若复数z满足|z-2|=|z+2-4i|,则|z|的最小值为多少
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发布时间：2024-10-23 20:33
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时间：2024-11-10 00:29
这个题可以看做复平面上点到点的距离
左边看做z这个点到（2,0）的距离
右边看做z这个点到（-2,4）的距离
要使两个距离相等,所以z在两个点的中垂线上,所以求的中垂线的直线方程为（用直角坐标系的表示方法）y = x + 2
|z|的最小值就是求（0,0）到直线的最短距离,为√2
即|z|的最小值为√2
