晶格的周期性与常用晶格
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:30
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-08 23:42
晶格周期性与常用晶格分析
晶格周期性的核心在于原胞和基矢，原胞是晶体中的最小周期性重复单元。通过将基矢沿布拉维格子的所有可能格矢平移，原胞能精确填充整个空间，没有遗漏或重叠。原胞常以基矢为棱边的平行六面体形式选取，体积为
。基矢的选取并不唯一，但原胞的选取方式可变，体积固定，每个原胞平均仅包含一个格点。对有限晶体，原胞数等于格点数。常用维格纳—塞茨原胞（WS原胞），以某一格点为中心，结合其近邻格点连线的垂直平分面，形成最小体积单元，WS原胞与布拉维格子有相同对称性。
简单立方晶格中，原子层叠形成正方排列，每个原胞仅包含一个原子，形成对称结构。碱金属、Au、Ag、Cu等具有体心立方或面心立方晶格结构，为简单立方晶格的特例。原子球间的距离和间隙遵循特定规律，如Fe体心立方晶格结构所示。
体心立方晶格的特征是立方体中心有一格点，A层原子球之间的距离等于A—A层间距。体心立方晶格结构在Fe等金属中常见，晶胞边长为，体积为。原胞基矢为
，体积为。
六角密排晶格中，原子排列呈六角形状，形成A、B、C层的堆叠结构。B层球位于A层空隙，形成六角密排结构，如Be、Mg、Zn、Cd等金属具有此类晶格结构。
面心立方晶格中，每个面心和顶角都有格点，晶胞体积为，原胞基矢为
，体积为。
在晶体结构中，原胞的选择可有多种，维格纳—塞茨原胞为一种常见选择，以其为中心的最小体积单元包含一个格点，对称性较高，如二维布拉菲晶格的原胞。
晶格的周期性通过布拉菲晶格体现，每个布拉菲格点与一个原胞相对应，原胞平行堆积充满整个晶格，原胞中任一点与另一原胞相应点具有相同的物理性质，体现晶格的平移对称性。实际晶体在尺寸上通常远大于晶格周期，可近似视为无限大。
金刚石晶格由碳原子构成，每个原胞内有四个碳原子，形成正四面体结构。Ge、Si等半导体材料的晶体结构与此相同。
NaCI晶体结构为离子晶体，由Na+和Cl-结合形成，面心立方格子结构。CsCl晶体结构通过两个简立方子晶格沿立方体空间对角线位移形成。
ZnS晶体结构类似闪锌矿结构，硫和锌分别形成面心立方结构子晶格，沿空间对角线位移形成。闪锌矿结构在许多重要化合物半导体中出现，如InSb、GaAs等。
钙铁矿结构如钛酸钙晶体结构，包含钡、钛和氧原子，形成氧八面体结构。氧八面体是钙铁矿型晶体结构的特点，与晶体的一些重要物理性质紧密相关。
综上所述，晶体结构的周期性通过布拉菲晶格体现，不同晶格结构对应于特定的原子排列方式和物理性质，为材料科学和物理研究提供了基础。
