数字图像处理复习201010

一、名词解释： 1. 数字图像

又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示 用矩阵来描述：

i0,0i1,0II[m,n]im1,0i0,1i1,1im1,1i0,n1i1,n1im1,n1 的

图像大小为：m*n 像素值：光照强度。

 数字图象：I(r,c)是对f(x,y)离散化(采样＋量化)后的结果，r表示图象的行(row)，c表示图象

的列(column)，I表示离散后的f。 ▪ I,r,c的值通常是整数。

2. 图像工程

图像工程是一个系统地研究各种图像理论,开发各种图像技术和使用各种图像设备的综合学科, 主要可分成如下紧密联系又有区别的3个层次:图像处理,图像分析和图像理解 3. 名义分辨率

映射到图象平面上的单个象素的景物元素的尺寸。 单位：象素/英寸，象素/厘米

4. 灰度直方图

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中该灰度级的像素的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出现的个数。

5. 图像分割

定义：把图像中有意义的区域与背景分离开，并按其不同的内涵将它们分割开。

6. 低通滤波器

让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 7. 高通滤波器

让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置 8.4临域

对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(j+p，j+q)}(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4邻域和8邻域。

一个点的临域的定义为以该点位中心的一个园内部和边界上的点的集合。用长度为一的半径得到4邻域 9.8临域

长度为2为半径的邻域 10.4连接

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2个像素p和r在灰度集合V中取值且r在N4（p）---p的4邻域中 11.8连接

2个像素p和r在灰度集合V中取值且r在N8（p）---p的8邻域中

12. m-连接

m-连接：也叫混合连接，2个像素p和r在灰度集合V中取值且满足<1>r在N4（p）中；<2>r在Nd（p）中且N4（p）与N4（r）的交集元素不在V中。“混合连接实质上是在像素间同时存在4-连接和8-连接时，优先采用4-连接，并屏蔽两个和同一像素间存在4-连接的像素之间的8-连接 13. 图像变换

• 是把图像从一个空间变换到另一个空间，方便分析和处理的方法；

14. 图像增强

目的是为了改善图像的视觉效果，或者是为了更便于人或机器的分析和处理，提高图像的可懂度。在不考虑降质原因的情况下，用试探的方式对图像进行加工，力求改善图像的质量，如突出了一部分信息，同时可能压制另一部分的信息。

15.空域滤波

在空域内，利用像素本身以及邻域像素的灰度值进行图像处理的方法称为空域滤波 • 从功能上分：平滑滤波；锐化滤波 • 从算法上分：线性滤波 ；非线性滤

16.差分算子

作用在网格函数空间上的算子.差分算子在逼近微 分差分问题中出现，是差分格式理论中的研究课题.差分格式可以看成是 作用在某函数空间，即网格函数空间上的算子的方程

17.hough变换

是一种基于图像全局分割结果的边缘连接技术，它抗干扰能力强，能检测出任意形状的曲线，即使线上有许多的断裂，因此在图像分析的预处理中获得广泛应用。下面只介绍检测直线的经典方法。 设图像空间（x,y）中的一条直线的方程为：y=u0x+v0

式中u0为斜率，v0为截距。那么对于直线上的任意一点pi(xi,yi)，它在由斜率和截距组成的变换空间（u,v）中将满足方程式：v=-xiu+yi

18.傅立叶变换

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

19.卷积定理

若系统的输入为一维函数f（x）、g（x）那么有

空域卷积对应频域乘积 f（x）*g（x）  F（u）G（u）

频域卷积对应于空域乘积 f（x）g（x）  F（u）* G（u）

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20.可分离变换

可分离变换的一般形式

T(u,v) =   f (x,y) g(x,y,u,v)，x,y=0,…,N-1；u,v=0,…,N-1 f (x,y) =   T(u,v) h(x,y,u,v)，u,v=0,…,N-1；x,y=0,…,N-1

g(x,y,u,v)、h(x,y,u,v)分别称为正向变换核和反向变换核；是变换中进行级数展开的基本函数。 如果g（x,y,u,v）= g1（x,u）g2（y,v），则称正向变换核是可分离的； 如果h（x,y,u,v）= h1（x,u）h2（y,v），则称反向变换核是可分离的；

21.直方图均衡化

直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 期望输出图像概率密度函数是均匀分布的

二、简答题：

1. 数字图象包括哪些种类？

2. HSI表色系统中H、S、I分别代表什么含义？ 3. 傅里叶变换的主要性质有哪些？ 4. 图像分割有哪些种类？ 5. 图像分割的目的是上什么？ 6.简述同态滤器的工作过程？ 7.目标表达和描述的异同？

8. 图像变换分为可分离变换和统计变换两大类。其中可分离变换主要包括哪些变换？ 9. 快速傅里叶变换是如何实现的？ 10. 图像增强的目的是上什么？

11 .图像的频域增强主要包括哪些方法？ 12. 简述数字图像处理的主要方法有哪些? 13. 数字图像处理的主要内容是什么? 14. 简述一维快速傅立叶变换的基本思想.

15. 请写出一个利用MATLAB计算并显示傅立叶变换谱的代码. 17. 图像空域增强和频域增强的基本原理是什么? 18. 请写出利用Matlab实现中值滤波的代码 19. 同态滤波的特点是什么?

20. 如何由RBG颜色模型转化为CMY颜色模型?如何由RGB颜色模型转换到HIS颜色模型? 21. 彩色图像增强和单色图像增强之间有什么联系? 22. 什么是伪彩色增强?其主要目的是什么?

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23.简明阐述Hough变换的基本思想。

24.请说明RGB模型与CMY模型的关系。简述HSI模型。 25.请解释以下概念： 象素的四邻域、八邻域

象素的4-连通性、8-连通性 象素的D4距离、D8距离

26.请简述二维傅立叶变换的主要性质。

27.经过基本高通过滤器处理后产生的结果图象各有何特点？ 三、综合题

1．图象增强的作用是什么？分别简述频域过滤器和空域过滤器进行图象增强的方法。 2．画出下列图形的骨架

3．字符A、B、C、D、E、0、1、8、9、X的欧拉数各是多少？

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4．用分裂合并法分割如图所示图像，并给出对应分割结果的四叉树？（10分）

5．给出下列图像边界的8方向和4方向链码和形状数。（10分）

6．用MATLAB编程实现均值滤波算法（采用3×3的窗口）。（10分） 7．用MATLAB编程实现边缘检测算法。（10分）

（采用如下拉普拉斯算子）

0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0

8．试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。 9．为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？

10．如果一幅图像已经用直方图均衡化方法进行了处理，那么对处理后的图像再次应用直方图均衡化，处理的结果会不会更好？

11．试讨论用于平滑处理的滤波器和用于锐化处理的滤波器之间的区别和联系。 12．简洁说明一下下面两种灰度变换函数会对图像产生什么效果 其中：(x, y) 和 (x’, y’)分别是选择前后的坐标。

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13．参照下图（其中左图是原图形，右图是傅立叶谱）其解释图像傅立叶谱或功率谱的物理意义。

14．写出频率域图像滤波的基本流程。 15．写出同态滤波器的基本流程。

16．画出如下图形经过形态学开和闭运算后的大致结果，所使用的结构元素是直径约略大于图形中间结合

部位宽度的圆。

17．画出下面左边的简单三角函数图形被右边的结构元素A进行腐蚀和膨胀操作的结果，并做简要说明。

18．计算下图的归一化直方图。

0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 2 2 3 3 3 7 2 0 0 6 6 5 5 1 3 1 2 1 2 3 6 4 4 4 2 2 2 5 5 5 5 5 7 7 4 4 4 5 6 5 2 2 2 6 6 6 7 1 1 0 0 0 2 2

19．写出下面的图像进行区域生长的过程和结果。其中，种子选择准则：最亮的点；相似性准则：新加入

像素值与已生长的区域的平均值小于2，且为4连通。终止准则：没有像素加入。

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20．对下面图像分别进行3*3的中值滤波和3*3的拉普拉斯滤波，拉普拉斯模板中心为+4。（数值四舍五入；

模板中心距离图像边缘不小于1个像素）。（16分）

21．对下面图像分别进行3*3的均值滤波和Sobel梯度。（数值四舍五入；模板中心距离图像边缘不小于1个像素；梯度模值用绝对值之和代替）（20分）

1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 6 5 4 3 2 1 3 3 4 4 5 5 6

22．写出“*”标记的像素的4邻域、对角邻域、8邻域像素的坐标（坐标按常规方式确定）。（9分）

*

23．以（2，1）作为起点，按顺时针顺序写出目标的4方向链码、归一化链码和差分

链码。（12分）

24．结合自己的知识和观察，举出一个图像处理应用的例子，并描述主要步骤和算法。

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