...α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是( )A.存在一组不全为...
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发布时间：2024-10-23 22:11
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时间：2024-10-25 01:09
对（A）：
“存在”改为“任意”就正确．
故选项（A）不正确；
对（B）：
如α1＝10，α2＝01，α3＝11中任意两个向量都线性无关，
但α1，α2，α3线性相关，即α3=α1+α2，
故选项（B）不正确；
对（C）：
如α1＝10，α2＝01，α3＝02中α1不能由α2，α3两个向量线性表示，
但α1，α2，α3线性相关，即α3=2α2，
故选项（C）不正确；
∵“向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示”的逆否命题是向量组α1，α2，…，αn中任意一个向量都不能用其余向量线性表示，
∴选项（D）正确；
故选：D．
