高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题

高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列求导数运算正确的是 A.（x+

111)′=1+2 B.(log2x)′= xxln2xC.(3x)′=3xlog3e D.(x2cosx)′=－2xsinx

2.函数y=ln(3－2x－x2)的导数为 A.

212x22x2 B. C. D. 222x332xxx2x3x2x3

D.2tan2x

3.函数y=lncos2x的导数为 A.－tan2x B.－2tan2x C.2tanx 4.函数y=axA.ax22x22x(a>0且a≠1),那么y′为

x22xlna B.2(lna) a C.2(x－1) ax22x·lna D.(x－1) ax22xlna

5.函数y=lnx的导数为 A.2xlnx B.

x2lnx C.

1xlnx D.

12xlnx

6.函数y=sin32x的导数为 A.2(cos32x)·32x·ln3 B.(ln3)·32x·cos32x

C.cos32x D.32x·cos32x

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

(2ex1)27.设y=,则y′=___________. xe8.在曲线y=

x9的切线中，经过原点的切线为 x59.函数y=2的导数为y′=___________.

10.函数y=log3cosx的导数为___________.

－

11.曲线y=exelnx在点（e,1)处的切线方程为___________. 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 12.求函数y=ln(1x－x)的导数.

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13.求函数y=xx(x>0)的导数.

14.设函数f(x)满足：af(x)+bf(求f′(x).

1c)=(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试xx新疆奎屯市第一高级中学 wxckt@126.com 第 2页（共3页）

高中数学 第三册(选修Ⅱ)第3章导数练习题 王新敞

对数函数与指数函数的导数

11 8.y=－x,y=－x ex251ex－e 9.22x+x·ln22 10.－tanxlog3e 11.y=1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.4ex－e三、12.解：y=lnu,u=1x2－x y′=(lnu)′(1x2－x)′ =

1u(1121x22x1) =

1x1x2x(1x21)

=

1x1x21x2x1x2

=－11x2

13.解：∵y=xx=exlnx

∴y′=exlnx·(xlnx)′=exlnx(lnx+1)=xx(lnx+1) 14.解：以1x代x,得 af(

1x)+bf(x)=cx ∴f(1x)=caxbaf(x)

代入af(x)+bf(1cx)=x,得

af(x)+b［caxbcaf(x)]x

∴f(x)=ca2b2(acbx) ∴f′(x)=－ca2b2(ax2b) wxckt@126.com 第 3页（共3页）

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