一、单项选择题
1．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，1
动能减小为原来的4,不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ） A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度大小之比为2∶1 C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶2
解析 由错误!＝m错误!可得v＝错误!，卫星动能减小为原来的错误!，速度减小为原来的错误!，则轨道半径增加到原来的4倍，故D错误；由an＝错误!可知向心加速度减小为原来的错误!,故A错误;由ω＝错误!可知，角速度减小为原来的
错误!，故B错误；由周期与角速度成反比可知,周期增大到原来的8倍，故C正
确。 答案 C
2.（2016·湖南师范大学附属中学月考）北斗导航系统又被称为“双星定位系统\"，具有导航、定位等功能。如图1所示,北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力,下列判断正确的是（ )
图1
A．这两颗卫星的加速度大小相等,均为错误!
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是错误!错误!
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功 D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
解析 根据F合＝ma，对卫星有G错误!＝ma，可得a＝错误!，取地面一物体由Mm′
GR2＝m′g，联立解得a＝错误!，故A错误；根据G错误!＝m错误!错误!r，得T＝错误!，又t＝错误!T，联立可解得t＝错误!错误!,故B正确;卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误。 答案 B
3。 (2015·安徽滁州中学期末）太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱,只身进入太空的出舱活动。假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（ )
图2
A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进 B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米 C．该航天员离地高度为错误!－R D．该航天员的加速度为错误!
解析 由于太空没有空气,因此航天员在太空中行走时,无法模仿游泳向后划着前进，选项A错误;航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程,即为vt，选项B错误；由G错误!＝mg和G错误!＝m错误!，得h＝错误!－R，选项C正确；再
由错误!＝错误!得a＝错误!，选项D错误。 答案 C
4．假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图3所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是（ ）
图3
A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度 B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 解析 飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上,所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度，A错误；根据G错误!＝mr(错误!)2，得周期公式T＝2π错误!,虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故B错误；飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，加速度相等,故C错误;飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点时，飞船做离心运动，P点速度大于Q点的速度,故D正确。 答案 D
5．(2016·河北石家庄质检）太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在
着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（ ） A．R错误! B。错误!R C．R错误! D．R错误!
解析 在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近,此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合,已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，即错误!t－错误!t＝2π，得T′＝错误!T,利用开普勒第三定律有错误!＝错误!，解得R′＝R错误!,所以只能A项正确。 答案 A 二、多项选择题
6.如图4所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( )
图4
A．动能大 B．向心加速度大 C．运动周期长 D．角速度小
GMm
解析 根据r2＝m错误!＝ma＝m错误!r＝mω2r知，Ek＝错误!mv2＝错误!，半径越大,动能越小,选项A错误；飞船在轨道2上向心加速度、线速度、角速度均较小，运行周期长。故选项B错误，选项C、D正确。 答案 CD
7. (2015·江西上饶一模）在早期的反卫星试验中,攻击拦截方式之一是快速上升式攻击,即“拦截器\"被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。图5为追赶过程
轨道示意图.下列叙述正确的是（ ）
图5
A．图中A是“目标卫星\",B是“拦截器”
B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向 C．“拦截器\"在上升的过程中重力势能会增大 D．“拦截器\"的加速度比“目标卫星”的加速度小
解析 拦截卫星的高度要比目标卫星的高度低,所以A是“拦截器”,B是“目标卫星”，A错误；由于“拦截器\"轨道低，速度大，应落后于“目标卫星\"，绕行方向应为图中的顺时针方向，B正确；“拦截器”在上升过程中要克服重力做功，所以重力势能增大，C正确；根据公式a＝错误!可知“拦截器\"的加速度比“目标卫星”的加速度大，D错误。 答案 BC
8.北京时间2015年7月24日,美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”—-开普勒－452b.将开普勒－452b简化成如图6所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R,引力常量为G。则下列说法正确的是（ )
图6
A．该星球的第一宇宙速度为错误!
B．若不考虑该星球自转,在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为错误!
C．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为错误! D．放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为错误!
解析 该星球的第一宇宙速度v＝错误!,而错误!是星球自转的最大线速度，所以A错误；若不考虑该星球自转，A点处的重力加速度g＝错误!，由G错误!＝mg得M＝错误!，B正确；放在A、B两处的物体随星球自转的向心力大小分别为FA＝mAω2rA＝mAω2Rsin α，FB＝mBω2rB＝mBω2Rsin β,错误!＝错误!＝错误!，C正确,D错误. 答案 BC
9．(2016·苏北四市联考)2014年5月10日，天文爱好者迎来了“土星冲日\"的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（ )
图7
A．土星质量 B．地球质量 C．土星公转周期
D．土星和地球绕太阳公转速度之比
解析 行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去,故无法求解行星的质量，选项A、B错误；“土星冲日\"天象每378天发生一次，即每经过378天地球比土星多转动一圈，根据(错误!－错误!）t＝2π可以求解土星公转周期,选项C正确；知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，
根据开普勒第三定律，可以求解公转半径之比，根据v＝错误!可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，选项D正确。 答案 CD
10。如图8所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星.则以下判断正确的是( ）
图8
A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB C．周期大小关系为TA＝TC＞TB
D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
解析 第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度,为最大环绕速度，所以B的速度小于第一宇宙速度，故A错误；A、C相比较，角速度相等,由v＝ωr，可知vA＜vC，根据卫星的线速度公式v＝错误!得vC＜vB，则vA＜vC＜vB,故B错误;卫星C为同步地球卫星，所以TA＝TC，再根据v＝错误!，T＝错误!得:卫星的周期T＝2π错误!，可知TC＞TB，所以TA＝TC＞TB,故C正确；卫星要想从低轨道到达高轨道，需要加速做离心运动,故D正确。 答案 CD
11。 （2016·黑龙江绥化三校联考）发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1,然后使其沿椭圆轨道2运行,最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点,如图9所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是( )
图9
A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能 C．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能 D．卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能
解析 地球对卫星的万有引力为G错误!，由G错误!＝ma，可得卫星在Q点的加速度a＝错误!,故选项A正确；轨道1、3均为圆轨道,由G错误!＝m错误!，可得v2＝错误!，由于轨道3的半径大于轨道1的半径，故卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能，故选项B正确；从轨道1到轨道3，地球与卫星间的引力做负功，引力势能将增加,选项C错误；由轨道1到轨道3经过两次加速，外力做正功，所以卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能，故选项D正确。 答案 ABD
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