2020届成都七中高三文科数学二诊模拟考试试卷答案

参考答案

一、选择题

题目 答案 1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 D 7 A 8 B 9 B 10 C 11 B 12 C 二、填空题

13．90 14．三、解答题

17．解：(Ⅰ)设an的公差为d,依题意有

255

15．3,0(3,) 16．

33a11a11a11 2………4分 且d02d2aaa152a1da1(a14d)所以an12n12n1na1ann2………6分 211111(Ⅱ)因为bn2……8分

an114nn14nn1Sn川供x1150.652690.550.4540.3520.0510.1530.2550…9分

省（Ⅲ）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

崇州因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48；…7分

市崇0.20.110.12.60.120.050.48；

庆中18．（Ⅰ ）频率分布直方图如下图所示： …4分

（Ⅱ）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为

学使1111111...4223nn11114n1n…………12分4(n1)

所以Tn用0.48仅该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为

四x21130.35100.45160.5550.0510.1550.25500.35．…11分

36547.45m． …12分 估计使用节水龙头后，一年可节省水0.480.353仅供四川崇省州市崇学中庆使用21．（Ⅰ）a0时，f(x)ex1 ，则f(x)e1 令f(x)0得x0…2分 当x,0时，f(x)0，f(x)在,0单调递减；

当x0,，f(x)0，f(x)在0,单调递增；…………4分

所以fmin(x)f(0)0…5分

（Ⅱ）f(x)e2ax1，注意到f(0)0，

故f(x)0的充分条件是f(x)e2ax10恒成立． 令h(x)f(x)e2ax1，则h(x)e2a

即h(x)0在0,恒成立，又注意到h(0)0， 则h(x)0其必要条件是h(0)12a0，解得axxxxxx1．……10分 2 事实上，a1x2时，f(x)eaxx1 2xx f(x)e2ax1ex10 （由（Ⅰ）易知） 即f(x)在0,单调递增，则f(x)f(0)0恒成立． 综上， a的取值范围是(,]．……………12分

1222解 :(Ⅰ )直线l的参数方程为市崇学中t庆x3y3t2使用2仅供消去参数t可得l的普通方程为3xy330； 四曲线C的极坐标方程为4cos30，

2川崇省州,(t为参数)，

可得C的直角坐标方程为xy4x30．……………5分

22

（Ⅱ）C的标准方程为x2y21,圆心为C2,0，半径为1，

2所以,圆心C到l的距离为d23033253 253531,1．……………10分 所以,点P到l的距离的取值范围是222x,x1,23、解： (Ⅰ)当a1时，f(x)x1x12,1x1,…………2分

2x,x1.

1x1x1x1f(x)4，或，或242x42x4

x2，或x2

故不等式f(x)4的解集为(,2)(2,)；………………5分 （Ⅱ）因为f(x)x1xa(xa)(x1)a1

m(0,1)，

1414()m(1m)m1mm1m

54m1m1mm

4m1m19（当m时等号成立）……8分

3用1mm52学依题意，m(0,1)，x0R，有

市崇中庆则a19

使14f(x0)m1m

州解之得10a8

崇

省a的取值范围是(10,8) ……10分 故实数

仅供四川