盖梁施工支撑体系计算

盖梁施工支撑体系计算书

本标段盖梁分为双柱式和三柱式盖梁，由于盖梁尺寸不同，分别各选取盖梁尺寸及跨中最大的一种进行计算。

等截面矩形双柱式盖梁采用抱箍法或钢棒法施工，墩柱完成后，在墩柱上安装抱箍，方柱抱箍分为四片分别进行安装；钢棒法施工墩柱施工时盖梁下部墩身预埋φ110PVC管，内穿φ100mm高强钢棒。然后在抱箍或钢棒上上安装横向的I63a工字钢，工字钢上铺4m/5m长15cm×15cm的方木或[25a槽钢，然后方木/槽钢上铺设定型钢模。盖梁侧模、底模（前后左右面）均采用定型钢模，盖梁端部定制模板时已包含支架。

由于双柱式盖梁单侧要放置单层两排63a工字钢才能满足受力要求，考虑抱箍侧面平面布置问题，本标段盖梁全部采用内穿钢棒法施工，抱箍根据现场情况自行确定是否使用，本计算书对于采用两种形式均进行计算。

盖梁验算，盖梁立面图如下：

1610022501000960010002250盖梁立面图

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盖梁立面图

一、工字钢验算

63a工字钢计算参数如下：E=2.1×105MPa，W=2980cm3，I=93900cm4，单位重为154.658kg/m 1、受力分析

（1）、双柱式盖梁工字钢长度为18.6m，盖梁长16.1m。

（2）、三柱式盖梁工字钢长度为23.3m，盖梁长20.8m。工字钢受力示意图如下：

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2、荷载计算

作用于工字钢的荷载有： （1）、施工时钢筋混凝土重量

双柱式盖梁：116.68m³×26KN/m³=3033.7KN， 三柱式盖梁：83.28m³×26KN/m³=2165.3KN； （2）、模板及方木、钢管重量；

双柱式盖梁：

① 侧模、底模定型钢模重量：总面积为104.6㎡，重量为139KN； ② 铺设5cm厚脚手板重量：面积为45.0㎡，重量为15.8KN； ③ 工字钢上满铺12×15方木重量：长度496m，重量62.5KN； 合计为217.3KN； 三柱式盖梁：

①侧模、底模定型钢模重量：总面积为87.6㎡，重量为96.1KN； ②铺设5cm厚脚手板重量：面积为55.0㎡，重量为19.3KN； ④ 工字钢上满铺12×15方木重量：长度625m，重量78.8KN； 合计为194.2KN或用[25槽钢重量为：16.1/0.3×2×27.4×3×10=88.76KN（差值10KN，荷载系数已考虑）； （3）、施工时人员、设备重量10KN；

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（4）、振捣砼时产生荷载

双柱式：2KN/㎡×16.1m×2.8m=90.2KN， 三柱式：2KN/㎡×20.8m×2.1m=87.4KN； （5）总荷载

双柱式：总荷载为1.2×3033.7+1.2×217.3+1.4×10+1.4×90.2=4041.5KN。（分别乘以荷载系数γi）

每根工字钢的均布荷载q=4041.5/（4×16.1）=62.76KN/m。 三柱式：总荷载为1.2×2165.3+1.2×194.2+1.4×10+1.4×87.4=2967.8KN。（分别乘以荷载系数γi）

每根工字钢的均布荷载q=2967.8/（2×20.8）=71.34KN/m。 3、受力验算 （1）、抗弯强度验算 （一）双柱式盖梁

弯矩图

由计算可知跨中处弯矩最大，也可采用以下计算公式计算跨中弯矩：

M跨中l1212=ql(142) 8l.

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其中：q为上部荷载，单位N/m； l为两支点间距离，为9.6m； l1为悬臂距离，为3.25m；

M跨中=1/8×62.76×9.6²×[1-4×（3.25/9.6）²]=391.54KN·m σmax=Mmax/WZ=>=(391.54×103)/(2980×10-6)=131.4Mpa＜145Mpa

也可由上述公式反算截面抗弯截面系数WZ= Mmax/σmax 一侧选用单层两根63a工字钢，两根工字钢之间采用拉杆连接，可满足要求。 （2）、挠度计算

可采用手工计算或软件计算两种方法进行计算： 手工计算：

ql1l36l123l13(123) ①端部挠度ω=24EIll其中I=93900cm4，E=2.1×105MPa。

62.761033.259.6363.25233.253ω=(1)=-7.471mm

242.11011939001089.629.63②跨中挠度

ω＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)

62.761039.64243.252(5)=1.583cm ω=

3842.110119390021089.62挠度曲线

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跨中挠度满足要求，但跨中挠度值较大，施工时需控制浇筑速度和浇筑时间，把跨中挠度降到最小值。

（3）、抗剪强度计算 τ=QSx/Ixd

其中Ix/Sx—查表得I63a工字钢为54.2，Sx/Ix为1/54.2； d—验算截面处腹板厚度I63a工字钢为d=13mm Ix—截面惯性矩I63a工字钢为93900cm4 剪力图

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τ=301.25/54.2/13/10=42.8Mpa＜[τ]=1.3×85 MPa 抗剪强度符合要求。 （二）三柱式盖梁 (1)、抗弯强度计算

弯矩图

（2）、挠度计算

挠度曲线

两端挠度最大为-8.78mm.

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由计算可知最大弯矩为365.26KN

σmax=Mmax/WZ=>=(365.26×103)/2980×10-6=122.6Mpa<145Mpa 也可由上述公式反算截面抗弯截面系数WZ= Mmax/σmax 一侧选用单根63a工字钢，可满足要求。 （3）抗剪强度：

τ=QSx/Ixd 剪力图

其中Ix/Sx—查表得I63a工字钢为54.2，Sx/Ix为1/54.2cm； d—验算截面处腹板厚度I63a工字钢为d=13mm Ix—截面惯性矩I63a工字钢为93900cm4

τ=268.71×103/54.2*10-2/13×10-3=38.1Mpa＜[τ]= 85 MPa 抗剪强度符合要求。 二、12×15方木验算

12×15方木计算参数： 木材品种：柏木； E=9×103MPa，

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12W=bh=0.12×0.15×0.15/6=4.5×10-4m3， 613I=bh=0.12×0.153/12=3.375×10-5m4。 12（一）、双柱式盖梁 1、受力分析

12×15方木受力示意图如下：

2、荷载计算

（1）、施工时钢筋混凝土重量116.68m³×26KN/m³=3033.68KN； （2）、模板及脚手板重量；

①侧模钢模重量：面积为38.5㎡，重量为57.8KN；

② 侧模、底模定型钢模重量：总面积为104.6㎡，重量为139KN； ③ 铺设5cm厚脚手板重量：面积为45.0㎡，重量为15.8KN。 合计：212.6 KN。

（3）、施工时人员、设备重量10KN；

（4）、振捣砼时产生荷载2KN/㎡×16.1m×2.8m=90.2KN； 合计荷载为1.2×3033.68+1.2×212.6+1.4×10+1.4×90.2=4035.816KN

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每根方木上荷载q=4035.816×0.12/（16.1×2）=15KN/m 3、受力验算 （1）抗弯强度计算 弯矩图

最大弯矩M=14.7KN或用公式M=QL2/8求跨中弯矩值。 σ=M/W=14.7×103/4.5×10-4=32.7MPa＞[σ]=12MPa。 方木无法满足要求，改用[25a槽钢，间距30cm一根。 每根槽钢上荷载q=4035.816×0.3/（16.1×2）=37.6KN/m [25a槽钢计算参数：E=2.1×105MPa，W=268.7cm3

最大弯矩为：36.85KN

σ=M/W=36.85×103/268.7×10-6=137MPa＜[σ]=145MPa。 [25a槽钢满足强度要求。 （2）、挠度计算

挠度曲线

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根据计算，最大挠度为4.9mm＜L/400=12mm，挠度变形满足要求。 (3)、抗剪强度计算 τ=V*S/(I*tw)＜fv

V——沿平面作用的最大剪力；

S——半截面面积矩，查表得[25a槽钢为157.8cm3； I——截面惯性矩，查表得[25a槽钢为3359.1cm4； tw——腹板厚度，查表得[25a槽钢为9mm； 剪力图

τ=52.64×103×157.8×10-6/(3359.1×10-8×9×10-3)=0.274×

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108=27.4Mpa＜fv=85MPa，抗剪强度满足要求。 （二）、三柱式盖梁 1、受力分析

15×15方木受力示意图如下：

2、荷载计算

15×15方木计算参数：E=9×103MPa，

12W=bh=0.15×0.15×0.15/6=5.625×10-4m3， 613I=bh=0.15×0.153/12=4.22×10-5m4。 12（1）、三柱式盖梁：83.28m³×26KN/m³=2165.3KN； （2）、模板及脚手板重量；

①侧模、底模定型钢模重量：总面积为87.6㎡，重量为96.1KN； ②铺设5cm厚脚手板重量：面积为55.0㎡，重量为19.3KN； 合计为115.4KN；

（3）、施工时人员、设备重量10KN；

（4）、振捣砼时产生荷载2KN/㎡×20.8m×2.1m=87.4KN； 合计荷载为1.2×2165.3+1.2×115.4+1.4×10+1.4×

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87.4=2873.2KN

每根方木上荷载q=2873.2×0.15/（20.8×2）=10.4KN/m 3、受力验算 （1）抗弯强度验算 弯矩图

最大弯矩为5.73KN/m。

σ=M/W=5.73×103/5.625×10-4=10.2MPa＜[σ]=12MPa，方木强度满足要求。 （2）挠度计算

挠度曲线

最大挠度为端部0.8mm＜L/400=10mm，挠度变形满足要求。

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（3）抗剪强度计算

截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 剪力图

截面抗剪强度计算值 T=3×10.92×103/(2×150×150)=0.728MPa 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30MPa 方木的抗剪强度计算满足要求!

三、抱箍和钢棒计算

（一）双柱式盖梁 （1）抱箍承载力计算

（1、荷载计算

①盖梁砼自重：G1=3033.7kN

② 模板自重：G2=139kN+15.8kN= 154.8kN ③ 施工荷载与其它荷载：G3=10+90.2=100.2kN ④ 横梁自重：G4=4×18.6×154.658kg/m×10≈115.1kN ⑤ 方木或槽钢自重：G5=88.76kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=3492.6kN

每个盖梁按墩柱设两个抱箍体支承上部荷载，由由静力平衡方程

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解得: RA=RB=3492.6/2= 1746.3 kN 此值为抱箍体需承受的竖向压力N,即为抱箍体需产生的摩擦力。

（2、抱箍受力计算 ①螺栓数目计算

抱箍体需承受的竖向压力N=1746.3kN

抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：

M24螺栓的允许承载力： [NL]=Pμn/K 式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN; μ---摩擦系数，取0.3； n---传力接触面数目，取1； K---安全系数，取1.5。

则：[NL]= 225×0.3×1/1.5=45kN 螺栓数目m计算： m=N’/[NL]=1746.3/45=38.8≈39个，取计算截面上的螺栓数目m=60个，矩形墩四个角各15个。

则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P′=N/40=1746.3/60=29.1KN＜[NL]=45kN 故能承担所要求的荷载。

②螺栓轴向受拉计算

砼与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.35计算，抱箍产生的压力Pb= N/μ=1746.3kN/0.35=4989.4kN由高强螺栓承担。 则：N’=Pb=4989.4kN

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抱箍的压力由60条M24的高强螺栓的拉力产生。

即每条螺栓拉力为 N1=Pb/60=4989.4kN /60=83.2kN<[S]=225kN σ=N”/A= N′（1-0.4m1/m）/A 式中：N′---轴心力

m1---计算截面受力螺栓数目，取：60个 A---高强螺栓截面积，A=4.52cm2

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=4989.4×(1-0.4×60/60)/60×4.52×10-4=11. 04kPa×104≈110.4MPa＜[σ]=140MPa 故高强螺栓满足强度要求。

③求螺栓需要的力矩M

1) 由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1 u1=0.15

钢与钢之间的摩擦系数 L1=0.015 力臂 M1=0.15×83.2×0.015=0.187KN.m 2)M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10° M2=μ1×N′cos10°×L2+N′sin10°×L2

=0.15×83.2×cos10°×0.011+83.2×sin10°×0.011=0.294(KN·m) [式中L2=0.011 (L2为力臂)]

M=M1+M2=0.187+0.294=0.481(KN·m) =48.1(kg·m) 所以要求螺栓的扭紧力矩M≥48(kg·m) ④抱箍体的应力计算：

1、抱箍壁为受拉，产生拉应力

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拉力P1=15N1=15×83.2=1248（KN）

抱箍壁采用面板δ15mm的钢板，抱箍高度为0.6m。 则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.015×0.6=0.009(m2)

σ=P1/S1=1248/0.009=138.7MPa＜[σ]=140MPa满足设计要求。 2、抱箍体剪应力

τ=（1/2RA）/（2S1） =（1/2×1746.3）/（2×0.009） =48.5MPa<[τ]=85MPa

根据第四强度理论

σW=[（σ2+τ2）-2στ]1/2=[（138.72+48.52）-2×138.7×48.5]1/2 =90.2MPa＜[σW]=145MPa满足强度要求。 （2）钢棒承载力计算

1、荷载计算

①盖梁砼自重：G1=3033.7kN

②模板自重：G2=139kN+15.8kN= 154.8kN ③施工荷载与其它荷载：G3=10+90.2=100.2kN ④横梁自重：G4=4×18.6×154.658kg/m×10≈115.1kN ⑤方木或槽钢自重：G5=88.76kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=3492.6kN

每个盖梁按墩柱设两个钢棒四个头支承上部荷载，由静力平衡方程解得: RA=RB=3492.6/4= 873.15 kN

由于钢棒仅仅是承受剪力,所以只验算抗剪强度 钢棒采用直径为φ100mm的45#高强钢棒。

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Τ= R/A=873.15×1000/3.14×50×50=111.2MPa＜[τ]=170MPa 故能承担所要求的荷载。 （二）三柱式盖梁 （1）抱箍承载力计算

（1、荷载计算

①盖梁砼自重：G1=2165.3kN

②模板自重：G2=96.1kN+19.3kN=115.4kN ③施工荷载与其它荷载：G3=10+87.4=97.4kN ④横梁自重：G4=2×23.3×154.658kg/m×10≈72.1kN ⑤方木或槽钢自重：G5=78.8kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=2528.9kN

每个盖梁按墩柱设两个抱箍体支承上部荷载，由由静力平衡方程解得: RA=RB=2528.9/2= 1264.45 kN 此值为抱箍体需承受的竖向压力N,即为抱箍体需产生的摩擦力。

（2、抱箍受力计算 ①螺栓数目计算

抱箍体需承受的竖向压力N=1264.45kN

抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：

M24螺栓的允许承载力： [NL]=Pμn/K 式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN; μ---摩擦系数，取0.3；

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n---传力接触面数目，取1； K---安全系数，取1.5。

则：[NL]= 225×0.3×1/1.5=45kN 螺栓数目m计算：

m=N’/[NL]=1264.45/45=28.1≈29个，取计算截面上的螺栓数目m=48个，矩形墩四个角各12个。

则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P′=N/48=1264.45/48=26.3KN＜[NL]=45kN 故能承担所要求的荷载。

②螺栓轴向受拉计算

砼与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.35计算，抱箍产生的压力Pb= N/μ=1264.45kN/0.35=3612.7kN由高强螺栓承担。 则：N’=Pb=3612.7kN

抱箍的压力由48条M24的高强螺栓的拉力产生。

即每条螺栓拉力为 N1=Pb/48=3612.7kN /48=75.2kN<[S]=225kN σ=N”/A= N′（1-0.4m1/m）/A 式中：N′---轴心力

m1---计算截面受力螺栓数目，取：48个 A---高强螺栓截面积，A=4.52cm2

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=3612.7×(1-0.4×48/48)/48×4.52×10-4=9.99kPa×104≈99.9MPa＜[σ]=140MPa 故高强螺栓满足强度要求。

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③求螺栓需要的力矩M

2) 由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1 u1=0.15

钢与钢之间的摩擦系数 L1=0.015 力臂 M1=0.15×75.2×0.015=0.169KN.m 2)M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10° M2=μ1×N′cos10°×L2+N′sin10°×L2

=0.15×75.2×cos10°×0.011+75.2×sin10°×0.011=0.266(KN·m) [式中L2=0.011 (L2为力臂)]

M=M1+M2=0.169+0.266=0.434(KN·m) =43.4(kg·m) 所以要求螺栓的扭紧力矩M≥44(kg·m) ④抱箍体的应力计算：

1、抱箍壁为受拉，产生拉应力 拉力P1=15N1=15×75.2=1128（KN）

抱箍壁采用面板δ15mm的钢板，抱箍高度为0.6m。 则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.015×0.6=0.009(m2)

σ=P1/S1=1128/0.009=125.3MPa＜[σ]=140MPa满足设计要求。 2、抱箍体剪应力

τ=（1/2RA）/（2S1） =（1/2×1264.45）/（2×0.009） =35.1MPa<[τ]=85MPa

根据第四强度理论

σW=[（σ2+τ2）-2στ]1/2=[（125.32+35.12）-2×125.3×35.1]1/2

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=90.2MPa＜[σW]=145MPa满足强度要求。 （2）钢棒承载力计算

1、荷载计算

①盖梁砼自重：G1=2165.3kN

②模板自重：G2=96.1kN+19.3kN=115.4kN ③施工荷载与其它荷载：G3=10+87.4=97.4kN ④横梁自重：G4=2×23.3×154.658kg/m×10≈72.1kN ⑤方木或槽钢自重：G5=78.8kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=2528.9kN

每个盖梁按墩柱设两个钢棒四个头支承上部荷载，由由静力平衡方程解得: RA=RB=2528.9/4= 632.2 kN

由于钢棒仅仅是承受剪力,所以只验算抗剪强度 钢棒采用直径为φ100mm的45#高强钢棒。

Τ= R/A=632.2×1000/3.14×50×50=80.5MPa＜[τ]=170MPa 故能承担所要求的荷载。

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