Z变换Z变换的定义
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发布时间：2024-10-23 20:53
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时间：2024-11-06 15:26
z变换的定义是建立在级数绝对可和的基础上，它对于理解离散序列的性质至关重要。一个序列的z变换表达式及其对应的收敛域，直接决定了原序列的特征。以下是关于z变换收敛域的几种情况：
1. 对于有限长度序列x(n) = 0 (n1 < n < n2)，其z变换的收敛域由三个可能的条件决定，具体取决于序列的具体形式。
2. 当序列是因果序列，即x(n) = f(n)u(n)，其z变换的收敛域也有特定的规定，需要根据函数f(n)的性质来分析。
3. 右序列x(n) = 0 对于所有n < n1的情况，其z变换的收敛域有两种情况，同样取决于序列的具体结构。
4. 左序列x(n) = 0 对于所有n > n1，其z变换的收敛域也有两种可能，同样受到序列起始和结束条件的影响。
5. 双边序列是左序列和右序列的和，这时需要通过已知的z变换和其收敛域，来逆z变换恢复原始序列。常用的求逆方法包括：
留数定理
部分分式展开法
幂级数展开法
扩展资料
Z变换（Z-transformation）， 是对离散序列进行的一种数学变换。常用以求线性时不变差分方程的解。它在离散时间系统中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间系统中的地位。这一方法 ( 即离散时间信号的Z变换)已成为分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。在数字信号处理、计算机控制系统等领域有广泛的应用。
