500X1200梁计算书
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Ⅰ、500×1200主梁模板(扣件钢管架)计算书
一、参数信息 1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m):；梁截面高度 D(m):；
混凝土板厚度(mm):120；立杆沿梁跨度方向间距La(m):； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):；
立杆步距h(m):；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):； 梁支撑架搭设高度H(m)：；梁两侧立杆间距(m):； 承重架支撑形式:梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数:2； 采用的钢管类型为Φ48×；
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立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):；钢筋自重(kN/m3):；
施工均布荷载标准值(kN/m2):；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):； 3.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：；面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：； 4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50；梁底方木截面高度h(mm)：100； 梁底纵向支撑根数：5；面板厚度(mm)：16； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；次楞根数：5； 主楞竖向支撑点数量为：4；
支撑点竖向间距为：150mm，150mm，150mm； 穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓直径(mm)：M12；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度80mm，高度100mm； 主楞合并根数：2；
次楞龙骨材料：木楞，宽度50mm，高度100mm； 次楞合并根数：2； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
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强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 kN/m2、 kN/m2，取较小值 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞（内龙骨）的根数为5根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
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面板计算简图(单位：mm) 1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50××6=21.33cm3； M -- 面板的最大弯距(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1= ××18×=m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= ××2×=m； q = q1+q2 = + = kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 270mm； 面板的最大弯距 M= ××2702 = ×104N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = ×104 / ×104=mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18× = 9N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 270mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 50×××12=17.07cm4；
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面板的最大挠度计算值: ν= ×9×2704/(100×9500××105) = 0.2 mm； 面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =270/250 = 1.08mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.2mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.08mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
内楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 5×102×2/6 = 166.67cm3； I = 5×103×2/12 = 833.33cm4；
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N·mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。
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按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = ×18×+×2××=m； 内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm； 内楞的最大弯距: M=××= ×105N·mm； 最大支座力:R=××= kN；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = ×105/×105 = N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 l--计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =×= N/mm； E -- 内楞的弹性模量： 10000N/mm2； I -- 内楞的截面惯性矩：I = ×106mm4；
内楞的最大挠度计算值: ν= ××5004/(100×10000××106) = 0.025 mm； 内楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/250=2mm；
内楞的最大挠度计算值 ν=0.025mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用2根木楞，截面宽度80mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8×102×2/6 = 266.67cm3； I = 8×103×2/12 = 1333.33cm4；
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外楞计算简图
外楞弯矩图(kN·m)
外楞变形图(mm) （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N·mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。
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根据连续梁程序求得最大的弯矩为M= kN·m 外楞最大计算跨度: l = 480mm；
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = ×106/×105 = N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.889 mm 外楞的最大容许挠度值: [ν] = 480/250=1.92mm；
外楞的最大挠度计算值 ν=0.889mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ν]=1.92mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 12 mm； 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =×18+×2)×× = kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N= 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=，满足要求！
六、梁底模板计算
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面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 500×16×16/6 = ×104mm3； I = 500×16×16×16/12 = ×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN·m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =125.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值： q1: ×（+）×××=m； 模板结构自重荷载： q2:×××=m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: ×××=m；
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q = q1 + q2 + q3=++=m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = ××=·m；
σ =×106/×104=mm2；
梁底模面板计算应力 σ = N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载: q =（+×+）×= m；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =125.00mm； E--面板的弹性模量: E = mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =250 = 0.500mm；
面板的最大挠度计算值: ν= ××1254/(100×9500××105)=0.016mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.016mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] = 125 / 250 = 0.5mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
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(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = (24+××= kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = ××(2×+/ = kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= +2)×= kN/m； 2.方木的支撑力验算
静荷载设计值 q = ×+×= kN/m； 活荷载设计值 P = ×= kN/m；
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5×10×10/6 = 83.33 cm3； I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
线荷载设计值 q = += kN/m； 最大弯距 M == ×××= ；
最大应力 σ= M / W = ×106/ = N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
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方木抗剪验算： 截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = ×× = kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×(2×50×100) = N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = N/mm2；
方木的受剪应力计算值 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 N/mm2,满足要求! 方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
q = + = kN/m；
方木最大挠度计算值 ν= ××5004 /(100×10000××104)=0.041mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=×1000/250=2.000 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.041 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=2 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下 荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)： q1 = +×= kN/m2； (2)模板的自重(kN/m2)： q2 = kN/m2；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)： q3= += kN/m2； q = × + )+ × = kN/m2；
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梁底支撑根数为 n，立杆梁跨度方向间距为a， 梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n=2时：
当n＞2时：
计算简图(kN)
变形图(mm)
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弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB= kN，中间支座最大反力Rmax=； 最大弯矩 Mmax= ；
最大挠度计算值 Vmax=0.069 mm； 最大应力 σ=×106/5080= N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取，按照扣件抗滑承载力系数，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R= kN； R < kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算:
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立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 水平钢管的最大支座反力： N1 = kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = ××= kN； 楼板的混凝土模板的自重： N3=×2+ kN； 楼板钢筋混凝土自重荷载: N4=×2+ kN； N =+++= kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = ； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = ； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = ； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh
k1 -- 计算长度附加系数，取值为： ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = ×× = 2.945 m； Lo/i = / = 186 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=×489) = N/mm2；
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钢管立杆稳定性计算 σ = N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算: 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 梁底支撑最大支座反力： N1 = kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = ×× kN； N =+= kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = ； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = ； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = ； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh
k1 -- 计算长度附加系数，取值为： ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = ×× = 2.945 m； Lo/i = / = 186 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=×489) = N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用柱作为连接连墙件。
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以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
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