二十四脉波整流资料

3． 24脉波整流机组

整流机组是地铁直流牵引供电系统中的重要设备之一。整流机组的设计、结构特点和保护方式关系到整个直流牵引供电系统的正常运行。目前，为了提高直流电的供电质量，降低直流电源的脉动量，城市轨道交通多数采用等效24脉波整流机组，一般都由两台相同容量l2脉波的整流变压器[9]和与之匹配的整流器共同组成。

3.1 24脉波整流机组的作用及要求

在地铁供电系统中， 牵引变电所高压侧的电压多为35kV AC(或33kV AC)，而接触网的电压为1500V DC(或750V DC)，所以需要降压和整流。整流机组包括整流变压器和整流器，其作用是将35kV AC(或33kV AC)降压、整流，输出1500V DC(或750V DC)电压供给地铁接触网，实现直流牵引。地铁牵引变电所一般设于地下，所以整流机组也安装在地下室内。

整流变压器宜采用干式、户内、自冷、环氧树脂浇注变压器，其线圈绝缘等级为F级，线圈温升限值为70K/90K(高压，低压)，其承受极限温度为155℃，铁心温升在任何情况下不应产生损坏铁心金属部件及其附近材料的温度。在高湿期内可能产生凝露，应采取措施防止凝露对设备的危害。

整流器采用自然风冷式，适用于户内安装。整流器柜宜采用独立式金属柜，二极管及其它元件的布置应考虑通风流畅、接线方便，同时便于维护、维修。整流器与外部连接的跳闸信号采用接点方式，报警信号采用数字方式。柜的上部及底部开口，采取措施防止小动物进入，正面和后面有门，各部件与柜应绝缘。整流变压器应从结构上进行优化设计，以抑制谐波的产生，减少电磁波干扰。整流机组产生的谐波电流应满足国家标准的规定，并满足我国电磁兼容相应的标准[10]。

根据IEC164规定，地铁作为重型牵引负荷，其负荷等级为VI级，整流机组设备的负荷特性满足如下要求：100%额定负荷时可连续运行；150%额定负荷时可持续运行2h；300%额定负荷时可持续运行1min。整流器的设计应满足当任一臂并联的整流管有1个损坏时，能全负荷正常运行。整流器每个臂并联整流管的电流不平衡度小于10%。直流侧空载情况下,整流变压器施加35×(1+0.05)kV的交流电压时,直流侧

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输出电压不超过1800 V。

3.2 24脉波整流机组的构成

24脉波整流机组的主电路原理图如图3-1所示。整流机组主要有两台12脉波轴向双分裂式牵引整流变压器和四组全波整流桥组成。每台变压器阀侧二套绕组分别接成d接法和y接法，其线电压天然形成30°的相差。两台变压器的网侧采用延边三角形接法，分别移相±7.5°，这样形成的两台变压器的四套阀侧绕组的线电压相量互差15°相位，分别经全波整流后，在直流侧并联运行，形成24脉波整流系统。

AC(35kV)Dy11Dd0网侧移相+7.5T1T2Dy1Dd2网侧移相-7.5B1B2B3B4+DC(1.5kV)-

图3-1 24脉波整流机组主电路原理图

3.3 24脉波整流机组原理分析

图3-2为轴向双分裂式变压器的绕组布置示意图。这种变压器的网侧为一个不分裂的绕组，分为上下两个支路，两支路并联联结。两组阀侧绕组沿轴向布置于同一铁心柱上，其本身并没有串联或并联，而是将其头尾各自采用y联结和d联结分别引出，分裂成两个支路。这种阀侧绕组分裂为两个支路布置在同一个铁心柱上的轴向双分裂变压器可以使阀侧两个支路并联运行，同时向负载供电，即同时各供一三相桥式整流器。

阀侧绕组一组采用y联结，另一组采用d联结，使它们的线电压有效值相等。变

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压器阀侧绕组同名端线电压的相位差为2π/12(电角度为30°)，这就形成每周期含有12脉波的6相整流系统。如果有两台这样的变压器，一台移相+7.5°，另一台移相-7.5°，两台变压器组成一套移相变压器组，这就形成了12相24脉波的移相变压器，其阀侧同名端线电压的相位差为2π/24(电角度为15°)，阀侧电压相量图如图3-3所示。

a1x1Xc1a1b4a4b2a2b3a3Ac3a3c2a2c4a4c1b1c3b3c2b2c4b4a1b1a3b3a2b2b1a1b4c4b2c2b3c3b1c1a1c1a4b4a4c4a2c2a3c3a22

图3-2 轴向双绕组双分裂变压器绕组布置 图3-3 阀侧电压相量图

在选择地铁整流机组的规格时，尽量考虑采用带三角形联结的变压器，同时尽可能的增加整流的相数，变压器采用Dy11d0-Dy1d2或Dy5d0-Dy7d2 都符合这一设想。变压器采用Dy11d0-Dy1d2联结的整流机组，单台变压器运行时只是12脉波，要获得24脉波，需两台并联运行。对于变压器采用Dy5d0-Dy7d2接线的整流机组同样如此。在实际运行时，一台变压器退出运行，则联跳另一台变压器，可通过邻近变电所实行大双边供电保证列车运行。如果只运行一台变压器，则电网谐波含量会较正常时增加。24脉波整流机组输出直流电压的纹波系数较12脉波小，Dy11d0-Dy1d2两台变压器互换性好，从Dy11d0-Dy1d2的结法可以看出，两台变压器的互换只需改变一次侧接入电网的相序即可。当励磁电流的3次谐波或零序分量能够流通时，三倍次谐波或三的整数次谐波电流就不注入电网，可选择两台轴向双分裂的变压器，一台(T1)联结组为Dy11Dd0，如图3-4所示；另一台(T2)为Dy1Dd2，其中D联结为延边三角形，如图3-5所示。根据两台变压器的接线，可绘制出其相量图如图3-6(T1)和图3-7(T2)所示[11]。

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ABCABCa2a3b2b3c2c3a2a3b2b3c2c3

（a）高压绕组 （b）低压绕组 （a）高压绕组 （b）低压绕组 图3-4 T1整流变压器Dy11-d0绕组联结图 图3-5 T2整流变压器Dy1-d2绕组联结图

AA1C1b2B1CUyC1UdU1B1BCc2BCBAA1AA1a2C1c3a3b3B1 （a）一次侧D结绕组联结 （b）二次侧y结绕组相量图 （c）二次侧d结绕组相量图

图3-6 变压器T1的结构及相量图

Ac2AA1a2AA1A1b2B1C1C1c3b3a3B1C1CB1BCBCB （a）一次侧D结绕组联结 （b）二次侧y结绕组相量图 （c）二次侧d结绕组相量图

图3-7 变压器T2的结构及相量图

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分析图3-6和3-7的相量图可知，若以水平右方向为参考方向，则可得其它电压相量的相位角分别为：

(1) 对于变压器T1

一次侧电压相量UA1B1的相位角为112.5°；

二次侧电压相量Ua2b2的相位角为142.5°(y结)，Ua3b3的相位角为112.5°（d结）。 (2) 对于变压器T2

一次侧电压相量UA1B1的相位角为127.5°；

二次侧电压相量Ua2b2的相位角为97.5° (y结)，Ua3b3的相位角为67.5°(d结)。 观察图3-6和3-7的相量图并利用上述分析的结果可知，对于同一台变压器，其阀侧(二次侧)绕组同名端线电压的相位差为30°(142.5°-112.5°=97.5°-67.5°=30°)；而两台变压器的网侧(一次侧)并联接入电网时，相当于其一次侧各移相7.5°(不同的旋转方向)，使T1变压器一次侧三角形绕组电压与T2变压器原边三角形绕组线电压有15°的相位差(127.5°-112.5°=15°)，而两台变压器二次侧对应的线电压相位差为45°(142.5°-97.5°=112.5°-67.5°=45°)，上述结果如图3-8所示。

UA1B1(T1)UA1B1(T2)Ua2b2(T2)Ua3b3(T2)Ua3b3(T1)NyIy30°30°-βN2I2Ua2b2(T1)NdIdβ

图3-8 两台变压器的相量关系图 图3-9 磁势平衡相量图

3.4 24脉波移相整流变压器网侧绕组分析

1. 网侧绕组电压、匝数及移相角的确定

网侧绕组的±7.5°移相是通过两种不同的延边三角形接线来实现的，其绕组接线原理图与相量图分别如图 3-4(3-5)和3-6(3-7)所示。

由于二台变压器的网侧仅接线方式不同，其它的参数都完全相同[12]。以下就一种接法来讨论三角段的电势Ud、延边段电势Uy和移相角α之间的关系。

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由网侧电压相量及三角函数关系可知(α=7.5°)：

Usin2ysin （3-1） U31sin120UU2dysin(60) sin(60) （3-2）

U3sin1201sin(60)sin2cos30sin(30)则 d2sin(30) （3-3）

Usin120sin120sin120133cossinU33d3sin(30)22 （3-4）

Usinsin2tg2y如设计时取匝电势为et，那么三角段线圈匝数和延边段线圈匝数，可按式(3-5)及式(3-6)确定：

NdUd （3-5） etUNyUyet （3-6）

但线圈的匝数必须取整数，因此当确定了Nd和Ny之后，还必须校核移相角α及线电势U1的幅值。由(3-4)可得：

´tg133tg1 （3-7） UdNd223UyNy同时由相量图3-6可知：

U´1UdUyUy22(UdUy)Uycos1202 （3-8）

223Ny3NyNNdet2. 网侧绕组中的基波电流

由于延边段线圈电流Iy是三角形段线圈电流Id二相电流的相量和，因此其幅值为：

Iy3Id （3-9）

且相位相差30°相角，正移相为-30°，负移相为+30°。

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在忽略激磁电流的条件下，初次级绕组的磁势平衡如下式：

NyIyNdIdN2I2 （3-10）

其相位关系由相量图3-9所示。 由相量图3-9的几何关系可知：

NyIysinNdId （3-11）

sin(30)由此导出：

NdIysin(30)3sin(30) （3-12） NyIdsinsin而由式(3-4)可知：

NdUd3sin(30º) （3-13） NyUysin两式比较可知β=α，将磁势平衡方程进行分解，可得两组磁势平衡组：

　纵向分量 （3-14）NyIycos(30)NdIdcosN2I2  NyIysin(30)NdIdsin 正交分量 （3-15）

其中纵向分量是与次级磁势平衡的基本分量，而正交分量是三角段线圈与延边段线圈相互平衡的附加部分。

将纵向分量式(3-14)代入式(3-9)，并考虑式(3-1)和(3-3)及U2=N2et，可得：

N2I2IdNdcos3Nycos(30)U2I2Udcos3Uycos(30)U2I22U1sin(30)cos2U1sincos(30)U2I2UI222U1sin30U1Iy3Id （3-16）

3U2I2 （3-17） U1网侧绕组的基波容量为：

S13U1I13U1Iy3U2I2S2 （3-18）

可见变压器网侧与阀侧的交流基波容量是一致的，但是由于网侧采用了延边三角

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形接法，其设计时的材料容量是有所增加的。

其中材料容量系数：

Ksc2[sinsin(30)]4sin15cos(15) （3-19）

S1c3(UyIyUdId)3U1I1(3UyUd)3U1I1[2sin2sin(30)]S1Ksc

当移相角α=7.5°时，Ksc=1.02642即网侧绕组材料增加2.642%。 3. 考虑谐波电流时阀侧与网侧等效容量

变压器两组阀侧均为桥式全波整流，在忽略换相时的重叠角，且负载为电感性负载等理想条件下，阀侧电流因素

Iv1U320.408，电压因素d01.35[13]。 IdUvπ6那么阀侧二组绕组的总的交流等效容量为：

´S223UvIv23π32Ud01Id 6πUd0Id1.0472Pd0 （3-20） 3由于二绕阀侧中除了γ=kp±1(k=1,2,…)特征谐波外的其他高次谐波都相互抵消

I1´13了，因此网侧归算到阀侧的电流因素为Id23´S´3UvI13[13]。则网侧绕组的交流等效容量为：

13πIdUd0 2332π Ud0Id1.0472Pd0 （3-21）

3考虑到额定运行时系统的直流电压降为6%左右，因此变压器的等效交流容量为：

1´´S´(S1S2)1.03Pd01.092PdN （3-22）

2故轨道交通牵引变压器的额定容量一般为直流额定功率的1.1倍。

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4． 24脉波整流电路的仿真

4.1 24脉波整流电路的仿真

在MATLAB-simulink的环境下对24脉波整流电路进行仿真，Matlab7.5版本中的电力电子系统工具箱(Power System Blockset)可用于电力电子电路和系统的仿真，文中的模型就是基于该工具箱建立的[14]。

1. 24脉波整流电路建模

24脉波整流电路仿真模型如图4-1所示[15]，其中电源为三相对称交流电压源，电源侧绕组延边三角形接线以移相变压器△/△+7.5°和△/△-7.5°组成，移相后接入△-△/△-Y 连接变压器T1和T2，目的是在每台变压器的二组低压绕组间引入30°相位差。

ContinuouspowerguiABABCA+B+C+A-B-C-b3c3BCa3Aa2b2c2a3b3c3ABC-+v-+C-+A Bridge三相电压源D+7.5T1Dy11Dd0B BridgeABA+B+C+A-B-C-c3Cb3Ba2a3Ab2c2a3b3c3ABC-+C-+UdRScopeC BridgeD-7.5T2Dy1Dd2Idi-+D Bridge图4-1 24脉波整流电路仿真模型

由于三相桥式6脉波整流器输出电压谐波小，为了减少输出谐波，则每台整流变压器由两个6脉波桥式整流器A Bridge、B Bridge(C Bridge、D Bridge)以并联方式来构成

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12脉波桥式整流机组T1(T2)。2台12脉波整流机组并联运行构成等效24脉波整流器。

2. 模型参数设置

三相对称交流电压源参数设置：三相对称交流电压源的幅值设为35kV，频率为50Hz，相位分别为0°，120°，-120°。

移相变压器参数设置：与联结组号为Dy11Dd0相连的移相变压器移相+7.5°，与联结组号为Dy1Dd2相连的移相变压器移相-7.5°，三个绕组的额定电压分别为：35/2kV，35/2kV，10kV；整流变压器参数设置：三个绕组额定电压分别为10kV，1180V，1180V；三相二极管整流桥参数设置：使用默认值；RLC负载参数设置：R取200Ω，L取0，C取inf。

3. 仿真参数设置

仿真时间设为0.04s，周期为0.02s，数值算法采用ode23tb，完成上述步骤后运行仿真模型，从示波器中观察输出波形。图4-6为纯电阻负载情况下输出电压Ud。

4.2 整流机组理想空载直流输出电压计算

1. 整流机组直流输出波形分析

2000电压（V）150010005000.020.025时间（s）0.030.0350.04

图4-2 T1△桥6脉波整流电路的空载输出电压波形

2000电压（V）150010005000.020.025时间（s）0.030.0350.04

图4-3 T1Y桥6脉波整流电路的空载输出电压波形

与整流变压器二次侧“△”型绕组相接的整流桥输出电压为6脉波，换相导通角

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为π/3，输出脉波的宽度为π/3，如图4-2所示，脉波幅值等于√2倍的阀侧“△”接线电压；与整流变压器二次侧“Y”型绕组相接的整流桥输出电压为6脉波，换相导通角也为π/3，它将滞后“△”桥整流机组空载输出电压波形30°。如图4-3所示。

整流机组阀侧“△”接线电压空载电压输出脉波的幅值等于√2倍的阀侧“Y”接线电压。由于“Y”绕组的匝数是“△”绕组匝数的1/√3，所以它们的线电压是相等的，即“△”桥和“Y”桥整流输出电压脉波的幅值是相等的，它们都等于√2倍的阀侧线电压。整流变压器T1“△”桥和“Y”桥整流机组空载电压叠加后的输出电压波形如图4-4所示，由于“△”桥和“Y”桥整流电压相差30°，所以它们并联叠加后得到12脉波的空载直流输出电压，其脉波宽度为π/6，幅值仍为√2倍的阀侧线电压。

17001600电压（V）15001400130012000.020.0220.0240.0260.0280.030.0320.0340.0360.0380.04时间（s）

图4-4 T1整流机组12脉波空载输出电压波形

17001600电压（V）15001400130012000.020.0220.0240.0260.0280.030.0320.0340.0360.0380.04时间（s）

图4-5 T2整流机组12脉波空载输出电压波形

T2整流机组的输出空载直流电压波形如图4-5所示，同T1整流机组的输出空载直流电压波形具有15°的相位差。

所以当把两台整流机组输出的两个12脉波电压并联叠加时，就能得到24脉波的整流机组空载直流电压波形，如图4-6所示，它的脉波宽度为π/12，其脉波幅值仍然等于√2倍的阀侧线电压。

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17001600电压（V）15001400130012000.020.0220.0240.0260.0280.030.0320.0340.0360.0380.04时间（s）

图4-6 24脉波整流器空载输出电压波形

2. 整流机组空载直流输出电压的计算 (1) △桥或Y桥(6脉波)输出电压的计算

△桥或Y桥(6脉波)输出电压的计算对于△桥或Y桥6脉波的整流输出电压波形如图4-2(4-3)所示，设整流变压器的阀侧空载线电压为U2，整流机组的空载直流输出电压为Ud，则

ππUd(1/)6π2U2costdt1.35U2 （4-1）

36(2) 单台机组运行(12脉波)输出电压的计算

对于单台整流机组运行情况下，12脉波的整流波形如图4-4(4-5)所示，空载直流输出电压Ud为：

ππ12Ud(1/)π2U2costdt1.398U2 （4-2）

612(3) 两台机组并联运行(24脉波)输出电压计算

对于双台整流机组并联运行情况下，24脉波的整流波形如图4-6所示，空载直流输出电压Ud为：

ππ24Ud(1/)π2U2costdt1.41U2 （4-3）

1224在理想空载条件下，直流输出电压Ud=1.35U2，根据以上计算我们可以得到24脉波整流机组虽然是四个六脉波模块的并联运行，但输出电压并不是简单的并联，在实际空载条件下，由于二极管的单向导电性质，均衡电流是不能流通的，实际上四桥单独交替运行后构成了24脉波整流机组[16]。

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5． 谐波分析

由于二极管的阻断作用，在整流变压器绕组中流过的是断续的正弦波，其由基波电流和高次谐波电流组成，输出的直流电流是含有脉波成分的脉动直流，而馈入电网的则是含有谐波电流的非正弦电流。这里采用傅里叶分解对其进行谐波分析[17]。

5.1 直流侧电流谐波分析

图5-1是三种常用的带纹波的直流输出电流波形，输出负载设定为阻性。

20电流（A）151050.020.0220.0240.0260.028时间（s）0.030.0320.0340.0360.0380.04

（a）6脉波

1918电流（A）1716151413120.020.0220.0240.0260.028时间（s）0.030.0320.0340.0360.0380.04

（b）12脉波

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1918电流（A）1716151413120.020.0220.0240.0260.028时间（s）0.030.0320.0340.0360.0380.04

（c） 24脉波 图5-1 直流侧电流波形

(1) 6脉波直流电流

图5-1(a)为6脉波直流电流波形，其表达式为id(ωt)=Idmcosωt，周期ωT=π/3，ω为交流侧电源的角频率(注：下文同)。从而可以求出直流电流均方根值IdN为：

IdN3π133226IcostdtIdm0.95577Idm （5-1） πdmπ624π直流电流平均值Id为：

3π3Id6πIdmcostdtIdm （5-2）

π6π将id=Idmcosωt展开成傅氏级数，其一般形式为：

1ida0(ancosntbnsinnt) （5-3）

2n1π2T66a02TIdmcostdtIdm6πcostdtIdm （5-4）

T2ππ63Idm2π an2πIdmcostcosntdt （5-5） 2T2π(n1)2πbn2πIdmcostsinntdt0 （5-6）

T2

所以

id31，n=6k(k=1,2,3…) （5-7） Idm(12cosnt）πn1等式右侧首项为直流分量，其等于直流电流平均值Id，余项为交流分量，由

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n=6k(k=1,2,3…)次谐波电流之和组成，且k为奇数时谐波为正，k为偶数时谐波为负。由此可以求出直流电源中的总谐波电流均方根值约等于直流电流平均值的4.2%。

(2) 12脉波直流电流

图5-1(b)为12脉波直流电流波形，其表达式id=Idmcosωt，周期ωT=π/6。从而可以求出直流电流均方根值IdN为：

IdNπ6121322IcostIdm （5-8） πdmπ1222π直流电流平均值Id为：

π61212πIdπIdmcostdtsinIdm （5-9）

π12π12id的傅氏级数为：

12π1idsinIdm(12cosnt)，n=12k(k=1,2,3…) （5-10）

π12n1等式右侧首项为直流分量，其等于直流电流平均值Id，余项为交流分量，是由n=12k(k=1,2,3…)次谐波电流之和组成，且k为奇数时谐波为正，k为偶数时谐波为负。由此可以求出12脉波直流电源中的总谐波电流均方根值约等于直流电流平均值的1.03%。

(3) 24脉波直流电流

图5-1(3)为24脉波直流电流波形，其表达式id=Idmcosωt，周期ωT=π/12。从而可以求出直流电流均方根值IdN为：

IdN直流电流平均值Id为：

π122424πIdπIdmcostdtsinIdm （5-12）

π24π24π122416π22IcostsinIdm （5-11） πdmπ242π12id的傅氏级数为：

24π1idsinIdm(12cosnt)，n=24k(k=1,2,3…) （5-13）

π24n1等式右侧首项为直流分量，其等于直流电流平均值Id，余项为交流分量，是由n=24k(k=1,2,3…)次谐波电流之和组成，且k为奇数时谐波为正，k为偶数时谐波为负。由此可以求出24脉波直流电源中的总谐波电流均方根值约等于直流电流平均值

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的0.26%。 5x 104相对谐波含量4321005101520253035404550谐波次数 （a）6脉波 45x 10相对谐波含量4321005101520253035404550谐波次数 （b）12脉波 x 1055相对谐波含量4321005101520253035404550谐波次数 （c）24脉波

图5-2 直流侧电流的频谱分析

基于理想状态下的理论分析，进行24脉波整流电路的仿真，其直流侧输出电流波形进行频谱分析，结果见图5-2。总之，p脉波直流侧电源中除了直流分量外，所含谐波电流的次数n为p的整数倍，即n=kp，p为脉波数，k=1,2,3…。总谐波电流均方根值占直流电流平均值的比值，随着p值的增加而大幅度减小。

5.2 阀侧电流谐波分析

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图5-3(5-4)是Y(D)结绕组在理想状态下，一个时间周期T内阀侧绕组中的相电流波形，其中输出负载为纯电阻性负载。

yy0π2ππ4π5π2π3333ωt13Idm23IdmIdm0π2ππ4π5π2π3333ωt

图5-3 Y结电流波形 图5-4 D结电流波形

(1) 阀侧(整流变压器二次侧)绕组为Y结 图5-3中，电流波形的数学表达式为：

ππ4Icos(t) [0~，π~π]dm633π2π5πiyz(t)Idmcos(t) [~π，~2π] （5-14）

633π2π4π5π0 [~，~]3333将Y结阀侧绕组相电流iyz展开成傅氏级数为：

1iyz(t)a0(ancosntbnsinnt) （5-15）

2n1由于iyz(ωt)=iyz(ωt+π)，故不出现直流分量和偶次谐波分量，所以可得： a00bn02Tan2Tiyz(t)cosntdtT22ππ（5-16） [3Idmcos(t)cosntπ06ππ2πIdmcos(t)cosntdt]632Idmnπnπnπsincos(2sin3n)π(1n2)263

将式(5-16)代入式(5-15)得：

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iyz(t)3Idm2π11[(1)cost]cos5tcos7t2π24331111cos11tcos13tcos17tcos19t57810 （5-17）

式中iyz1(t)3Idm2π(1)cost位基波分量，其余各项为谐波分量。 2π33绕组电流均方根值：

Iyz2π13226IcostdtIdm0.7804Idm （5-18） πdmπ632π基波电流均方根值：

Idm(Iyz131)2π30.7459I （5-19）

dm2总谐波电流均方根值为：

22IyzxIyzIyz10.2295Idm （5-20）

总谐波电流均方根值/基波电流均方根值=0.308:1。

绕组电流均方根值占基波电流均方根值的百分数为(Iyz/Iyz1)×100%=104.63%。 (2) 阀侧绕组为D结

图5-4中，电流波形的数学表达式为：

ππ4π1Icos(t) [0~，π~]3dm633ππ2π4π5π2iDz(t)Idmcos(t) [~，~] （5-21）

2333335π2π5π1Icos(t) [~π，~2π] 3dm633将D结阀侧电流iDz展开成傅氏级数：

3Idm113iDz(t)()Idmcost(cos5t32ππ4111cos7tcos11tcos13t （5-22） 8101411cos17tcos19t)1620- 18 -

13)Idmcost为基波电流，其余为谐波电流。 式中iDz1(t)(32π绕组电流均方根值：

IDzπ2π212[6π(Idmcost)dt26π(Idmcost)2dt]π6363 （5-23）

11Idm0.4506Idm923π基波电流均方根值为：

13Idm()32πIDz10.4306Idm （5-24） 2总谐波电流均方根值为：

22IDzxIDzIDz10.1328Idm （5-25）

总谐波电流均方根值/基波电流均方根值=0.308:1。

绕组电流方均根值占基波电流方均根值的百分数为(IDz/IDz1)×100%=104.63%。 80相对谐波含量604020005101520谐波次数253035404550 图5-5 阀侧电流的频谱分析

阀侧电流的频谱分析见图5-5，从以上分析得出：阀侧电流中不含三次及三的整数次谐波，除基波外，只包括6k±1次谐波，k=1,2,3…。

5.3 网侧绕组电流谐波分析

根据变压器磁势平衡理论，网侧(整流变压器一次侧)各绕组负载电流磁势总和应与阀侧各绕组负载电流磁势总和大小相等、方向相反。图3-4中，整流变压器T1(或T2)接两组三相整流桥输出，阀侧总电流磁势之和为∑iN=iy(ωt)Ny+iD(ωt)ND，其中匝数ND=√3Ny，用上述傅式变换后的电流表达式代入，可以得到网侧绕组负载电流。设

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定输出负载为纯电阻性负载，则网侧绕组电流iwz可展开成如下的傅氏级数： iwz(t)3Idm2π11[(1)costcos11tcos13t π573311cos23tcos25t] （5-26） 1113 式中iwz13Idm2π(1)cost为基波电流，其余为谐波电流。 π33绕组电流均方根值为： Iwz6213Idm1.5076Idm （5-27） 232π基波电流均方根值为： Iwz1(12π3)Idm1.4917Idm （5-28） 332π22Iwz10.218Idm 总谐波电流均方根值=Iwz总谐波电流均方根值/基波电流均方根值=0.1462:1。 绕组电流均方根值占基波电流均方根值的百分数(Iwz/Iwz1)×100%=101.07%。 3相对谐波含量21005101520谐波次数253035404550 图5-6 网侧电流的频谱分析

网侧电流的频谱分析见图5-6，在理论分析的基础上经仿真得知:变压器网侧电流中除了基波外，只含(12k±1)次谐波，k=1,2,3…。

5.3 注入电网的谐波电流分析

在图3-4和3-5中，T1和T2两台变压器的结构参数完全一致，因此可以获得相同的漏电抗。不同的是T1左移相位角7.5°，T2右移相位角7.5°，它们之间对应相的

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相位差为15°，只是外部接线略有不同以便组成合适的联结组。带负载(纯电阻负载)运行时，两组12脉波整流电路完全对称，由T1和T2两台变压器流入电网的合成电流idwz的傅氏级数形式如下： idwz(t)6Idm2π11[(1)costcos23tcos25tπ111333] （5-29） 式中idwz1(t)6Idm2π(1)cost为基波电流，其余为谐波电流。 π33绕组电流均方根值为：Idwz=2.9894Idm 基波电流均方根值为：Idwz1=2.9835Idm 22Idwz10.1878Idm 总谐波电流均方根值Idwz总谐波电流均方根值/基波电流均方根值=0.063:1。 绕组电流均方根值占基波电流均方根值的百分数为(Idwz/Idwz1)×100%=100.20%。 3相对谐波含量21005101520谐波次数253035404550 图5-7 电网电流的频谱分析

24脉波牵引整流变压器注入电网的谐波含量大大减少，其频谱分析如图5-7所示，从图中清晰地看到，注入电网的主要是24k±1(k=1,2,3…)次谐波。总之，24脉波牵引整流变压器直流侧输出的直流电流谐波含量对基波的比值很小，而馈入电网的交流电力谐波含量大为降低。

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6． 24脉波整流机组在广州地铁中的应用

1. 地铁牵引供电系统概况

广州地铁一号线车辆段牵引变电所内设置两套由整流变压器和整流器柜组成的整流机组，接于同段33kV母线上，并联运行。每套整流机组为12脉波整流方式。两套整流机组并列运行构成等效24脉波整流方式。经过变压器整流后，输出直流1500V电压，通过接触网向地铁机车供电。

2. 谐波的产生及危害

变流器等非线性电力设备接在电网中使用时，它们在从电网吸收有功电流和无功电流的同时，也向电网注入谐波电流，而谐波电流在电网阻抗上产生的谐波压降，使电网各点电压产生畸变，干扰了电网中其他设备的良好运行。地铁供电系统中，整流装置是主要的谐波源。只要减少整流装置产生的谐波，就可以减少地铁供电系统110kV 侧注入公用电网的谐波量。

3. 24相轴向双分裂整流变压器的主要技术参数

表6-1 24相轴向双分裂整流变压器的技术参数

牵引整流变压器 绝缘介质 绕组数 额定容量/kVA 移相角度/° 联结组别 额定电压 短路阻抗 绝缘等级 24脉波 环氧树脂浇注 4 2500 ±7.5° Dd0-y5或Dd2-y7 33/1.18/1.18 8.01 F级 4. 24脉波整流变压器运行情况

两台24 脉波牵引整流变压器分别于2000年12月25日和2001 年1月5 日在广州地铁一号线车辆段B牵引变电所经空载合闸试验合格后，与整流器一起构成整流机组并列运行，负担整个车辆段范围的1500V直流牵引供电。在整个试运行期间，

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值班运行人员按要求相应地做好巡视、记录；其间，两台整流变压器经历了夏季高温、馈线遭雷击故障4起、列车故障短路引起馈线跳闸两起，但该整流压器仍正常运行。为了检验整流变压器的负载能力，经调整运行方式，在2001年2月28日起试运行的两台整流变压器带正线负荷运行，并进行相应的谐波测试。主要测量11次、13次、23次、25次特征谐波，然后与原12脉波整流变压器比较，经分析，整流装置产生的谐波污染明显降低，而且电流谐波随负载的增加而明显降低。

我国广州(深圳)等城市的地铁已经采用了24脉波的整流机组[18]，并且我国的牵引整流设备也已经开始走向国外，如伊朗德黑兰地铁采用顺德特种变压器厂生产的变压器，也说明了24脉波整流机组在地铁中的应用是合理的选择。随着城市轨道交通的蓬勃发展和用电负荷的增长，24脉波整流机组已成为我国城市轨道交通整流机组的主流。

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参 考 文 献

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