图形的变换

　　1.教学设计学科名称：人教版课标小学数学五年级五年级数学下册

　　2.所在班级情况，学生特点分析：本班有学生32人，独生子女较多，平时动手能力较差，同时，学生的认识水平存在着差异性，如何让不同层次的学生都有一定程度的发展和提高，这也是教学中要考虑的重点。

　　3.教学内容分析：

　　本节教学内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。整个活动呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。教材安排了四个变化过程，让学生通过观察，尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

　　4.教学目标：（1）通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作成复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　（2） 借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　5.教学难点分析：（1）通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

　　（2）理解并掌握图形的平移和旋转方法。

　　6.教学课时：1课时

　　7.教学过程：（一）创设情境，提出问题

　　师：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转？（先学生操作后，再全班展示交流。）

　　师 ：今天我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换。（出示课题：图形的变换。）

　　二、探索交流，解决问题

　　师：请同学们观察这两幅图（出示书中的图），从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请大家想一想，然后同桌互相说一说。

　　1 、思考操作：从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请大家拿出准备好的四个相同的 a 、 b 、 c 、 d 三角形，在方格纸上摆一摆。

　　2 、同桌间交流，再全班反馈：

　　师：我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的（如向哪个方向、平移几格，或以什么为中心点、向哪个方向、旋转多少度），这样就能清楚地知道它的变换过程。（学生自由说一说。）

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　　师：下面请同学们继续观察：从第二幅图到第三幅图是如何变换的？，然后自己在方格纸上操作，并与同学交流操作的过程。（学生进行操作，教师巡视指导。）

　　师：好，现在我们一起来交流，谁能说一说，从第二幅图到第三幅图你是如何变换得到的？

　　师：还有其他的变换方式吗？你们能上来一边操作一边说明怎样变换吗？（学生说一说。）

　　师：听明白他们说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　3 、同桌合作：下面请同桌的两个同学互相合作从第三幅图到第四幅图，你是如何变换得到的？第四幅图到第一幅图呢？（学生进行操作，教师巡视指导。）

　　师：谁来说一说你变换的过程？（学生自由交流） 。

　　三、欣赏与设计

　　师： 请同学们观察（见试一试图），从 a 图到 b 图是如何变换的？请大家拿出七巧板摆一摆，用旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　师： 七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。请同学们选择七巧板中的部分图形进行变换。

　　1 、你能用七巧板通过平移或旋转再摆出一个图形吗？试一试吧。

　　（在学生比较熟练的情况下，再进行一些比较复杂图形的变换操作。）

　　2 、用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生开始进行自己的设计与操作。）

　　四、试一试、练一练

　　师： 对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试一试。

　　1、 第 1 题：先观察图形是怎样变换的，再与同桌进行交流。

　　2 、第 2 题：先观察图形是怎样变换的，再与同桌进行交流。

　　3 、 第 3 题：先观察图形是怎样变换的，摆一摆、说一说。

　　8.课堂练习：见试一试，练一练

　　9.作业安排：见试一试，练一练

　　10. 附录（教学资料及资源）

　　11. 自我问答：在操作中发展学生的空间观念。图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，在做一做，在说一说”是发展学生空间观念的有效途径。本节设计重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。先是请学生观察图形变化的过程，再通过操作进一步体验图形变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。