课 题： 循环小数 时 间:________
教材33、34、35页的例7、例8、例9教学内容 的内容。 设计者: 樊艳 教授者: 樊艳 授课班级: 五年级 课 型: 单 元 第三单元 “循环小数”是建立在学生熟练计算小数除法的基础上进行教学的。教材设置了运动会跑步的情境图，通过四个学生的对话形式呈现了思维教材分析 活动过程，突出了学习重点，这样安排有利于学生对新知识的探究与发现，促进学生围绕探究核心展开思维活动，同时体现了“自主探究”与“合作交流”的教学理念 学生对小数概念的认识仅仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，学情分析 小数概念的内涵进一步扩展了，学生能认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 1、通过求商，学生能初步认识并了解循环小数、有限小数、无线小数的 意义，能正确区分有限小数和无限小数。 教学目标 2、通过练习掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。 3、通过用计算器计算除法，初步学会用计算器探索规律的方法。 理解循环小数、有限小数、无线小数的意义，能用简便方法读写循环小教学重点 数。 教学难点 会用循环小数表示除法的商。 1
“突出学生体地位,打造数学高效课堂”集体备课,教学设计 教学准备 练习本 教学环节 教师活动 一、创设情境 1．理解依次重复出现的意义。 故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事„„ 问：学生这个故事能讲完吗？ 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图。 引导学生观察并说出图意，并找到数学信息。 学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、互动新授 1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？ 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。 学生活动 设计意图 调整与思考 核 心 过 程 推 进 1．理解依次通过计重复出现的意算，初步义。 （不能，因为它不断地重复。） 2．初步感知循环小数。 引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 感知“重复”、“不断”“出现”为新知作准备。数学情境是学生掌握知识，形成能力，发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习的桥梁，所以创设学生喜欢的运动会的情境，加强了学生主2
（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算“突出学生体地位,打造数学高效课堂”集体备课,教学设计 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333„） 2．出示第33页例8的两道计算题。 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„1. 555„和7.14545„这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 4．引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。 学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。 验证。 学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 学生自主计算，并说出商的特点。 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 动探究的欲望 让学生在情景中初步感知循环小数的特征。 进一步练习，让学生在不同的练习题中获得 同学们自主学习教材第33—34页的知识。 感性认 生回答循环小数识。 的概念 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个 自主探究，获得循环小3
“突出学生体地位,打造数学高效课堂”集体备课,教学设计 5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 三、巩固练习 1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如．循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333„的循环节是3；7 14545„的循环节是45。（板书） 数的表示方法。 进一步加强练习，掌握方法，提高计算能力。 通过用计算器计算除法，初步学会用计算器1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数除不尽。 ．是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书） 师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 四：用计算器探索规律 五：练习探索 1.35页做一做 练习八第12、13、题 认识有限小数和 无限的小数 学生两人一组用计算器探索35页例9的题 并发现规律 独立探索 1. 35页做一做 练习八第12、13、探索规题。
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“突出学生体地位,打造数学高效课堂”集体备课,教学设计 汇报并集体找律的方规律。 法。 拓展练习八第9题，第14、15题。 延伸 作 业 练习八第7题 。 设 计 板 书 设 计 循环小数 400÷75=5.333„ 5. 333„的循环节是3 7 14545„的循环节是．．45。 有限小数0.9375 无限小数0．2142857 课 后 反 思
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