sin(a+b)公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
sin(a+b)
=cos[πbai/2-(a+b)]
=cos[(π/2-a)-b]
=cos(π/2-a)cosb+sin(π/2-a)sinb
=sinacosb+cosasinb
首先，建立直角坐标系，在笛卡尔坐标系.y中制作单位圆O，制作角度a、b和-B，使得角度a的开口边缘为Ox，相交圆O在点P1，端部相交圆O在点。P2，角度B的开始边缘是OP2，结束相交圆O在点P3，角度-B的开始边缘是OP1，结束相交圆O在点P4。
P1（1,0） 、P2(cosa,sina) 、P3(cos(a+b),sin(a+b)) 、P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
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