姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)
1. （3分） 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2x}，则M∩N＝（ ）
A . {0} B . {0,1} C . {－1,1} D . {－1,0,1}
2. （3分） (2018高一上·苏州期中) 不等式log2x＜ 的解集是（ ）
A . {x|0＜x＜ } B . {x|0＜x＜
}
C . {x|x＞ }
D . {x|x＞ }
3. （3分） 圆的半径为 （ ）
A . 1
B .
C . 2 D . 4
4. （3分） 已知不等式的解集是 ， 则不等式的解集是（A .
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）
B .
C .
D .
5. （3分） (2019高二上·长春月考) 已知椭圆 上不同于
A .
两点的动点，若直线
斜率的取值范围是
的左、右顶点分别为 ，则直线
，点 为椭圆
斜率的取值范围是（ ）
B .
C .
D .
6. （3分） (2020高二上·鱼台月考) 在空间直角坐标系 为坐标原点.已知 A . 4 B . 2 C . 3 D . 1
，则 到平面
中，平面 的法向量为 ,
的距离等于（ ）
7. （3分） 已知θ为第Ⅲ象限角，则 等于（ ）
A . sin
B . cos
C . ﹣sin
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D .
8. （3分） (2019·福建模拟) 已知变量 ， 满足约束条件 最大值为（ ）
A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
9. （3分） (2020高二上·通化期中) 平面 ∥平面 ， A . 平行 B . 平行或异面 C . 平行或相交 D . 平行或相交或异面
，则目标函数 的
，则直线 和 的位置关系（ ）
10. （3分） (2019高三上·瓦房店月考) 现有四个函数：① ④
；② ；③ ；
的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
A . ①④②③ B . ①④③② C . ④①②③ D . ③④②①
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11. （3分） 已知直线与平面平行，P是直线上的一点，平面内的动点B满足：PB与直线 成,那么B
点轨迹是（ ）.
A . 双曲线 B . 椭圆 C . 抛物线 D . 两直线
12. （3分） (2020·安徽模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A . B . C . D .
13. （3分） (2016高二上·嘉兴期末) 已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
14. （3分） 已知等差数列{an}的公差d不为零，前n项和是Sn ， 若a3 ， a5 ， a10成等比数列，则（
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）
A . a1d＞0，dS4＞0 B . a1d＞0，dS4＜0 C . a1d＜0，dS4＞0 D . a1d＜0，dS4＜0
15. （3分） (2020·漳州模拟) 若正四棱柱 四边形ABCD和
的底面边长为2，外接球的表面积为
所成的角的余弦值是（ ）
，
的外接圆的圆心分别为M ， N ， 则直线MN与
A .
B .
C .
D .
16. （3分） (2018·天津模拟) 已知双曲线 (a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点
的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为（ ）
A .
B .
C .
D .
17. （3分） (2020高三上·温州期末) 已知数列 正整数 ，都有
满足： ， ，若对任意的
，则实数 的取值范围（ ）
A .
B .
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C .
D .
中，
∥
，
，
，
为直二面 ；④平面
18. （3分） (2019高二下·上海期末) 如图，梯形
，将△
沿对角线
折起，设折起后点 的位置为 ，使二面角
的体积为
；③
平面
角，给出下面四个命题：①
平面
；②三棱锥
；其中正确命题的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、 填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) (共4题；共15分)
19. （6分） (2020·镇江模拟) 设 是等比数列 值为________．
的前 项的和， 成等差数列，则 的
20. （3分） 已知
21. （3分） (2019·泉州模拟) 所在平面上一点，且
，
中，角
，
，则（1+t2）（1+cos2t）﹣2的值为________ 的对边分别为
，
.若 ，则
， 为
的面积为________.
22. （3分） (2017·浙江) 已知a∈R，函数f（x）=|x+ ﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是________．
三、 解答题(本大题共3小题，共31分。) (共3题；共31分)
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23. （10分） (2020高一上·义乌期末) 已知函数 离为 .
（1） 求函数
的解析式；
，两相邻最高点之间距
（2） 若 ， ，求 的值.
24. （10分） (2020·吉林模拟) 已知O为坐标原点，椭圆 直线与椭圆相交于A，B两点.
的下焦点为F，过点F且斜率为k的
（1） 以AB为直径的圆与 相切，求该圆的半径；
为定值，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明
（2） 在 轴上是否存在定点 ，使得 理由.
25. （11分） (2019高一上·东方月考) 已知f(x+1)=lg( （1） 求f(x)
（2） 判断f(x)的奇偶性 （3） 写出f(x)的单调区间
,
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参考答案
一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、
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考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
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答案：8-1、
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解析：答案：9-1、
考点：解析：
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答案：10-1、
考点：解析：
答案：11-1、
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解析：
答案：12-1、
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答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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解析：
答案：15-1、
考点：解析：
第 13 页 共 20 页
答案：16-1、
考点：解析：
答案：17-1、
考点：解析：
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答案：18-1、 考点：
解析：
二、 填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) (共4题；共15分)
答案：19-1、
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考点：解析：
答案：20-1、
考点：解析：
第 16 页 共 20 页
答案：21-1、考点：解析：
第 17 页 共 20 页
答案：22-1、
考点：
解析：
三、 解答题(本大题共3小题，共31分。) (共3题；共31分)
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：解析：
第 18 页 共 20 页
答案：24-1、
答案：24-2、考点：解析：
第 19 页 共 20 页
答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、
考点：解析：
第 20 页 共 20 页
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