轧辊锥形缺陷对板形影响模型及其治理技术

第２２卷第３期　２０１５年６月　塑性工程学报　ＪＯＵＲＮＡＩ　ＯＦ　ＰＬＡＳＴＩＣＩＴＹ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｖｏ１．２２　ＮＯ．３　Ｊｕｎ．　２Ｏ１５　轧辊锥形缺陷对板形影响模型及其治理技术　（燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心、燕山大学　白振华　兴百宪　李　涛　亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛０６６ＯＯ４）　任亚超　侯　彬　（江苏九天光电科技有限公司，泰兴２００４３１）　李建忠　摘要：针对普通四辊轧机因磨削不良而造成的轧辊呈现锥形缺陷而影响成品带钢板形精度的问题，充分考虑到　四辊轧机设备与工艺特点，建立了一套适合于四辊轧机轧辊锥形缺陷对板形的影响模型及其治理技术，并以某　１４２０冷连轧机组为研究对象，定量分析厂不同情况下轧辊锥形缺陷对板形的影响及其治理效果。结果表明，轧辊　锥形缺陷所带来的附加板形均为单边浪，通过优化倾辊量呵有效治理轧辊锥形缺陷引起的附加浪形，为企业板形　的高精度控制提供了参考依据。　关键词：四辊轧机；锥形；板形；单边浪　中图分类号：ＴＧ３３３．７。。２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—２０１２（２０１５）０３—０１１６—０５　Ｅｆｆｅｃｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｒｏｌｌ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｎ　ｓｈａｐｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ＢＡＩ　Ｚｈｅｎ—ｈｕａ　ＸＩＮＧ　Ｂａｉ—ｘｉａｎ　Ｉ　Ｉ　Ｔａｏ　ＲＥＮ　Ｙａ　ｃｈａｏ　ＨＯＵ　Ｂｉｎ　（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｏｌｄ　Ｓｔｒｉｐ　Ｒｏｌｌｉｎｇ、Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｉ．ａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｍｅｔａｓｔａｂｌｅ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ　０６６００４　Ｃｈｉｎａ）　ＬＩ　Ｊ　ｉａｎ－ｚｈｏｎｇ　（Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇ　Ｓｕ　Ｊｉｕ　Ｔｉａｎ　Ｃｏ．，Ｉ　ｔｄ．，Ｔａｉｘｉｎｇ　２００４３１　Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｏｒｄｉｎａｒｙ　ｆｏｕｒ　ｒｏｌｌ　ｍｉｌｌ，ｔｈｅ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｒｏｌｌｅｒ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｐｏｏｒ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｓｈｅｄ　ｓｔｒｉｐ　ｓｈａｐｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ，　ｔｈｕｓ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｏｕｒ　ｒｏｌｌ　ｍｉｌｌｓ，ａ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ｆｏｕｒ－ｒｏｌｌ　ｉｎｇ　ｍｉｌ１．　Ｆａｋｉｎｇ　ａ　１　４２０　ｃｏｌｄ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｕｎｉｔ　ａｓ　ｃａｓｅ，ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｒｏｌｌｅｒ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｎ　ｓｔｒｉｐ　ｓｈａｐｅ　ｕｎ—　ｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ　ｗａｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｓｔｒｉｐ　ｓｈａｐｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｔａｐｅｒｅｄ　ｒｏｌｌｅｒ　ｄｅｆｅｃｌｓ　ｉｓ　ｕｎｉ　ｌａｔｅｒａｌ　ｗａｖｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｗａｖｅ－ｓｈａｐｅｄ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｐｒｅｖｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｔｉｌｔ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｕｓｅｆｕｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｓｔｒｉｐ　ｓｈａｐｅ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｏｕｒ－ｒｏｌｌ　ｍｉｌｌ；ｃｏｎｅ－ｓｈａｐｅ；ｓｔｒｉｐ　ｓｈａｐｅ；ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ　ｗａｖｅ　为带材的重要质量指标，直接影响板带产品的成材　引　言　近年来，由于家用电器、汽车、电子和航天等　率和后续深加工产品的质量，是带钢产品质量中要　求最严格、最不容易控制的指标。在冷轧生产过程　中，影响成品带钢板形质量的因素较多，如来料方　面、工艺方面和设备方面。目前学者对板形影响因　素的研究主要集中于分析来料板形、来料断面形状、　行业的巨大需求，冷轧板带生产获得了迅猛发展。　与此同时，随着大部分板带用户由低端转向高端，　对产品的质量也提出了越来越高的要求。而板形作　弯辊窜辊及倾辊设定、带材跑偏、机型配置和轧机　刚度等对板形的影响　¨　。然而，对Ｌ大Ｊ轧辊不良磨　削而引起的轧辊锥形所造成的板形问题及其解决策　＊国家科技支撑计划资助项目（２０１　１ＢＡＦ１５Ｂ０２）。　白振华　Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａｉ—ｚｈｅｎｈｕａ＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ　略研究较少且以定性描述为主，缺乏定量研究，从　而影响了机组对板形控制的精度，已成为现场技术　作者简介：白振华，男，１９７５年生，教授，博士生导师　收稿日期：２０１４—０９　２５　攻关的重点。为此，本文将以普通四辊轧机为例，　通过模型研究了轧辊锥形缺陷对板形的影响，并提　第３期　白振华等：轧辊锥形缺陷对板形影响模型及其治理技术　１１７　出了相应的补偿技术。　１轧辊锥形缺陷对板形影响的研究　１．１轧辊锥形缺陷的描述　如图１所示，所谓轧辊锥形缺陷，是指因磨床　精度以及操作人员的技术问题而导致磨削后的轧辊　工作侧与传动侧存在辊径差，使得整个轧辊呈锥形　分布。　１　２　ｌ　．．．ｎ＋１川　　．．．．．．．ｌＩ　ｌ卜１‘　Ｉ△Ｄｚｍａｘ，２　●　　２ｎ＋ｌ　ｌ　　ＩｌＩ　ｌ　Ｌ＿Ｊ。Ｉ　Ｉｌ　△Ｄ　缸，２　图１轧辊锥形缺陷示意图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ａｂｏｕｔ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｒｏｌｌｅｒ　ｗｉｔｈ　ｔａｐｅｒ　对于四辊轧机而言，如果以轧辊中心为坐标原　点，工作侧为正方向、传动侧为负方向建立直角坐　标系，并将轧辊分成２　＋１个条元、任意第ｉ个条　元的坐标用．ｚ　来表示，那么考虑到锥形缺陷后轧辊　的辊型曲线Ｄ　可用式（１）表示：　Ｄ　一Ｄ　＋　ｚ。　（１）　厶上　式中　——轧辊编号，ｍ—ｌ代表上支撑辊，　一　２代表上工作辊，ｍ一３代表下工作　辊，　＝＝＝４代表下支撑辊　Ｄｍｙ　——编号为ｍ的轧辊去除锥形缺陷之后　的辊型分布值／ｒａｍ　Ｌ　——编号为ｍ的轧辊的辊身长／ｒａｍ　△Ｄ　——编号为ｍ的轧辊工作侧与传动侧　端部的直径差／ｍｍ　１．２轧辊锥化缺陷对板形影响的数学模型　在冷轧过程中，不管轧辊是否出现锥形缺陷，　金属变形模型依然成立，根据文献Ｅ１２—１３］所述的相　关理论可以将轧制过程中带材的前后张力　，　分　别用式（２）和式（３）表示：　ｌ　一ｆｌ（　，Ｈ。，Ｌ　，Ｂ，Ｔｏ，Ｔ１）　（２）　一ｆｌ（　，Ｈ　，Ｌ　，Ｂ，Ｔｏ，Ｔ１）　（３）　式中ｈ　——带材出口厚度横向分布值／ｍｍ　Ｈ　——带材来料厚度横向分布值／ｒａｍ　来料板形长度的横向分布值／ｍｍ　Ｂ——带材的宽度／ｍｍ　平均后张力／ＭＰａ　平均前张力／ＭＰａ　与此同时，根据辊系弹性变形模型＿１　］可知，普　通四辊轧机轧后带材的出口厚度分布值ｈ　可用式　（４）表示：　ｈ　＝＝＝厂２（可，ＴＯ，Ｔ１，ｅ，Ｈ　，Ｓ，叩，Ｄ　，　）（４）　式中　Ｈ一带材来料的平均厚度／ｍｍ　￡——压下率　Ｓ——工作辊弯辊力／ｋＮ　对于一个特定的轧制过程而言，带材来料参数　如再、Ｈ　、Ｌ　、Ｂ等已知，如果给定金属模型参数　、ＴＩ、ｅ与辊系动态参数Ｓ、　，联立式（２）～式　（４），即可将表征板形的前张力横向分布值　用一　个轧机工作辊和支撑辊辊型曲线Ｄ　为自变量的函　数表示，即　１　—ｆ３（Ｄ自）　（５）　在普通四辊轧机轧制过程中，轧辊去除锥形缺　陷之后辊型的分布值Ｄ　与轧辊的辊身长Ｌ　也是　已知的，这样将式（１）代入到式（５）即可得到轧辊锥　形对板形的影响模型，如式（６）所示：　１。一　（△Ｚ　）　（６）　１．３轧辊锥形缺陷对板形的影响　为了定量分析轧辊锥形缺陷对板形的影响，特　以国内某钢铁企业１４２０普通四辊冷轧机为研究对　象，机组的主要设备参数如表１所示，主要轧制工　艺参数如表２所示，选择典型规格产品，结果如图　２、图３、图４所示。利用所建立的相关数学模型定　量模拟出不同轧辊锥形缺陷与板形之间的关系。需　要说明的是，在模拟过程中为了便于分析，图中所　述板形变化量的含义是存在轧辊锥形缺陷时轧机的　出口板形与相同轧制工艺条件下不存在锥化缺陷时　轧机的出口板形之差。即图中板形曲线实际上是因　轧辊锥形缺陷而引起的板形变化量。　表１　１４２０普通四辊可逆式冷轧机组的主要设备参数／ｍｍ　Ｔａｂ．１　Ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　１４２０　ｏｒｄｉｎａｒｙ　ｆｏｕｒ－ｒｏｌｌｅｒ　ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｃｏｌｄ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｍｉｌｌ　参数名称　数值　工作辊直径　５００　支撑辊直径　１１００　工作辊辊身长度　１４５０　支撑辊辊身长度　１４５０　工作辊弯辊缸距离　２３００　支撑辊压下螺丝中心距　２３００　１１８　塑性工程学报　第２２卷　表２典型规格产品主要轧制工艺参数　Ｔａｂ．２　Ｔｈｅ　ｍａｉｎｌｙ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　参数名称　数值　带材规格／ｒａｍ・ｍｍ　１２２０×０．２２　钢种　ＭＲＴ一３ＣＡ　带材宽度／ｒａｍ　１２２０　轧制力／ｋＮ　４２００　工作辊平均弯辊力／ｋＮ　２５０　倾辊量／ｒａｍ　Ｏ　轧制速度／ｍ・ｍｉｎ＿。　６００　单位后张力／ＭＰａ　８Ｏ　单位前张力／ＭＰａ　１２Ｏ　３－ＡＤｚ２ｍａｘ＝０　ｐａｌｌ，ＡＤｚ３ｍａｘ＝０　ｔ３ｍａｘ＝０ｔｍ　蛔１　：　＼～—　　雌一峨３ｍａｘ＝　／ｎ　：／一　－—　～／　＼５：～　／＼　Ｏ　２０ｏ　４０ｏ　６ｏｏ　８００　ｌ　ｏ０Ｏ　１　２００　带宽／ｍｍ　ａ　≤　蛐１　龄　图２单轧辊锥形缺陷对板形的影响　ａ）单工作辊锥形缺陷对板形的影响　ｂ）单支撑辊锥形缺陷对板形的影响　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｒｏｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔａｐｅｒ　通过图２～图４可知，普通四辊轧机的生产过　程中，轧辊锥形缺陷与板形之间存在以下关系：无　论是工作辊还是支撑辊，只要存在了轧辊锥形缺陷，　在轧辊直径较大侧就会产生单边浪的板形缺陷，浪　形的大小与锥形量的大小呈正比；当成对轧辊出现　２　２　ｌ　ｌ　　一５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　谪　带宽／ｍｍ　ａ　删　碘　辎　２　２　ｌ　ｌ　一　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　图３成对轧辊锥形缺陷对板形的影响　＿匕、下工作辊锥形缺陷对板形的影响　ｂ）上、下支撑辊锥形缺陷对板形的影响　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｕｐｐｅｒ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｗｏｒｋ　ｒｏｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔａｐｅｒ　蛔１　图４工作辊与支撑辊锥形缺陷组合对板形综合的影响　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｗｏｒｋ　ｒｏｌｌ　ａｎｄ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｒｏｌｌ　ｗｉｔｈ　ｐａｐｅｒ　锥形缺陷时所产生附加浪形依然是单边浪，且若上、　下成对轧辊锥形的方向一致则对板形的影响会叠加，　出现较大的单边浪板形缺陷，而若上、下轧辊锥形　的方向相反则对板形的影响会部分的抵消，出现较　小的单边浪缺陷；当支撑辊与工作辊都出现锥形缺　陷时，所产生的附加浪形与单轧辊和成对轧辊锥形　第３期　白振华等：轧辊锥形缺陷对板形影响模型及其治理技术　１１９　缺陷类似，即为单边浪的板形缺陷。轧辊锥形缺陷　方向相同时，对板形的影响会叠加，从而出现较大　的单边浪板形缺陷，反之对板形的影响会部分抵消，　而产生相对较小的单边浪缺陷。　２轧辊锥形缺陷治理技术　通过对轧辊锥形缺陷对板形影响的研究可知，　无论是单轧辊锥形缺陷，还是成对及多轧辊锥形缺　陷，所带来的附加板形均为单边浪。根据轧制原理　对单边浪的板形缺陷可采用倾辊的方法进行治理，　基于此本文提出了一套适合于普通四辊轧机的锥形　缺陷治理技术，现简述如下：　根据式（２）～式（４）可知，对于一个特定轧制过　程而言，在带材来料参数如Ｈ、Ｈ　、Ｌ　、Ｂ与金属　模型参数如　、ＴＩ、￡确定以及轧辊去除轧辊锥形　缺陷之后辊型的分布值Ｄ　、轧辊的辊身长Ｌ　均　∞　ｍ　Ｏ　加　｛弓　已知的情况下，如果将工作辊弯辊力ｓ　设定在基　态，那么表征板形的前张力横向分布值　就可以用　倾辊量呀与轧辊锥形量△Ｄ　为自变量的函数来表　示，即：　１　—ｇ（７７，△Ｄ　）　（７）　轧辊锥形缺陷治理模型的目的是最大程度的减　少因轧辊锥形缺陷而引起的板形变化。因此，其目　标函数可用式（８）表示：　Ｇ（ｒ／）一ｌ　ｌｇ（７７，△Ｄ　Ｈｍ　）一ｇ（０，△Ｄ　）ｌｌ—　ｌ　ｌｇ（０，△Ｄ　）一ｇ（０，０）ｌ　ｌ（８）　因此，对轧辊锥形缺陷治理的问题就转换为寻　找一个最佳的倾辊量叩，使得目标函数Ｇ（叼）最小。　对于一个一维寻优问题，采用列举法Ｅ¨　即可得到优　化结果。　为分析轧辊锥形缺陷的治理效果，仍以１４２０普　通四辊冷轧机为研究对象。图５分别给出了不同情　况时轧辊锥化缺陷补偿效果。　由图５可知，经过补偿后，因轧辊锥形缺陷而　引起的板形变化量大大减少，从而有效的解决了因　存在轧辊锥形缺陷而产生的单边浪板形缺陷问题。　３轧辊锥形缺陷治理技术的现场应用　国内某钢铁企业１４２０四辊轧机因磨床精度问　题，使得磨削后的轧辊总出现一定程度的锥形缺陷，　造成成品带钢出现了固定幅度的单边浪板形问题。　因该轧机没有配置板形仪，因此在张力存在的情况　Ｈ　辚　０　２０ｏ　４００　６００　８００　１　０００　１　２００　带宽／ｍｍ　ａ　３０　２０　ｌ０　。　一１０　辎一２０　－３０　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　０　一　—４Ｏ　６０Ｏ　８ｏｏ　１　ｏｏＯ　１　２ｏｏ　带宽／ｍｍ　ｂ　Ｈ　祠　辎　图５轧辊锥化缺陷补偿效果分析　ａ）单轧辊锥形缺陷补偿效果分析；ｂ）成对轧辊锥形　缺陷补偿效果分析；ｃ）多轧辊锥形缺陷补偿效果分析　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｃｏｍｐｅｒｓａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｒｏｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔａｐｅｒ　下，现场操作人员对板形判断较为困难，无法正确　补偿。为此，利用本文所述相关技术，编制出了一　套四辊轧机轧辊锥形缺陷对板形影响分析及治理软　件，实现了锥形缺陷对板形影响的在线分析与在线　补偿，有效地解决了因轧辊锥形缺陷而引起的固定　幅度的单边浪板形缺陷问题，使成品带钢的单边浪　板形缺陷封闭率从３．４５　下降到０．８　以下，给企　业创造了较大的经济效益。　１２Ｏ　塑性工程学报　第２２卷　４结论　充分考虑了四辊轧机的设备与工艺特点，建立　了适合于四辊轧机的轧辊锥形缺陷对板形影响的数　学模型和缺陷治理模型，定量分析了单轧辊、成对　轧辊以及工作辊与支撑辊都存在轧辊锥形缺陷时附　加浪形的分布情况和治理后附加浪形的分布情况，　可知轧辊锥形缺陷带来的附加板形均是单边浪，现　场通过倾辊优化设定有效的治理了该附加浪形缺陷，　为四辊轧机锥形缺陷影响的治理提供了依据。　参考文献　［１］　张大志．考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型　ＥＪ］．北京科技大学学报．２００２．２４（５）：５４１—５４３　［２］　何小丽，刘华，顾廷权．１４２０冷轧平直度前馈控制技术　［Ｊ］．梅山科技．２０１２．（４）：１１　１３　［３］　单修迎，刘宏民，贾春玉．板带轧制断面形状调节的影　响规律研究＿Ｊ］．燕山大学学报．２０１１．３５（１）：１８　２２　［４］　何小丽，汪峰，孙祖春．梅钢１４２０冷轧自动板形控制系　统［Ｊ］．梅山科技．２０１０．（５）：５９　６１　［５］　姜晓艳，亢志强，李志峰．弯辊力对冷轧板带板形的影　响分析［Ｊ］．内蒙古科技大学学报．２０１３．３２（２）：１４８—１５１　［６］　马超，张国强，赵德华等．弯辊对带钢板形影响的模拟　研究［Ｊ］．鞍钢技术，２００９．（５）：３６　４０　［７］　张晓伟，王光儒．工作辊轴向窜动式四辊冷轧机的开发　口］．一重技术，２００９．（２）：ｌ一３　［８］　单修迎，贾春玉，刘宏民．板带轧机板形控制倾辊弯辊　神经模糊ＰＩＤ模型［Ｊ］．机械工程学报，２００９．４５（９）：　２５５—２６０　［９］　白振华，韩林芳，李经洲等．四辊轧机非常态轧制时板　形模型的研究［Ｊ］．机械工程学报，２０１２．４８（２０）：７７—８２　［１Ｏ］　徐乐江．板带冷轧机板形控制与机型选择［Ｍ］．北京：　冶金工业出版社，２００７　［１１］　孙静娜，薛涛，杜凤山等．基于刚度特性分析的ＵＣＭ　冷轧机板形板厚综合设定模型［Ｊ］．钢铁，２０１４．４９（８）：　６４　６９　Ｅ１２］　连家创，刘宏民．板厚板形控制ＥＭ］．北京：兵器工业出　版社，１９９５　［１３］　连家创．段振勇．轧件宽展量的研究［Ｊ］．钢铁．１９８４．　（１１）：２２－２５　［１４］　孙靖民．梁迎春．机械优化设计ＥＭ］．北京：机械工业出　版社，２０１０