2014年元月份青海省普通高中学业水平考试

2014年元月份青海省普通高中学业水平考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。满分100分，考试时间90分钟。

本试卷（Ⅰ、Ⅱ）为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、报考证号涂写在答题卡上。

2．.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A1,2,3，B-2,2，则AB

A． B． 2 C．2,2 D．2,1,2,3 2．函数fxxx3的零点个数是

2A．0 B． 1 C．2 D．3

3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 A．fx3x B．fxx3x

2C．fx1 D． fx|x| x14． 等差数列的前n项和Snn2，则 A．an2n1, C．an2n1,d2 B．an2n1,d2 d2 D．an2n1,d2

5． 空间直角坐标系中，点A(3,4,0)与点B(2,1,6)的距离是 A．243

B．221

C．9

D．

86 sinA=6． 在ABC中，a3，b5，A．

1，则sinB 3

C．1 5 B．

5 95 3

D．1

7． 若sinA．23，则cos 3

B．2 31 3 C．

1 3 D．

2 38．若函数ysin(x)(0)的部分图像如图，则 A．4

B．2

C．3

D． 5

第8题图 第9题图 9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为 A．

25 24 B．

3 4 C．

1 6 D．

11 12）10． 已知点A(1,3),B(4,-1，则与向量AB同方向的单位向量为

A．(,) B．(,)

35454535 C．(,)

3455

D． (43,) 5511． 经过点（5，0），且与原点距离为3的直线的方程为 A．3x4y-150

B．3x4y-150或3x4y-150

C． 4x+3y-20=0 12．设首项为1，公比为

D． 4x+3y-20=0或4x-3y-20=0

23 的等比数列an的前n项和为Sn，则

D．Sn32an

A．Sn2an1 B． Sn3an2 C．Sn43an

第Ⅱ卷（非选择题 共52分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷用钢笔或中性笔直接答在数学答题卡上； 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二．填空题（本大题有4个小题，每小题4分，共16分） 13．函数ylog0.5(x2)的定义域是 ．

14．直线l1:2x3y40，l2:3x2y10的交点与圆C：(x2)2(y4)25的

关系是 ．

15．某几何体的三视图如图所示, 则其表面积是 ．

16．从3男3女共6名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），

这2名都是女同学的概率等于 ．

三．解答题（本大题有4个小题，每小题9分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知向量a(3,1) ，b=(sinx,cosx) （1）若ab，且0x2，求x的值； （2）在（1）的条件下，求tan(x18．已知函数fx4)的值.

1x． x （1）判断fx的奇偶性并予以证明； （2）求使fx0时x的取值范围．

19． 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，AD//BC，

∠ABC=90°， SA平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD =．

（1）求四棱锥S—ABCD的体积； （2）求证：平面SAB平面SBC．

20．为了调查甲、乙两个网站受欢迎程度，随机选取了14天，统计 上午8:00～10:00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据 统计图解答下列问题.

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是什么？ （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？． （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由.

茎叶图

甲 乙 8 0 5 6 1 2 4 9 5 4 0 2 1 8 3 6 7 1 4 2 2 5 8 5 5 4 7 6 4 6 1 3 2 0 7 1

2014年元月份青海省普通高中学业水平考试试卷

数学试题参考答案及评分意见

一．选择题：BACCD BCADA BD

二．填空题：13．2 ab0 17．解：（1）ab ab=3sinxcosx0,即tanx ∵0< x <2 ∴x1 53 ---------------------3分 36或x7 ---------------------6分 63134=32----------------------------9分 （2）tan(x)41+tanxtan3143tanxtan18．解：（1）对于函数fxx,都有

f(x)1x，其定义域为{x|x0} 因为对于定义域内的每一个x11(x)(x)f(x) xx 所以f ( x )为奇函数 ----------------------------4分

11x20 （2）fxxxx1x201x20 等价于或

x0x0 解得x(,1)(0,1) ----------------------------9分

3，因为SA平面ABCD 411Vsh所以四棱锥的高SA=1，所以 -------------------------4分 SABCD 3419．（1）解：梯形ABCD的面积S=

（2）证明∵SA⊥平面ABCD， ∴SA⊥BC

在梯形ABCD中 ∠ABC=90°，有BC⊥AB

∴ BC⊥平面SAB ,∴平面SAB⊥平面SBC ----------------------------9分 20． 解：（1）甲网站点的极差为： 73-8=65；

乙网站点的极差为： 71-5=66 ………………… 3分 （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为

420.28571 …………… 6分 147 （3）甲网站点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站点击量集中在茎叶图的上方。从

数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 …………………9分