实验2 系统性能指标的频率特性分析

一、实验目的：

1、掌握系统的Nyquist图和Bode图的绘制方法；

2、掌握用频率特性曲线分析系统的性能指标。

二、实验内容：

(一) 用Matlab程序绘制系统的Nyquist图；

(二) 用Nyquist图分析系统的增益裕度、相位裕度、稳定性等特性； (三）用Matlab程序绘制系统的Bode图；

(四)用Bode图分析系统的增益裕度、相位裕度、稳定性等特性。

三、实验步骤：

（一）用Matlab程序绘制绘制典型环节的Nyquist图和Bode图

双击MATLAB图标，进入MATLAB命令窗口。输入edit并Enter，进入程序编辑窗口。输入下列程序，保存并运行；在图形界面右键，修改参数中的X轴显示范围；从中看出幅值和相位是多少？ 1、比例环节G(S)=10

输入程序 输入程序 num=[10] num=[10] den=[1] den=[1] nyquist(num,den) bode(num,den) 2、积分环节G(S)=1/S

输入程序 输入程序 num=[10] num=[10] den=[1 0] den=[1 0] nyquist(num,den) bode (num,den) 3、微分环节G(S)=S

输入程序 输入程序 num=[1 0] num=[1 0] den=[1] den=[1] nyquist(num,den) bode(num,den) 4、惯性环节G(S)=10/（2S＋1）

输入程序 输入程序 num=[10] num=[10] den=[4 1] den=[4 1] nyquist(num,den) bode(num,den)

1

5、一阶微分环节G(S)=10S＋1

输入程序 输入程序 num=[10 1] num=[10 1] den=[1] den=[1] nyquist(num,den) bode(num,den) 6、振荡环节

输入程序 输入程序

wn=1 wn=1 kosi=[ 0.3 0.5 0.7 0.9 ] kosi=[ 0.3 0.5 0.7 0.9 ] for i=1:4 for i=1:4 figure(1) figure(1) hold on hold on num=[wn*wn] num=[wn*wn] den=[1 2*kosi(i)*wn wn*wn] den=[1 2*kosi(i)*wn wn*wn] nyquist(num,den) bode(num,den) end end

（二）绘制下列开环为最小相位系统的Nyquist图和Bode图，用图形分析下列开环系统的相位裕度和幅值裕度，判断相应闭环系统的稳定性。

1、G(S)H(S)=K/S(S+1)(S+5)，当K=1、10、100时。 输入程序 输入程序 k=[1 10 100] k=[1 10 100] for i=1:3 for i=1:3 figure(i) figure(i) num=[k(i)] num=[k(i)] den1=[1 0] den1=[1 0] den2=[1 1] den2=[1 1] den3=[1 5] den3=[1 5]

den=conv(den1,conv(den2,den3)) den=conv(den1,conv(den2,den3)) nyquist(num,den) nyquist(num,den) end end 2、G(S)H(S)=20(S+5)(S+40)/S(S+0.1)(S+20)2

输入程序 输入程序

num1=[20] num1=[20]

2

num2=[1 5] num2=[1 5] num3=[1 40] num3=[1 40] num=conv(num1,conv(num2,num3)) num=conv(num1,conv(num2,num3)) den1=[1 0] den1=[1 0] den2=[1 0.1] den2=[1 0.1] den3=[1 20] den3=[1 20] den4=[1 20] den4=[1 20] den=conv(den1,conv(den2,conv(den3,den4))) den=conv(den1,conv(den2,conv(den3,den4))) nyquist(num,den) bode(num,den) （三）绘制下列开环传递函数的Nyquist图，用图形判断相应闭环系统的稳定性 3、G(S)H(S)=20(S+3)/S(S－1) 输入程序 num1=[20] num2=[1 3]

num=conv(num1,num2) den1=[1 0] den2=[1 -1] den=conv(den1,den2) nyquist(num,den)

4、G(S)H(S)=10(S+1)/S(S－1)(S+5) num1=[10] num2=[1 1]

num=conv(num1,num2) den1=[1 0] den2=[1 -1] den3=[1 5]

den= conv(den1, conv(den2,den3)) nyquist(num,den)

四、实验报告

1、 比例、微分、积分、惯性、振荡环节的幅相频率特性曲线随频率的增加如何变化？ 2、 增加系统的开环增益K和积分环节的个数对系统的准确性和快速性有何影响？ 3、 如何根据Nyquist图和Bode图判断系统的稳定性？

4、 如何根据开环为最小相位系统时的开环频率特性的Bode图判断闭环系统的稳定性？

3