2019-2020年初三数学上学期期末试卷

考 2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．生 ．3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．须 ．在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．知 ．4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）

在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填涂在答题纸相应位置.

1．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=

34545 2011年1月

1．本试卷共页，三道大题，23个小题，满分00分.考试时间为分钟. ．．．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．90．．．．．，则cosB的值等于( )

3455A．

5 B． C．

C'D．

B'2．如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C =90°，

A∠B = 30°，AC = 1，则BB′的长为（ ）

A．2 B．4 C．43

BD．8 第2题图

CC D O A

3．AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D． 若BD=1，则BC的长为（ ）

B A．2 B．3 C．2

D．

23 3第3题图

A D E C

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式 一定成立的是（ ） A．C．

AEECADABDEBCBFBC

B．D．

AEACDEBCCFBCDFAC

B F 第4题图

5．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径R的长为3cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为 A．

6．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则下列各 式一定成立的是（ ） A．2

 12 B．

 3 C．

2 3

D．

b0 2aB．abc0

C．abc0 D．b4ac0 第6题图

7．二次函数yaxbxc与一次函数yaxc在同一直角坐标系中图象大致是

（ ）

22A B C D

8．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米， 太阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°，则AB的长为（ ） A．

A B

1米 B．3米 2 C．3米 2 D．3米 360°

C D

第8题图

二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）：

9．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为 .（结果保留π） 10．已知抛物线yx22x2，则该抛物线的顶点坐标是 .

11．两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全

相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是 ．

m812．已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点

xA（-1，6），则m的值为 .

13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径

为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值

等于 ． 第13题图

E C M 14．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，

D 点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，

1，cosC，BC23．则MD的 BOE60°A B O 2长度为 ． 第14题图 15．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的

平分线，tanB=

1，则CD∶DB= 216．已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点

C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC， 第15题图 垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过 A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去， 得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，

则CA1= ，C8A9A9C9 .

三、解答题：（17题8分，18～22题每题7分，23题9分） 第16题图 17．计算：①3sin602cos4538； ②sin45cos60tan30

18．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）． 求二次函数的解析式.

D 19．如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B

地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现

C 在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地． BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行， 则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果

A 45° 222E F 37° B 精确到1m．参考数据：21.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） 第19题图

20．学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两

张，其中一张为指定日门票，另一张为普通 日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙 两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等 分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都

停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 第20题图

偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？ 请画树状图或列表，并说明理由.

A D21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，

ED是劣弧AC中点，BD交AC于点E. B O 2

⑴求证：AD=DE·DB

⑵若BC=13，CD=5，求DE的长

第21题图 C22．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割

点，即AD

23．如图①，已知抛物线y = ax+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点

M坐标为（1，2），

2

512AE，BE交DC于点F，已知AB51，求CF的长 .

BACFD第22题图

E（1）求该抛物线的解析式；

（2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线 与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP 的面积为S，求S关于m的关系式；

（3）如图②，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆， 第23题图① 交抛物线y = ax+bx+ c的对称轴于点B，连结AB， 若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，B点的对 应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形 BAAB为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形

2

的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F, 使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似，

若存在求出F点坐标，若不存在说明理由. 第23题图②