苏教版,平行四边形三角形面积练习题

苏教版,平行四边形三角形面积练习题

姓名： 一、填空

1、利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个，它的面积与平行四边形的面积，它的与平行四边形的底相等，它的与平行四边形的高相等。因为它的面积等于，所以平行四边形边的面积等于。

2、平行四边形的面积公式用字母表示可以写作；三角形的面积的计算公式用字母表示是。

3、一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米。

4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是平方分米。

5、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方分米。

6、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是

7、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是平方厘米。 8、2平方米＝平方分米 ＝平方厘米 ； 80000平方厘米=平方米

9、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

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这个平行四边形的底等于，高等于。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 ，所以三角形的面积＝，用字母表示公式写成。

10、一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是平方分米。

11、平行四边形的底是25厘米，高是底的2倍，它的面积是平方厘米。

12、从一个底12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米。 13、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是15

厘米，平行四边形的底是厘米。 二、判断题

等底等高的两个三角形，面积一定相等。

两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 三角形面积等于平行四边形面积的一半。 三角形的底越长，面积就越大。

三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。 三角形面积是平行四边形面积的一半。

两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6

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倍。

任何三角形都有三条高。

平行四边形的底越长，它的面积就越大。 三、选择

1.下面的长方形和平行四边形面积 a．相等 b．不相等

2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积

a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等 3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积 a．扩大3倍 b．缩小3倍c．不变 d．不好判断 4. 等底等高的三角形。 a. 面积相等，形状也一定相同 b. 面积相等，形状不一定相同 c. 面积不一定相等

5. 一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。原平行四边形的面积是。 a. 15平方厘米 b.4平方厘米 c.9平方厘米 四、应用题

1、一块三角形地的底是24米，高15米。这块地的面积是多少平方米？

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2、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。这块地共收小麦多少千克? 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ 4、三角形的底是15厘米，高是底的2倍，三角形的面积是多少平方厘米

5、一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，一共出产蔬菜1020千克，这块地平均每平方米产蔬菜多少千克？

6、 在一间长8米、宽6米的教室地面上贴瓷砖。每块瓷砖是长方形，长为4分米，宽为3分米。把这间教室地面铺满，需要这样的瓷砖多少块？

7、一块长方形的白布，长40米，宽2米。用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾。可以剪出多少条三角巾？

第三课时：平行四边形和三角形面积计算练习 教学内容：苏教版义务教育教科书五年级上册P12-13练习二第10-17题，思考题。 教学目标：

1．使学生比较熟悉地掌握平行四边形和三角形面积的计算方法，能正确计算平行四边形和三角形的面积，应用三角形的面积计算解决简单的实际问题。

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2．使学生能根据知识的内在联系分析问题，加深了解三角形与等底等高的平行四边形面积之间的关系，进一步培养观察、比较和分析、推理等思维能力，发展几何直观和空间观念。

3、使学生能主动地思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养应用意识。 教学重点：三角形的面积计算。

教学难点：运用知识内在联系分析问题。 教学准备：每人准备红领巾和直尺。 教学过程： 一、复习导入 1、复习、回忆。 做练习二第10题。 学生计算得数。

交流计算结果，板书得数。

比较：每组两题有什么相同和不同？学过的面积计算中，哪个是用两个数相乘再除以2的？ 比较算式的得数，你能发现什么吗？

指出：两个数相乘再除以2，可以先把一个数除以2，再和另一个数乘。知道了上面的规律，有时可以灵活运动规律计算三角形的面积。 回忆面积计算

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提问：大家已经知道了平行四边形和三角形的面积计算方法，我们是怎样推导出平行四边形面积计算公式的？三角形面积呢？

平行四边形的面积怎样计算？用字母表示呢？三角形的面积怎样计算呢？说出字母公式。 追问：为什么三角形面积计算要除以2？ 2、揭示课题

揭示：今天，我们就应用这两个计算公式进行面积计算，解决简单的实际问题，其中主要练习三角形的面积计算。通过练习，能比较熟练地计算平行四边形和三角形的面积，加深认识三角形和相应的平行四边形面积之间的关系。 二、练习提升

1、 做练习二第1题。 测量、计算。

学生了解题意、要求。

提问：平行四边形和三角形的哪条边是要测量的底？ 学生先测量，再计算面积；同时指名三人板演。 交流：怎样计算的，面积各是多少？

计算平行四边形和三角形面积，都需要知道什么条件？

选择条件计算面积。

出示下列三角形，学生独立观察有哪些条件。

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让学生根据条件计算三角形的面积。

交流：你是怎样计算的？为什么先用4乘5，不用6或7和高相乘？

说明：计算三角形面积，一定要用对应的底和高相乘，再除以2。

2、 做练习二第11题。 按要求画三角形。

引导：你能在方格纸上画出面积都是9平方厘米，而且形状不同的3个三角形吗？先想一想怎样的三角形面积是9平方厘米，有没有什么小窍门，再画一画；画好后算一算，看看画的对不对。

学生画三角形，教师巡视。

交流：你画出的三角形底和高各是多少厘米？为什么这些三角形面积都是9平方厘米？ 你发现了什么小窍门吗？

说明：对，要使画出的三角形的面积是9平方厘米，底乘高的积应是18。因此，我们就可以想：哪两个数的积是18？这样三角形的底和高可以分别是：底6cm，高3cm或者底3cm，高6cm；底9cm，高2cm或者底2cm，底9cm；底1cm，高18cm或者18cm，高1cm。 拓展思路。

提问：有没有同学画出的是3个底相等、高也相等的

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不同三角形，比如底都是6cm、高都是3cm的3个不同形状的三角形？

引导：请同学们观察下面图里两条平行线之间的几个三角形，它们的面积相等吗？为什么？

如果平行线之间的距离是3厘米，三角形在平行线上的底是6厘米，每个三角形的面积都是多少平方厘米？ 你能用这样的方法在方格纸上画出三个面积都是9平方厘米，而且形状不同的3个三角形吗？再试着画画看？ 三、综合应用 1、做练习二第14题

让学生观察图形，独立计算面积。

交流：种黄瓜的面积是怎样计算的？你是怎样想的？ 种辣椒的面积呢？底和高各是多少米？ 2、做练习二第15题

提问：你想把红领巾的哪条边作为底，高在哪里？ 可以怎样测量红领巾的高？

学生选择的方法测量底和高，交流底和高各是多少厘米。

学生计算红领巾的面积。 交流算式和得数，板书算式。

指出：要计算三角形的面积，可以根据需要测量底和高，再计算结果。

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3、做练习二第16题。

同桌学生讨论两个涂色三角形面积是否相等，说说怎样想的。

交流：这两个涂色三角形的面积相等吗？你是怎样想的？

说明：两个涂色三角形和平行四边形都是同底等高的，都是平行四边形面积的一半；平行四边形面积相等，所以两个涂色三角形面积也相等。 3、 讨论练习二第17题。 观察、讨论。

让学生观察图形，交流可以怎样计算，并说明理由。 说明：可以这样看图形，正方形的两条边分别是平行四边形的底和高；还可以这样看，如果把平行四边形右边一半的三角形向左平移，拼成的正好就是原来的正方形。不管从哪个角度观察图形，正方形两个边长相乘的积就是平行四边形的面积，也是正方形的面积。 拓展、思考。

出示：如果在这个周长20厘米的正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是平方厘米。

让学生思考三角形面积怎样计算，可以画出示意图看一看。

提问：怎样算，面积是多少？你是怎样想的？

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四、练习总结 1、 总结交流

提问：这节课你有哪些收获？计算平行四边形和三角形面积需要注意哪些问题？ 2、 完成思考题

先让学生说说哪几块面积比较容易计算，各是多少平方厘米；再讨论剩下的几块可以怎样算出来，是多少平方厘米。

3、 布置作业

完成练习二第13题、第17题。 教学反思：

第四课时：梯形的面积

教学内容：苏教版义务教育教科书五年级上册P14-15，P18练习三第1-3题。 教学目标：

1、使学生利用已有经验，通过操作、转化，概括和推导梯形面积计算公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算；能把指定的多边形分成两个完全一样的图形。 2、使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化转化思想的感悟，培养几何直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。

3、使学生主动参与推导活动，获得探索数学公式的

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成功体验，培养主动探究、合作交流的学习习惯和意识；感受数学知识之间的联系，体会平面图形的奇妙现象，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：推导和理解梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算方法。

教学准备：学生每人剪下教材P117上的梯形，准备两个平行四边形。 教学过程： 一、激活经验，引入新课 1、激活经验

提问：我们已经学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，你在学习平行四边形和三角形的面积计算中，有哪些经验可以和大家分享？ 2、揭示课题

揭题：我们上节课学习了三角形的面积计算，这节课就来学习梯形的面积计算。

观察：想一想，梯形有什么特点？你还认识过梯形的哪些内容？

二、合作探究，认识新知 计算面积，引发转化 出示例6，了解题意。

引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面积计算算出它的面积，把你想到的方法和大家交流

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一下。

组织学生交流自己的算法，在图上表示，确认；注意引导学生理解补一个梯形求得梯形面积的想法，在图上表示清楚，并提问补上的梯形要符合什么要求才能拼成平行四边形。

启发：你想到可以怎样推导梯形面积的计算公式了吗？

板书：梯形——>平行四边形

那我们就用这样的办法来拼一拼、比一比，看看能发现怎样的方法。

合作交流，探究公式 1、操作实验，小组讨论。

引导：大家都从第117页剪下了梯形，梯形上小方格的边长是1cm。请你在这些梯形中选 五年级数学多边形面积练习题 一、填空

一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是米。

一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是

一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是

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一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是

一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是 一个正方形的周长是16厘米，它的面积是平方厘米。 一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米。

一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是米。

一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是.

工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根。

一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是。

一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。

一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米。 二、判断

平行四边形只有一条高。

两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

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等底等高的三角形，面积一定相等。 平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. 两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. 把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. 两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 三、选择

把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长。

A．扩大了 B．缩小了 C．不变

梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了。A B

A．三角形 B．长方形 C．平行四边形

面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是。

A．4分米 B．2分米 C．8分米

两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 . A．长方形B．正方形 C．平行四边形D．梯形 一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积

A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍

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设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是

A．4.B．1C．9

把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总是相等的。

A．高B．面积 C．上下两底的和

一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积。 A．扩大5倍B．扩大25倍 C．缩小25倍 两个的梯形可以拼成一个平行四边形。

A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同

等边三角形一定是 _______ 三角形. A．锐角；B．直角；C．钝角

四、计算下面图形阴影部分的面积。

3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。

五、 应用题。

有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？

有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少

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千克？

一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？

一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？

一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？

一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？

有

一

块

梯

形

蔬

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target=“_blank” class=“keylink”>说兀系壮?3米，下底长27米，高125米

，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？

一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？

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一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

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