七年级上册数学规律题题目

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

4、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？

6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„，那么第2005个

数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„ 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.

三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12；

② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

由此规律知，第⑤个等式是 ．

2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=____.

3、1+2+3+„+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+„+n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+„nn1＝ ？ 观察下面三个特殊的等式

112123012

3123234123

3134345234

31将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝34520

3读完这段材料，请你思考后回答：

⑴1223100101

1nn1，其中ｎ2⑵123234nn1n2 ⑶123234nn1n2

24、已知：2233445522，332，442，552， 338815152424bb„，若10102符合前面式子的规律，则ab

aa

参考答案:

一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方

2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。

3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。󰀀

4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。

5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。

6、A 7、33 二、 1、602 2、圆

三、1、1323334353152 2、10000

1113、 ⑴343400 或100101102 ⑵nn1n2 ⑶nn1n2n3

3434、109.

一、 填空题：

1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度

可记为__________米.

-2、当n=______时，3x2y5 与 -2x2y3n4是同类项.

83 3、比较大小：_____-.

274﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=

5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每 个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.

6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab的值等于

7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧

的电池，则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。 8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福

星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。

9 已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是 10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2

二、选择题：

1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-+= -；④()= -1；

⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-）×2= -3，其中正确算式的个数是

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列说法，正确的是

A、若|x|=x，则x一定是正数

B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C、-a2表示一个负数 D、两个有理数的差不一定小于被减数

3、你的一本语文书大约有多薄？

A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米 4、下列各式，成立的是

A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a –4b = 4ab D、-2(a-b)= -2a+b 5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为( )

A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1) 6 若︱a︱=3,︱b︱=2,且aA 1 或 5 B 1 或 -5 C -1 或 -5 D -1 或 5

7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )

A、30594 B、30475.8元 C、30475.2元 D、30198元 三、解答题：

1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab

121213161212 2、先化简，再求值：4x

3

- [ -x2 + 3( x3 -1x2 )]，其中x= -3

33、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)

14、解方程： 1(x15)1(x7)

12835、解方程组 : 2x—3y=8 7x－5y=－5

6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。

（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。

（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？

8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：

① ② ③ （1）按图示的规律填表：

图形标号 火柴棒数 ① ② ③ „„ „„ ⑩ （2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒。