一个正多边形的一个内角比相邻外角大36度,求这个正多边形的边数
发布网友
发布时间：2024-10-23 23:17
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-30 09:54
分析：正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形的外角和是360°，因此只要求出每个外角度数，就可知是几边形了。
点拨；多边形的外角和等于360°，与边数无关，故常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。(2种方法，设边解方程；利用180的关系去求外角)
解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
x+x+36＝180
x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。
热心网友
时间：2024-10-30 09:51
五边形
热心网友
时间：2024-10-30 09:51
设其内角为x
x-(180°-x)=36°
x=108°
设边数为n
(n*180-360)n=108°
n=5
是五边形
