，还可以用“假设法”来解答。
扩展资料：
鸡兔同笼解题思路：
理解：
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。
概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
思路：
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例1： 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只。
解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）。
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数。
122-88=34（只），有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只,鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数。
上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。
可是，当其他问题转化成这类问题时，"脚数"就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）。
每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡。
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）。
说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可以列出公式。
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
当然，我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了。
244-176=68（只）。
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚。
68÷2=34（只）。
说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式。
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法"。
参考资料来源：鸡兔同笼问题
参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼
热心网友
时间：2024-11-05 18:33
解:设鸡和兔有x只，则鸡脚有2x只，兔脚有4x只。
4x-2ⅹ=28
2x=28
x=14
热心网友
时间：2024-11-05 18:33
14鸡28脚，14兔56脚，56减28等于28。答案，鸡兔各14只。用心回答哦，望采纳
热心网友
时间：2024-11-05 18:29
鸡=兔
2x鸡+28=4x兔
解出来就是各14只
不过我实在不知道兔子到底该算2只脚还是4只脚
热心网友
时间：2024-11-05 18:25
设鸡和兔子分别有x只
4x-2x=28
2x=28
x=14
鸡兔分别有14
只
