八年级(上)期中测试数学试题(3)

八年级(上)期中测试数学试题(3)

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.如图1所示的四个图中,△ABC平移后都得到△A′B′C′, 与另外三个平移不同的是( )

ABAA'B'CC'ABA'AC'A'AC'A'CB'BBCCB'BCB'C'D

2.如图2所示,请你先观察,然后确定第四个图形为( )

1234

DECABCD

A3B3.如图3所示,在 ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于( ) A.40° B.60° C.80° D.100°

4.某平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x与y的值可能是( ) A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34 5.下列说法中,不正确的是( )

A.等腰梯形同一底上的两个内角相等;B.等腰梯形的对角线相等

C.对角线相等的四边形是等腰梯形;D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 6.在图4所示的图案中,是中心对称图形的是( )

(1) (2) (3) (4) A.(1)(2) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(3)(4) 二、填空题:(每空2分,共22分)

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7.如图5所示,△ABC向右平移2cm后得到△DEF,若AB=4cm,EC=3cm,则DE=___cm,EF=___cm. 8.如图6所示,△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C,A′B′交AC于D,若∠A′DC=90°,则∠ACA′=__________,∠A=________.

ADB'AA'AODAEDFBE5CFB

9.如图7所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若△AOB 的周长为15cm, AB=6cm,则对角线AC与BD的和是_____cm.

10.如图8所示,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,BF∥DE,若AD=12cm, AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积为_______cm2.

11.如图9所示,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,若∠AOB=130 °, 则∠OAB=________.

6CB7CB8CDOA9CAFBEC10DBC11FADEAC'DBBE12C

12.如图10所示,在菱形ABCD中,E是对角线BD上一点,且点E到边AB的距离为2cm,则点E到另一边BC的距离为______cm.

13.菱形的两条对角线分别是4cm和8cm,则菱形的面积是______cm2.

14.如图11所示,若正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合, 则图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有________个.

15.如图12所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,平移腰AB到DE, 将△DCE沿DE翻折,得到△DC′E,则∠EDC′=________. 三、解答题:(每小题6分,共60分)

16.如图所示,下列各图中可以通过平移相互重合的图形是哪些? 可以通过旋转相互重合的图形是哪些?

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17.如图所示,哪些图形是旋转对称图形,对于旋转对称图形,求出使其重合的最小旋转角度.

(1) (2) (3) (4)

18.如图所示的四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这 个图形,并简述你的理由.

19.如图所示,线段AB经过平移之后得到线段A′B′, 再经过一次平移之后得到线段A″B″,且点M是线段AB上一点,点B′及点M″已经标出,请将线段A′B′, 点′M,线段A″B″画出来.

AMM''BB'

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20.如图所示,已知△OAB,画出△OCD,使△OCD和△OAB关于点O成中心对称,连结ADBC,你认为四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

AOB

21.下图是国际奥林匹克运动会会旗的标志图案(不计颜色),它是由五个半径相同的圆组成的,象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来,携手拼搏,观察此图案,结合我们所学习的图形变换知识,完成下列题目: (1)整个图案可以看作是什么图形?

(2)此图案可以看作是把一个圆经过4次什么运动变换得到的? 并说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度.

22.如图所示,在 ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗?说明理由.

AFEBCD

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23.如图所示,在菱形ABCD中,AB=AC=3cm,求∠BCD的大小和菱形的周长.

ADBC

24.如图所示,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,且BE=BC,求∠DAE的大小.

AD1E2B

25.如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E,F. (1)图中有哪些相等的线段?(至少写出三组) (2)图中有哪些相等的角?(至少写出三组)

C

DCAEFB

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期中测试答案

一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D

二、7.4 5 8.35° 55° 9.18 10.24 11.25° 12.2 13.16 14.3 15.36° 三、16.平移的是(2)和(4);旋转的是(1)和(6),(3)和(5).

17.属于旋转对称的是(1)和(2),(1)旋转最小角度为45°,(2) 旋转最小角度为72°. 18.(2)与其他3个不同;(2)是轴对称图形,而(1)(3)(4)既是轴对称图形,又是中心对称图形.

19.如图所示.

AOB

DC

20.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,

∵AO=CO,BO=DO(△OCD与△OAB 关于O点成中心对称),

∴四边形ABCD为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).

21.(1)整个图案可以看成轴对称图形(等腰梯形);(2)平移; 设五个圆的圆心分别为A,B,C,D,E,①连结AB,平移方向为AB,距离为线段AB的长;②连结AC,平移方向为AC,距离为线段AC的长;③连结AD,平移方向为AD,距离为线段AD的长;④连结AE,平移方向为AE,距离为线段AE的长.

22.解:四边形AECF是平行四边形.在平行四边形ABCD中,AB=CD, 又在△ABE 和△DFC中,且有AB∥CD,AD∥BC,

∴∠CDF=∠EBA,∵CF⊥BD,AE⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°. ∴AE=CF,∴AE//CF,∴四边形AECF为平行四边形.

23.解:∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,且AB=AC, ∴AB=AC=BC=3cm.∴△ABC 为等边三角形.

∵AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD=60°,而∠BCA=60°, ∴∠BCD=120°. ∵菱形各边都相等,

∴菱形的周长为4AB=4×3=12cm.

24.解:∵四边形ABCD为正方形,BD为对角线,∴∠1=∠2=45°, 又∵BC=BE=AB,∴△ABE为顶角是45°的等腰三角形. ∴∠BAE=

1(180°-45°)=67.5°,而∠BAD=90 ° 2∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-67.5°=22.5°

25.图中相等的线段有:AD=BC,CD=EF,DE=CF,AE=BF等;图中相等的角有: ∠A=∠B,∠AED=∠EFC,∠ADE=∠BCF,∠ADC=∠BCD等.

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