七(上)第三章《代数式》测试卷

班级_____________________ 姓名____________________________

一、选择题(12*2分=24分)

1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A．a元 B．13%a元 C．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义 ( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有 ( ) a，－2ab，

31，x＋y，x2＋y2，－1 ，ab2c3 x2D．5个

A．2个 B．3个 C．4个

4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )

1xy 51 C．5ax2与yx2

5 A．5x2y与

B．－5x2y与D．83与x3

12yx 55．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x

6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( ) A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab＋bc

B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd

8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为 （ ） A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )

1 A．2cb2a

3B．ay·3

a2bC．

4 D．a×b＋c

10．下列去括号错误的共有 ( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1

11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－

x的值是 ( ) y A．0 B．1 C．－1 D．不确定

12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( ) A．（

4n＋m）元 5 B．（

5n＋m）元 4 C．（5m＋n）元 D．（5n＋m）元 二、填空题（11*2分=22分）

13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝______________________． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为____________． 15．若－5abn

－1

与am1b3是同类项，则m＋2n＝______________．

－

1316．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为____________________． 17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝__________________________. 18．单项式5.2×105a3bc4的次数是___________，单项式－

22

πab的系数是____________． 319．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_____________________． 20．已知

223344aa×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，„，若×10＝＋10（a、b112233bb都是正整数），则a＋b的值是_______________________．

21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝____________________．

22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，„，根据规律，第n个式子是______________． 三、解答题（2*5分+2*7分+5*6分=54分） 23．合并同类项．

(1) 5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

24．化简并求值．

(1) (4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．

2

(2) 5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．

25．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB

剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的

代数式表示S1 和S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

26．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝

A B b b b ab 图1 aa图2 a111，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是222怎么一回事？

27．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．

3

(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？

(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．

28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋„＋300的值；②162＋164＋166＋„＋400的值．

29．已知fx1，则

xx1f111 1111211

2212314，求n的值。 15f2……

已知f1f2f3fn

4

参考答案

1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．A 12．B 13．－7x－y 14．8a＋10b 15．10 16．10a＋b 17．－x2－x－30 18． 8 －

2π 3＋

19．－2x2＋1 20．19 21．31 22．(－1)n1 ·2nan 23．(1)－2x－5y (2)－3a2＋5a＋3b (3)a2－4ab (4)3x－12y 24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57 (2)原式＝a2＋3＝7 (3)原式＝－7xy－y2＝10 25．（1）S1a2b2

S21(2b2a)(ab)(ab)(ab) 222（2）(ab)(ab)ab

26．原式＝－2y3，与x无关

27．(1)他应付13.4•元车费 (2)m＝1.8s＋2.6 28．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720 29．原方程可变形为：

n=14

111114 122334n(n1)15 5