三电平Boost变换器在光伏系统MPPT中的应用

ＤＯｌ：１０．１９５５７￣．ｃｎｋｉ．１００１－９９４４．２０１８．０８．００４　●＿·＿●　电平Ｂｏｏｓｔ变换器在光伏系统Ｍ　Ｐ　ＰＴ中的应用　朱志国，刘国巍　（安徽理工大学电气与信息工程学院，淮南２３２０００）　摘要：介绍了三电平升）￣Ｂｏｏｓｔ变换器在光伏发电系统最大功率点跟踪ＭＰＰＴ中的研究与实　现。三电平Ｂｏｏｓｔ变换器与传统方法不同的是，前者通过精确的相移控制实现输出电容电压　的平衡。文中采用扰动观察ＭＰＰＴ算法跟踪不同辐照度条件下的最大电压。三电平Ｂｏｏｓｔ变　换器在宽输入范围电压为４７０￣７００Ｖ时，输出电压、输出功率能够分另４达到７５０Ｖ和５ｋＷ。采　用数字信号处理器ＴＭＳ３２０Ｆ２８０３５控制ＭＰＰＴ。仿真结果表明，该系统的效率可达９８％，　ＭＰＰＴ平均精度可达９８．６％　关键词：三电平Ｂｏｏｓｔ变换器；最大功率点跟踪；光伏发电系统；扰动观察法；电容电压平　衡：相移控制　中图分类号：ＴＭ６１５；ＴＫ５１３．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—９９４４（２０１８）０８～００１６—０４　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ　Ｂｏｏｓｔ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｉｎ　ＭＰＰＴ　ｏｆ　Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＺＨＵ　Ｚｈｉ．ｇｕｏ，ＬＩＵ　Ｇｕｏ．ｗｅｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ　２３２０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ　ｉｎ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｏｗｅｒ　ｐｏｉｎｔ　ｔｒａｃｋｉｎｇ（ＭＰＰＴ）．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｌｏｗ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｌｏｗ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｌｏｗ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｔｒｅｓｓ，ｓｍａｌｌ　ｉｎｄｕｃｔｏｒ　ｓｉｚｅ　ｔｈａｔ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｓｔ　ａｎｄ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｗｏｒｋ　ｕｎｄｅｒ　ａ　ｗｉｄｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｉｎｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｓ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ｂｙ　ａ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｉｔｆ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ＭＰＰＴ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｔｒａｃｋ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａ　５　ｋＷ　ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａ　ｗｉｄｅ　ｒａｎｇｅ　ｉｎｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｒｏｍ　４７０　Ｖ　ｔｏ　７００　Ｖ　ａｎｄ　ａ　ｈｉｇｈ　ｏｕｔｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｏｆ　７５０　Ｖ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ　ＭＰＰＴ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｓ　ｉｍ—　ｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　ＴＭＳ３２０Ｆ２８０３５．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓ—　ｔｅｒｎ　ｃａｎ　ｒｅａｃｈ　ｔｏ　９８％ａｎｄ　ｔｈｅ　ＭＰＰＩ＇ａｖｅｒａｇｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｒｅａｃｈｅｓ　９８．６％．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅ￣；ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｏｗｅｒ　ｐｏｉｎｔ　ｔｒａｃｋｉｎｇ（ＭＰＰＴ）；ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ；ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｂ—　ｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ　ｖｏｌｔｇｅ　ｂａｌａｎｃｅ；ｐｈａｓｅ　ｓｈｉａｔｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　随着化石燃料价格的提升和人们对环境问题　小和环境温度等因素影响光伏电池的输出特性，因　此有必要对光伏电池典型的非线性特点问题进行　深入研究。　的担忧，使得可再生清洁能源备受青睐，光伏发电　被认为是能够满足能源需求的重要战略目标。光伏　发电涉及的技术问题已经受到国内外研究者的重　为了提高光伏发电系统的效率．最大功率点跟　踪ＭＰＰＴ（ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｏｗｅｒ　ｐｏｉｎｔ　ｔｒａｃｋｉｎｇ）的研究具　视，并且不断地提出新的解决方案。辐照度、负载大　收稿日期：２０１８—０５—１５；修订日期：２０１８—０６—２６　作者简介：朱志国（１９９４一），男，硕士，研究方向为光伏发电最大功率点跟踪；刘国巍（１９７５一），男，博士，副教授，研究方向　为电力电子技术。　田　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｉｔｏｎ　２０１８，３３（８）　有十分重要的意义【　。目前，国内外学者提出了一　些ＭＰＰＴ算法：模糊控制法、电导增量法、恒压法、扰　动观察法、滞环比较法和神经网络法　。在此采用了　控制方法相对简单，能够连续搜索最大功率点ＭＰＰ　的扰动观察法来实现ＭＰＰＴ。由于光伏阵列输出的　电压值较低。为了得到更高的电压，同时解决高压　应力值问题，文中采用了三电平Ｂｏｏｓｔ变换器作为　拓扑结构。　然而，输出电容受到电压波动的影响，容易导　致电容器和开关器件的损坏，为了实现电容电压的　平衡，相关研究者提出了解决方法。文献［５】提出通　过采样电感电流。利用电感电流的谷值来调整各开　关的占空比，使其能够提供快速的瞬态响应，从而　实现电容电压平衡。然而，通过给出输入电容的固　定基准值，难以进行软启动，对于宽输入范围电压，　可能无法实现电容电压的平衡。为此，文中提出利　用相移控制来平衡输出电容电压，并采用占空比控　制来调节输出电压和ＭＰＰ。　１　系统结构与三电平Ｂｏｏｓｔ变换器　１．１　系统结构　光伏发电系统结构如图１所示。将光伏电池单　元块串联以提高输出电压。输出电压采用具有　ＭＰＰＴ的ＤＣ．ＤＣ变换器进行调节。对输出电压、输　入电压和输入电流进行采样，并将采样结果传输到　数字信号处理器ＤＳＰ中，以此定义ＭＯＳＦＥＴ的驱动　信号。使其精确地控制变换器并达到最大功率点。　输出电压　７５０Ｖ　输　国　审ｍ　蓁曩　１．　嚣Ｉ土ｉ．　ＰＷＭ　信号　Ｉ－－－－－－－－－－—－－－－＿＿Ｊ　图１　光伏发电系统结构　Ｆｉｇ．１　Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　方程（１）和方程（２）描述了光伏电池的理想特　性。方程式表明，光伏阵列的输出电压和输出电流　受到环境因素的影响。　自动化与仪表２０１８，３３（８、　口　＼Ｉｎ（　＋　１　１。　／　（１）　ｈ一，０（。静一１　Ｊ　（２）　式中：　。为光伏阵列的开路电压；ｋ为玻尔兹曼常　数；Ｔ为绝对温度；ｑ为电荷常数；，ｐｈ为光感电流；，ｎ　为光伏阵列反向饱和电流；，为光伏阵列输出电流；　为光伏阵列输出电压。　１．２三电平Ｂｏｏｓｔ变换器　三电平Ｂｏｏｓｔ变换器的拓扑结构如图２所示。　功率级由１个电感、２个ＭＯＳＦＥＴ、２个二极管和２　个输出电容组成。其运行状态分为占空ｔＬ＞５０％和占　空１：ｔ＜５０％。　图２三电平Ｂｏｏｓｔ变换器的拓扑结构　Ｆｉｇ．２　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　２输出电容电压平衡与ＭＰＰＴ算法　２．１　输出电容电压平衡　文献『６—７１研究了通过调整占空比来平衡电容　电压；文献【８］研究了通过多电平电路预测控制策略　平衡电容电压；文献［９］研究了通过对各电平电压分　层控制策略来平衡电容电压；文献［１Ｏ］研究了通过　各级电平均衡分配开关次数来平衡电容电压。在此　采用更加精确的相移控制技术来平衡输出电容电　压。理想条件下，ＭＯＳＦＥＴ　Ｑ。和Ｑ：驱动信号的相移　为１８０。。通过采样输出电压和电容输出的电压实现　相移控制，应使电容输出的电压等于输出电压的１／　２。为了实现这一条件，在ＤＳＰ中使用了一种可变相　移控制。算法流程如图３所示。　２．２扰动观察ＭＰＰＴ算法　采用扰动观察Ｐ＆Ｏ（ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｂｓｅｒｖａ．　ｔｉｏｎ）法时，需要对光伏阵列的输出电压和输出电流　进行采样，以获得瞬时功率，光伏阵列输出电压值　在下一个周期中会根据输出功率的大小进行调整．　连续地搜索光伏阵列的ＭＰＰ。　ＤＳＰ中控制器的实现能够避免因增加或递减的　值过大时造成较大的振荡。此外，处理周期值以便　囫　图３平衡输出电容电压的算法流程　Ｆｉｇ．３　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｂａｌａｎｃｉｎｇ　ｏｕｔｐｕｔ　ｃａｐａｃｉｔｏｒ　ｖｏｌｔａｇｅ　获得鲁棒的控制响应，同时足够快地响应环境的变　化。Ｐ＆Ｏ算法的流程如图４所示。　图４基于ＤＳＰ的Ｐ＆Ｏ算法流程　Ｆｉｇ．４　Ｐ＆Ｏ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｌｏｗ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＳＰ　３试验测试过程与分析　具有ＭＰＰＴ的三电平Ｂｏｏｓｔ变换器的试验参数　为：输出功率　为５０００　Ｗ；输入电压　为４７０～　７００　Ｖ；输出电压　为７５０　Ｖ；开关频率为１００　ｋＨｚ：　电感为９５　Ｈ；输出电容（Ｃ。，Ｃ２）为９５０　Ｆ。　试验中，采用了不同的输入电压值（分别为　４７０，６００，７００　Ｖ），观察该变换器在宽输入范围电压　下的工作情况。三电平Ｂｏｏｓｔ变换器的效率曲线如　图５所示。由图可见，在相应电压的全负荷试验中，　该变换器的效率较高：在输入电压为４７０　Ｖ时，效率　最小，为９８．Ｏ５％；７００　Ｖ时效率最大，为９８．８１％。　田　输入电压Ｕ，　，　图５三电平Ｂｏｏｓｔ变换器效率曲线　Ｆｉｇ．５　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｖｅｒｔｅｒ　基于ＭａｔＬａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真，对采用的ＭＰＰＴ控　制方法进行仿真试验。在不同的辐照度下．最大功　率点Ｐｍｐ　和ＭＰＰＴ精度见表ｌ。仿真试验结果如图　６　图９所示。由图可见，当光照强度变化时，三电平　ＢＯＯＳＴ变换器与（Ｐ＆Ｏ）算法协调控制的光伏发电　系统通过输出新的电压和电流，能够快速地响应环　境的变化，精确地跟踪到新的ＭＰＰ。　表１　在不同的辐照度下的仿真结果　Ｔａｂ。１　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ　２．５　１．０　０‘　　．ｊ＼　Ｕ　（ａ）ｌ－Ｕ关系　１　１１　／　／　＼　墓　／　／　｜　一／－　　／　＼　Ｕ／Ｖ　（ｂ）Ｐ－Ｕ关系　图６辐照度为４００Ｗ／ｍ　时ＭＰＰＴ曲线　Ｆｉｇ．６　ＭＰＰＴ　ｃｕｒｖｅ　ｗｉｔｈ　ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ　ｏｆ　４００　Ｗ，ｍ　＾＼＼　Ｕ　（ａ）ｌ－Ｕ关系　　ｉ／，一　墓　／　／　／　／　／　ｌ　＼　Ｕ　、　ｌ　ｊ　＼　Ｕ／Ｖ　（ｂ）Ｐ－Ｕ关系　（ａ）／－Ｕ关系　图７辐照度为６００Ｗ／ｍ０时ＭＰＰＴ曲线　Ｆｉｇ．７　ＭＰＰＴ　ｃｕｒｖｅ　ｗｉｔｈ　ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ　ｏｆ　６００　Ｗ／ｍ　／　／　、　／　、＼＼　、　。／　／　，Ｖ　＼　ｆ　｝　｝　、　≤　＼　（ｂ）ｐ－Ｕ关系　图９辐照度为１０００　Ｗ／ｍ　时ＭＰＰＴ曲线　Ｕ　（ａ）／－Ｕ关系　Ｆｉｇ．９　ＭＰＰＴ　ｃｕｒｖｅ　ｗｉｔｈ　ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ　ｏｆ　１　０００　Ｗ／ｍ　参考文献：　／　／　Ｉ　｜　＼　【１】石季英，凌乐陶，薛飞，等．基于自适应种群粒子群的光伏全局　ＭＰＰＴ研究ｆＪ］．电力电子技术，２０１７，５１（５）：２７—３０．　［２］王子龙，王一波．光伏发电系统测控技术研究ｆＪ１．太阳能学报，　２０１５，３６（４）：１０２３—１０２８．　譬　／－　／　／　／　／．　Ｕ／Ｖ　［３】荣德生，刘凤．改进型扰动观察法在光伏ＭＰＰＴ中的研究［Ｊ１＿电力　系统及其自动化学报，２０１７，２９（３）：１０４—１０９．　］徐晓淳，刘春生，李锋．光伏系统ＭＰＰＴ的改进模糊控制【Ｊｌ】．电力　（ｂ）Ｐ－Ｕ关系　图８辐照度为８００Ｗ／ｍ　时ＭＰＰＴ曲线　Ｆｉｇ．８　ＭＰＰＴ　ｃｕｒｖｅ　ｗｉｔｈ　ｉｒｒａｄｉａｎｃｅ　ｏｆ　８００　Ｗ／ｍ　系统及其自动化学报，２０１４，２６（９）：８１—８４．　【５］Ｃｏｓｔａ　Ｌ　Ｆ，Ｍｕｓｓａ　Ｓ　Ａ，Ｂａｌｉ　Ｉ．Ｃａｐａｃｉｔｏｒ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｂａｌａｎｃｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｅｖｅｌ　ＤＣ—ＤＣ　ｃ０ｎｖｅｎｅｒ［Ｃ］，／２Ｏ１３　Ｂｒａｚｉｌｉａｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　４　结语　文中研究了将三电平Ｂｏｏｓｔ变换器应用于光伏　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２０１３：３３２—３３８．　［６】李帅，于少娟，苏博男，等．模块化多电平整流器的控制策略研究　ｌＪＪ．工矿自动化，２０１４，４０（５）：７１—７６．　发电系统ＭＰＰＴ的方法。与传统的Ｂｏｏｓｔ变换器相　比。该变换器应用在高压场合时具有低压应力器件　［７］李凯，赵争鸣，袁立强，等．基于能量平衡的降低模块化多电平变换器　子模块电容电压波动控制策略叨．电工技术学报，２０１７，３２（１４）：１７－２６．　要求低、电感体积小和成本降低等优点。结果表明，　该变换器在７００　Ｖ输入电压下满载运行时的效率可　达９８％．适用于在宽输入范围电压下工作。三电平　Ｂｏｏｓｔ变换器结合扰动观察ＭＰＰＴ算法在动态辐照　度条件下，光伏发电系统的效率和ＭＰＰＴ精度得到　了明显的提高。　（上接第ｌ５页）　【７】严庆增．三相非隔离型光伏逆变器的控制技术及ＳｉＣ器件应用　研究［Ｄ］．江苏：中国矿业大学，２０１６．　［８】Ｌｏｐｅｓ　Ｌ　Ａ　Ｃ，Ｓｕｎ　Ｈ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　［８］朱经纬，付文轩．模块化多电平变换器模型预测控制策略研究【Ｊ］．　电气传动，２０１７，４７（５）：ｌ８—２１．　［９］王振浩，宋金泊，李国庆．适用于ＮＬＭＭＣ的调制策略及电容电　压平衡控制Ⅲ．电力电子技术，２０１６，５０（７）：５４—５６．　［１０】孙毅超，季振东，李东野，等．集中式多电平调制策略的状态机型　脉冲分配器设计与实现【Ｊ］＿中国电机工程学报，２０１７，３７（１６）：　４７５８－４７６８　［１Ｏ］伍小杰，杨超，公铮，等．基于多谐振控制器的ＭＭＣ简化环流抑　制策略［Ｊ】．电工技术学报，２０１６，３１（１３）：７４—８１．　【１１】唐中强－光伏并网逆变器直流分量抑制的研究【Ｄ］．华北电力大学，２０１５．　［１２］Ｔａｎ　Ｐ　Ｃ，Ｌｏｈ　Ｐ　Ｃ，Ｈｏｌｍｅｓ　Ｄ　Ｇ．Ｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ａ　２５　ｋＶ　ｔｒａｃｔｉｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｃｏｎｄｉ—　ｄｒｉｆｔｉｎｇ　ｉｓｌａｎｄｉｎｇ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ，２００６，２１（１）：１７１—１８０．　ｔｉｏｎｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００４，１５１　（５）：５０５－５１２．　［９］刘芙蓉，康勇，段善旭，等．一种有效的孤岛检测盲区描述方法　．电工技术学报，２００７（１０）：１６７—１７２．　［１３］胡寿松．自动控制原理【Ｍ】．北京：科学出版社，２００７．　●　直动化与　蓑２０１８，３３　）