法律分析：婚外生子随父落户流程是这样的：
一、孩子父亲带上《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明;
二、前往父亲户口所在地的派出所申请办理常住户口登记即可。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第十五条 自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。
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