【2020年】
1.（2020·则A新课标Ⅰ文）已知集合A={x|x2−3x−40},B={−4,1,3,5}，A. {−4,1} C. {3,5} 【答案】D
【解析】由x2−3x−40解得−1x4，所以A=x|−1x4，又因为B=−4,1,3,5，所以
B. {1,5} D. {1,3}
B=（
）
AB=1,3。
2.（2020·新课标Ⅱ文）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A. C. {–2，0，2} 【答案】D
【解析】因为A=xx3,xZ=−2,−1,0,1,2，B=xx1,xZ=xx1或
B. {–3，–2，2，3） D. {–2，2}
x−1,xZ，
所以AB=2,−2。
）
2，3，5，7，11，B=x|3x15，则A∩B中元素的个数为（3.（2020·新课标Ⅲ）已知集合A=1，A. 2 【答案】B
B. 3 C. 4 D. 5
【解析】由题意，AB={5,7,11}，故AB中元素的个数为3。
B=（ ）．
D. {1,2}
4.（2020·北京卷）已知集合A={−1,0,1,2}，B={x|0x3}，则AA. {−1,0,1} 【答案】D
【解析】AIB={−1,0,1,2}I(0,3)={1,2}。
5.（2020·山东卷）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2 ） B. {0,1} C. {−1,1,2} C. {x|1≤x<4} D. {x|1 【解析】AUB=[1,3]U(2,4)=[1,4)。 6.（2020·天津卷）设全集U={−3,−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,0,1,2},B={−3,0,2,3}，则 (ðUB)=（ ） A. {−3,3} B. {0,2} C. {−1,1} D. {−3,−2,−1,1,3} 【答案】C 【解析】由题意结合补集的定义可知：ðUB=−2,−1,1，则A(ðUB)=−1,1，故选C。 7.（2020·山东卷）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2 【解析】AUB=[1,3]U(2,4)=[1,4)。 8.（2020·浙江卷）已知集合P={x|1x4}，Q=2x3，则PQ=（） A. {x|1x2} B. {x|2x3} C. {x|3x4} D. {x|1x4} 【答案】B 【解析】PIQ=(1,4)I(2,3)=(2,3)。 9.（2020·天津卷）设aR，则“a1”是“a2a”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】求解二次不等式a2a可得：a1或a0，据此可知：a1是a2a的充分不必要条件。 10.（2020·北京卷）已知,R，则“存在kZ使得=k+(−1)k”是“sin=sin”的（ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ． A ）【答案】C k【解析】(1)当存在kZ使得=k+(−1)时， 若k为偶数，则sin=sin(k+)=sin； 若k为奇数，则sin=sin(k−)=sin(k−1)+−=sin(−)=sin； (2)当sin=sin时，=+2m或+=+2m，mZ，即=k+(−1)(k=2m)或 k=k+(−1)(k=2m+1)， 亦即存在kZ使得=k+(−1)所以，“存 kk． kZ使得=k+(−1)k”是“sin=sin”的充要条件。 11.（2020·浙江卷）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】B 【解析】依题意m,n,l是空间不过同一点的三条直线， 当m,n,l在同一平面时，可能m//n//l，故不能得出m,n,l两两相交. 当m,n,l两两相交时，设mn=A,ml=B,nl=C，根据公理2可知m,n确定一个平面，而 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 Bm,Cn，根据公理1可知，直线BC即l，所以m,n,l在同一平面. 综上所述，“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的必要不充分条件。 12.（2020·江苏卷）已知集合A={−1,0,1,2},B={0,2,3}，则A【答案】0,2【解析】∵A=−1,0,1,2,B=0,2,3∴AIB=0,2。 13.（2020·新课标Ⅱ文）设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面. p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. B=_____. p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l. 则下述命题中所有真命题的序号是__________. ①p1p4②p1p2③p2p3④p3p4 【答案】①③④ 【解析】对于命题p1，可设l1与l2相交，这两条直线确定的平面为；若l3与l1相交，则交点A在平面内，同理，l3与l2的交点B也在平面内， 所以，AB，即l3，命题p1真命题； 对于命题p2，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题p2为假命题； 对于命题p3，空间中两条直线相交、平行或异面，命题p3为假命题； 对于命题p4，若直线m⊥平面，则m垂直于平面内所有直线， 直线l平面，直线m⊥直线l，命题p4为真命题. 综上可知，p1p4为真命题，p1p2为假命题， p2p3为真命题，p3p4为真命题。 【2019年】 1．【2019·全国Ⅰ卷文数】已知集合U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,3,4,5，B=2,3,6,7，则BðUA= A．1,6C．6,7【答案】C 【解析】由已知得ðUA=1,6,7，所以BB．1,7D．1,6,7ðUA={6,7}.故选C． 2．【2019·全国Ⅱ卷文数】已知集合A={x|x−1}，B={x|x2}，则A∩B= A．(-1，+∞) C．(-1，2) 【答案】C 【解析】由题知，AB．(-∞，2) D． B=(−1,2).故选C． 3．【2019·全国Ⅲ卷文数】已知集合A={−1,0,1,2},B={x|x21}，则AA．−1,0,1C．−1,1【答案】A 2【解析】∵x1,∴−1x1，∴B=x−1x1， B= B．0,1D．0,1,2又A={−1,0,1,2}，∴AB=−1,0,1.故选A． 4．【2019·北京文数】已知集合A={x|–1 【解析】∵A={x|−1x2},B={x|1}， ∴A B．（1，2） D．（1，+∞） B=(−1,+).故选C. B= 5．【2019·浙江】已知全集U=−1,0,1,2,3，集合A=0,1,2，B=−1,0,1，则(ðUA)A．−1C．−1,2,3【答案】A B．0,1D．−1,0,1,3【解析】∵ðUA={−1,3}，∴ðUA()B={−1}.故选A. 6．【2019·天津文数】设集合A={−1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={xR|1x3}，则(AA．2C．−1,2,3【答案】D 【解析】因为A故选D. 7．【2019·天津文数】设xR，则“0x5”是“|x−1|1”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】由|x−1|1可得0x2， 易知由0x5推不出0x2， 由0x2能推出0x5， 故0x5是0x2的必要而不充分条件， 即“0x5”是“|x−1|1”的必要而不充分条件. 故选B. 8．【2019·浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．2,3D．1,2,3,4C)B= C={1,2}，所以(AC)B={1,2,3,4}. 【解析】当a>0, b>0时，a+b2ab，则当a+b4时，有2aba+b4，解得ab4，充分性成立； 当a=1, b=4时，满足ab4，但此时a+b=5>4，必要性不成立，综上所述，“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件.故选A. 9．【2019·全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 【答案】B B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面 【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是∥的充分条件； 由面面平行的性质定理知，若∥，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是∥的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行. 故选B． 10．【2019·北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C 【解析】当b=0时，f(x)=cosx+bsinx=cosx，f(x)为偶函数； 当f(x)为偶函数时，f(−x)=f(x)对任意的x恒成立， 由f(−x)=cos(−x)+bsin(−x)=cosx−bsinx，得cosx+bsinx=cosx−bsinx， 则bsinx=0对任意的x恒成立，从而b=0. 故“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件. 故选C. 11．【2019·江苏】已知集合A={−1,0,1,6}，B={x|x0,xR}，则A【答案】{1,6} 【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 由题意知，A【2018年】 1.（2018年浙江卷）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A. B. {1，3} 【答案】C 【解析】因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ，故选C. C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5} B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B= ▲ . B={1,6}. 2.（2018年北京卷）已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，A. {0,1} B. {−1,0,1} C. {−2,0,1,2} 【答案】A 【解析】 D. {−1,0,1,2} ，，，故选A。 3.（2018年天津卷）设集合A. C. B. D. ，，，则 【答案】C 【解析】由并集的定义可得：本题选择C选项。 4.（2018年全国I卷） 已知集合A. B. C. D. ， ，则 ，结合交集的定义可知： . 【答案】A 【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得5.（2018年全国卷Ⅱ）已知集合A. B. C. D. ， ，故选A. ，则 【答案】C 【解析】 6.（2018年全国III卷）已知集合A. B. C. D. , ， ，故选C。 ，则 【答案】C 【解析】由集合A得 ，所以 ， ，故答案选C. ，那么 ________． 7.（2018年江苏卷）已知集合【答案】{1，8} 【解析】由题设和交集的定义可知： . α，则“m∥n”是“m∥α”的 8.（2018年浙江卷）已知平面α，直线m，n满足mα，nA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为平行，所以 是 ，所以根据线面平行的判定定理得 的充分不必要条件，故选A. ，由不能得出与内任一直线 9.（2018年北京卷）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】B 【解析】当则 时， 不成等比数列，所以不是充分条件；当”是“”是“ 成等比数列时， B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ，所以是必要条件，综上所述，“10.（2018年天津卷）设A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】求解不等式 可得 ，则“ 成等比数列”的必要不充分条件，故选B. ” 的 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是 “” 的充分而不必要条件，本题选择A选项。 11.（2018年北京卷）能说明“若a﹥b，则【答案】 （答案不唯一） ，则 ”为假命题，则使“若的值为 （答案不唯一） ， ，那么 ________． ，则 ”为真命题即可，只需取 即可 ”为假命题的一组a，b的值依次为_________. 【解析】使“若 满足。所以满足条件的一组 12．【2018·江苏】已知集合【答案】{1，8} 【解析】由题设和交集的定义可知： . 13．【2018·北京文数】能说明“若a﹥b，则【答案】 （答案不唯一） 11”为假命题的一组a，b的值依次为_________. ab【解析】使“若，则”为假命题，则使“若，则”为真命题即可， 只需取即可满足，所以满足条件的一组的值为（答案不唯一）。 【2017年】 1．【2017·全国Ⅰ卷文数】已知集合A=x|x2，B=x|3−2x0，则 B=x|xA．A 3 23 2B．AB= C．A B=x|xD．AB=R 【答案】A 3， 233所以AB={x|x2}{x|x}={x|x}.故选A． 222．【2017·全国Ⅱ卷文数】设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A【解析】由3−2x0得xB=2，3,4A．1，3，4C．2，【答案】A 【解析】由题意A2，3B．1，3，4D．1，B={1,2,3,4}.故选A. 3．【2017·北京文数】已知全集U=R，集合A={x|x−2或x2}，则ðUA=A．(−2,2)C．[−2,2] 【答案】C 【解析】因为A={xx−2或x2}，所以ðUA=x−2x2.故选C. 4．【2017·全国Ⅲ卷文数】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AA．1 C．3 【答案】B 【解析】由题意可得AB．2 D．4 B．(−,−2)(2,+)D．(−,−2][2,+) B中元素的个数为 B=2,4，故AB中元素的个数为2.所以选B. 5．【2017·天津文数】设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}，则(AA．{2} B．{1,2,4} B)C= C．{1,2,4,6} 【答案】B 【解析】由题意可得AD．{1,2,3,4,6} B=1,2,4,6，所以(AB)C=1,2,4．故选B． Q= 6．【2017·浙江】已知集合P={x|−1x1}，Q={0x2}，那么PA．(−1,2)C．(−1,0) 【答案】A 【解析】利用数轴，取P,Q中的所有元素，得PB．(0,1)D．(1,2)Q=(−1,2)．故选A. 7．【2017·山东文数】设集合M=xx−11，则MN=xx2，A．(−1,1)C．(0,2)【答案】C 【解析】由|x−1|1得0x2,故M故选C. B．(−1,2)D．(1,2)N= N={x|0x2}{x|x2}={x|0x2}. 8．【2017·浙江】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C 【解析】由S4+S6−2S5=10a1+21d−2(5a1+10d)=d， 可知当d0时，有S4+S6−2S50，即S4+S62S5， 反之，若S4+S62S5，则d0，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充分必要条件.故选C． 9．【2017·北京文数】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“mn<0”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A 【解析】若0，使m=n，则两向量m,n反向，夹角是180， B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 那么mn=mncos180=−mn0； 若mn0，那么两向量的夹角为(90,180，并不一定反向， 即不一定存在负数，使得m=n， 所以是充分而不必要条件.故选A. 22210．【2017·山东文数】已知命题p：xR,x−x+10;命题q：若ab,则a A．pq C．pq 【答案】B 2【解析】由x=0时，x−x+10成立知p是真命题； B．pq D．pq 由1(−2),1−2可知q是假命题, 所以pq是真命题，故选B. 11．【2017·天津文数】设xR，则“2−x0”是“|x−1|1”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】由2−x0，可得x2， 由|x−1|1，可得−1x−11，即0x2， 因为x0x2xx2， 所以“2−x0”是“|x−1|1”的必要而不充分条件. 故选B． 12．【2017·北京文数】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】−1−2−3,−1+(−2)=−3−3，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题. B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2213．【2017·江苏】已知集合A={1,2}，B={a,a2+3}，若A【答案】1 【解析】由题意1B，显然a2+33，所以a=1， 此时a2+3=4，满足题意，故答案为1．【2016年】 B={1}，则实数a的值为 ▲ ． 1.【2016高考新课标1文数】设集合A=1,3,5,7,B=x2剟x5,则A（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} 【答案】B 【解析】集合A与集合B公共元素有3,5,AB={3,5},故选B. （D）{1,7} B=（ ） 2，，3}B={x|x29}，则A2.【2016高考新课标2文数】已知集合A={1，−1，0，1，2，3} （A）{−2，−1，0，1，2} （B）{−2，B=（ ） 2，3} （C）{1，2} （D）{1，【答案】D 2【解析】由x9得−3x3，所以B={x|−3x3}，因为A={1,2,3}，所以AB={1,2}， 故选D. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8}，则ðAB＝（ 8} （A）{4,2,6} （B）{0，2，6,10} （C）{0，2，4，6，810}, （D）{0，） 【答案】C 【解析】由补集的概念，得CAB={0,2,6,10}，故选C． 4.【2016高考天津文数】已知集合A={1,2,3}，B={y|y=2x−1,xA}，则A（A）{1,3} 【答案】A 【解析】B={1,3,5},AB={1,3},选A. B=（ ） （B）{1,2} （C）{2,3} （D）{1,2,3} 5.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足x1且y1，q: 实数x，y满足x+y2，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (C) 充要条件 【答案】A (B)必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 【解析】由x1且y1，可得x+y2，而当x+y2时，不能得出x1且y1.故p是q的充分不必要条件，选A. 6.【2016高考四川文科】设集合A={x|1x5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是((A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】B 【解析】由题意，A) Z={1,2,3,4,5}，故其中的元素个数为5，选B. 7.【2016高考浙江文数】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（ðUP）Q=（ ） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} 【答案】C 【解析】根据补集的运算得 ．故选C. D.{1，2，3，4，5} 8.【2016高考天津文数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(−,0)上单调递增，若实数a满 f(2|a−1|)f(−2)，则a的取值范围是（ ） （A）(−,)【答案】C 【解析】由题意得f(−2|a−1|12（B）(−,)(,+)1232 （C）(,)1322 （D）(,+)32)f(−2)−2|a−1|−22|a−1|2|a−1|12113a，故选C 222） 9.【2016高考天津文数】设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的（（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （C）必要而不充分条件 【答案】C 【解析】3−4,3|−4|,所以充分性不成立；x|y|yxy，必要性成立，故选C 210.【2016高考上海文科】设aR，则“a1”是“a1”的（ ） （A）充分非必要条件 （C）充要条件 【答案】A （B）必要非充分条件 （D）既非充分也非必要条件 2【解析】a1a21,a21a1或a−1，所以“a1”是“a1”的充分非必要条件，选A. 11.【2016高考北京文数】已知集合A={x|2x4}，B={x|x3或x5}，则AB=（ ） A.{x|2x5} B.{x|x4或x5} C.{x|2x3} D.{x|x2或x5}【答案】C 【解析】由题意得，AB=(2,3)，故选C. B)=（ 12.【2016高考山东文数】设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5}，则ðU(A（A）{2,6} 【答案】A （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6} ） 【解析】由已知，AB={1，3,5}{3,4,5}={1,3,4,5}，所以CU(AB)=CU{1,3,4,5}={2,6}，选A. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容