中南大学考试试卷
2015-- 2016 学年 1 学期 时间100分钟 2015年 11月 4 日
数字图像处理 课程 32 学时 2 学分 考试形式：闭 卷
专业年级： 电子信息2013级 总分100分，占总评成绩 70%
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、 填空题（本题20分，每小题1分） 1. 图像中像素具有两个属性：__空间位置_____ 和_灰度_______。 2. ___红（R）___、___绿(G)___、_____蓝(B)___这三种颜色被称为图像的三基色。
3. 对于一个6位的灰度图像，其灰度值范围是__0-63_______。 4. RGB模型中黑色表示为____(0，0，0)_______。 5. 直方图修正法包括 __直方图均衡_______ 和___直方图规定化___两种方法。
6. 常用的灰度内插法有最近邻内插法、_双线性内插法_和 三次内插法。 7. 依据图像的保真度，图像压缩可分为_无损压缩__和___有损压缩。 8. 图像压缩是建立在图像存在_编码冗余，空间和时间冗余（像素间冗余）， 视觉心理冗余三种冗余基础上。 9. 根据分割时所依据的图像特性的不同，图像分割方法大致可以分为阈值分割法、边缘检 测法和__区域分割法_三大类。 10. 傅立叶频谱中，与图像的平均灰度值对应的系数是 F(0，0) 。
二、选择题（本题20分，每小题2分） 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是：( b ) a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 2. 下列算法中属于图像平滑处理的是：( c ) a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 d.Laplacian增强 3. 下列图像边缘检测算子中抗噪性能最好的是：( b ) a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子d. Laplacian算子
4. 采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。( c ) a.水平 b.450 c.垂直 d.1350
5. 一幅256*256的图像，若灰度级为16，则存储它所需的总比特数是: （ a ）
a. 256Kb b.512Kb c.1Mb d. 2M
6. 维纳滤波器通常用于: ( c )
a. 去噪 b.减小图像动态范围 c.复原图像 d.平滑图像
7. 采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图
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像进行增强。（ b ）
a. 图像整体偏暗 b. 图像整体偏
亮
c. 图像细节淹没在暗背景中 d.图像同时存在过亮和过暗背景
8. 对于任意两点p(x，y) 和q(s，t)之间的D8距离，以下说法错误的是：（ a ）
a. D8 (p,q)=|x-s|+|y-t| b. D8
(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)
c. D8=1的像素就是(x,y)的8-邻域像素 d. D8距离别名棋盘距离。 9. 傅立叶变换得到的频谱中，低频系数对应于：（ c ）
a. 物体边缘 b. 噪音 c. 变化平缓部分 d. 变化剧烈部分。 )yxy的傅立叶变换是：10. 已知N*N的图像f(x,y)的傅立叶变换为F(u,v)，则f(,x)(1（ d ） a. F(u-N,v-N)； b. F(-u,-v)； c. -F(u,v)； d. F(u-N/2,v-N/2)。 三、简答题（本题30分，每小题6分） 1. 图像数字化包括哪些过程？它们对数字化图像质量有何影响？ 图像数字化过程包括采样和量化，对应采样（空间）分辨率和量化（灰度）分辨率。 采样（空间）分辨率越高，即采样间隔越小，图像越清晰，图像质量越好。 量化（灰度）分辨率越高，即量化等级越多，图像层次越丰富，图像质量越好(2’)。
反之 亦然。 2. 一幅图像的直方图如图所示，试说明该图像亮度分布的特点，并选择两种不同的方法来提高该图像的对比度？ 该图像亮度集中分布在低灰度值区域，呈现较暗的亮度特性，同时直方图中灰度范围窄，表现在图像中亮度层次不够，对比度不明显。(2’) 可通过图像直方图均衡化、灰度线性变换（线性拉伸）、指数变换（<1）等。(4’)
3. 图像锐化与图像平滑有何区别与联系？ 图像锐化用于增强图像的边缘或轮廓，导致高频分量增强，会使图像清晰；（2’）
图像平滑用于抑制噪声，对图像高频分量即图像边缘会有影响，使图像产生模糊。（2’）
都属于图像增强，改善图像效果。（2’）
4. 试画出图像退化模型框图，并写出退化模型的解析式
f(x，y)表示理想的、没有退化的图像，g(x，y)是退化（所观察到）的图像，
(x，y)
表示加性噪声，H是退化函数,则 ： g（x，y）= H[f（x，y)]+ （x，y） (2’) 5. 画出变换编码的流程框图，说明其中正交变换的作用
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正交变换的作用是将图像的能量尽量集中在少数系数上，从而最大限度地去除
原始图像
中数据间的相关。(2') （考察图像压缩）
四、利用3x3窗口对下图进行均值滤波与中值滤波（均值滤波请4舍5入取整数），并说明两种滤波方法的不同适合情况。（10分）（只处理中间区域，不处理边界像素）
均值滤波器是用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度3 1 3 4 1 值，实现图像的平滑。 它对高斯噪声的抑制效果好。（2’） 中值滤波器4 2 65 4 5 是用像素邻域内的中间值代替该像素值。它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效 3 50 2 45 1 果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。（2’） 1 5 3 2 1 五、已知符号A、B、C出现的概率分别为0.4、0.2和0.4，请对符号串BACC进行算数编码，写出编码过程，求出符号串对应的实数子区间。（10
分） 答：根据已知条件和数据可知，信源各字符在区间[0，1）内的子区间间隔分别如下： a=[0.0 ，0.4) b=[0.4 ，0.6) c=[0.6 ，1) （2’）
因此字符 “B”的初始子区间为[0.4，0.6) （2’） 字符“A”的子区间：起始点=0.4+0.0×(0.6-0.4)=0.4，终点 =0.4+0.4×(0.6-0.4)=0.48 子区间为[0.4，0.48] （2’） 字符“C”的子区间：起始点=0.4+0.6×(0.48-0.4)=0.448，终点 =0.4+1×(0.48-0.4)=0.48 子区间为[0.448，0.48] （2’） 字符“C”的子区间：[0.4672,0.48) 因此，可在[0.4672,0.48)中选择一个数编码输出 （2’） 六、写出理想低通滤波器的传递函数，从原理上解释振铃效应产生的原因？可如何适当减小振铃效应？（10分） 用理想低通滤波时，频域相乘相当于空间域卷积。因此图像经过理想低通滤波后，空间域上相当于原始图像卷积sinc函数，图像中的每一个像素可看作一个离散冲激， sinc函数与冲激卷积就是在冲激处复制这个sinc函数，由于sinc函数的振荡性，卷积后图像也会振荡，图像信号两侧出现“过冲现象”，能量不集中，产生振铃现象。sinc函数的中心波瓣是引起图像模糊的主因，旁瓣是造成振铃的主要原因
（4’）
截止频率越低，sinc函数的主瓣越宽，表现为中心环越宽，周围环越大，振铃现象造成的视觉效应越明显 。因此可选择适当的增大截止频率，减小振铃现象。但主瓣、旁瓣的振幅之比不变，也可选择其它频率过渡带稍宽的滤波器，如巴特沃斯
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和高斯低通滤波器 （4’）
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