三元锂电池SOC电量准确估计仿真研究

第３４卷第１２期　文章编号：１００６—９３４８（２０１７）１２—０１４３－０６　计算机仿真　２０１７年１２月　三元锂电池ＳＯＣ电量准确估计仿真研究　吴燕，周云山，李泉　（湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南长沙４１００８２）　摘要：为提高新能源汽车的整车动力性、经济性以及安全性，需要准确估计动力电池的ＳＯＣ值。因电池ＳＯＣ存在非线性特　性且受许多因素影响，提高准确性的关键在于建立准确的模型并与适当的估算算法相结合。首先对三元锂离子电池建立了　二阶ＲＣ等效电路模型，之后采用平方根无迹卡尔曼滤波法与改进的安时法相结合，综合考虑了充放电倍率、温度以及循环　次数的影响。通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真，分别在ＳＯＣ初值不准确和因老化引起的容量衰减的条件下对比该算法与传统安时法，仿　真结果显示，参数扰动造成的估算误差得到了快速的修正。改进的平方根无迹卡尔曼滤波算法具有较高的鲁棒性及ＳＯＣ　估计精度。　关键词：三元锂离子电池；电池模型；荷电状态；平方根无迹卡尔曼滤波　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ｂ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｃｃｕｒａｔｅ　ＳＯＣ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｅｒｎａｒｙ　Ｌｉｔｈｉｕｍ　Ｂａｔｔｅｒｙ　ＷＵ　Ｙａｈ，ＺＨ０Ｕ　Ｙｕｎ—ｓｈａｎ，ＬＩ　Ｑｕａｎ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｓｏａｙ，　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　Ｈｕｎａｎ　４１００８２，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｙ　ａｎｄ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｆ　ｎｅｗ　ｅｎｅｒｇｙ　ｖｅｈｉｃｌｅ，ｔｈｅ　ＳＯＣ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｂａｔｔｅｒｙ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　ＳＯＣ，ｗｈｉｃｈ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｍａｎｙ　ｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｉｔｓ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｉｓ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃｏｍｂｉｎｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｐｒｉ—　ａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｓｔ．ｗｅ　ｅｓｔａｒｂｌｉｓｈｅｄ　ａ　ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ　ＲＣ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｅｒｎａｒｙ　ｌｉｔｈｉｕｍ—ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｙ，ｔｈｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｔｈｅ　ｓｑｕａｒｅ　ｒｏｏｔ　ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｉｆｋｅｒ（ＳＲＵＫＦ）ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｍｅｔｈｏｄ，　ａｎｄ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　ｃｈａｒｇｅ　ａｎｄ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ｒａｔｅ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｃｙｃｌｅ　ｔｉｍｅｓ．　Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｔｉｍｅ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎａｃｃｕｒａｔｅ　ＳＯＣ　ｉｎｉｔｉｌ　ｖａａｌｕｅ　ａｎｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆａｄｉｎｇ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ａｇｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｐｅ￣ｕｒｂａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｑｕａｒｅ　ｒｏｏｔ　ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ＳＯＣ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｔｅｒｎａｒｙ　ｌｉｔｈｉｕｍ—ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｙ；Ｂａｔｔｅｒｙ　ｍｏｄｅｌ；Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｃｈａｒｇｅ；ＳＲＵＫＦ　策略的基础，还能有效防止电池的过充、过放，提高电池的使　１　引言　随着能源短缺与环境污染问题的日益凸出，新能源汽车　用安全性，延长电池的使用寿命　。但ＳＯＣ不能直接测量，　只能通过相关可测参数去估算，因其受许多相关因素影响且　存在非线性特性，给实时在线估算ＳＯＣ带来很大的困难　ｊ。　提高ＳＯＣ估算精度的关键是把准确的电池模型和适当的估　算方法相结合。　工程常用的电池ＳＯＣ估算方法如安时法　简单易实　现，但存在ＳＯＣ初值不能自动确定以及电流传感器误差累积　的问题；开路电压法　估计的ＳＯＣ值较为准确，但需要较长　的静置时间，不能满足实时在线估算的需求。目前研究的热　一成为未来汽车的重要发展趋势。而三元锂离子电池因其单　体电压高、能量密度大、循环寿命长、性能较为均衡等优点，　成为目前新能源汽车动力电池的主要研究方向…。准确的　电池荷电状态（Ｓｔａｔｅ　ｆ　ｏＣｈａｒｇｅ，ＳＯＣ）是新能源汽车整车控制　基金项目：国际合作项目资助（２０１４ＤＦＡ７０１７０）　收稿日期：２０１６—１２—２６修回日期：２０１７一叭一ｏ４　】４３—　点是基于卡尔曼滤波的ＳＯＣ估计，文献［６—７］提出的扩展　卡尔曼滤波可用于电池ＳＯＣ的估算，但在计算时需要对电池　的非线性模型线性化，引入了线性化误差，影响其ＳＯＣ的估　系为　Ｕ（ｔ）＝　一　（ｔ）一　（ｔ）一／Ｒ。　（３）　由以上（３）式可得电池模型中电流与输出端电压的关　Ｕ（ｔ）＝Ｕ　一，（ｔ）Ｒ０一，（ｔ）Ｒｌ（１一ｅ一　）　一算精度，文献［８］提出改进的卡尔曼滤波对ＳＯＣ进行估计，　考虑了充放电倍率以及温度因素，但未考虑循环寿命因素。　文献［９］提出的无迹卡尔曼滤波通过ｕＴ变换对状态变量进　行确定性采样，避免了线性化误差，但在算法运算初期可能　因协方差负定导致滤波器失效，无法继续估算电池的　ＳＯＣ值。　，（ｔ）Ｒ：（１一ｅ　）　（４）　２．２模型参数辨识　据《ＦｒｅｅｄｏｍＣＡＲ电池测试手册》，每隔１０％ＳＯＣ对电池　施加０．５Ｃ（５Ａ）脉冲电流１２０ｓ，静置３６０ｓ，基于式（４）与最小　二乘法辨识可得电池模型参数Ｒ。、Ｒ　、Ｃ，、Ｒ：、Ｃ：。　电池的ＯＣＶ与ＳＯＣ值相关，在环境温度２５℃下对电池　分别施加０．５Ｃ恒流脉冲充、放电电流，每隔１０％ＳＯＣ静置　为解决模型精度、线性化误差以及算法不稳定等问题，　本文在二阶ＲＣ模型的基础上采用平方根无迹卡尔曼滤波法　（Ｓｑｕａｒｅ　Ｒｏｏｔ　Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ，ＳＲＵＫＦ）结合修正的安　时法来动态地估算ＳＯＣ，综合考虑了充放电倍率、温度以及　老化因素的影响。本文以适用于新能源汽车的国产　Ｋ９２６５１７７ＮＰ一３．６Ｖ／１０Ａｈ聚合物软包三元锂离子电池为研　究对象，使用该算法电池ＳＯＣ进行了估算。　２电池等效电路模型　２．１电池等效电路模型　目前使用最广的电池模型是电池等效电路模型，其使用　恒压源、电阻与电容等元件来模拟电池的动态特性，便于分　析电池特性及辨识模型参数。在建立等效电路模型时需要　兼顾模型的精确性以及计算的复杂性，一般模型的阶数越　高，描述的特性越接近实际，但同时计算量也更大。针对所　研究的三元锂离子电池特性，比较了一阶、二阶以及高阶的　电池模型精度与计算量之后建立了如图１所示的二阶ＲＣ等　效电路模型。　图１二阶ＲＣ等效电路模型　图１中Ｕ　表示电池的开路电压（Ｏｐｅｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｖｏｌｔａｇｅ，　ＯＣＶ），Ｒ０描述电池的电极、电解液、隔膜等构成回路的各部　分接触所产生的电阻，即等效欧姆内阻。Ｒ。和ｃ。为电池电　化学极化时的等效阻抗，时间常数为ｒ　，　（ｔ）为Ｃ，两端的　电压。　：和ｃ２为电池浓差极化时的等效阻抗，时间常数为　ｒ：，　（ｔ）为电容Ｃ　两端的电压。，（ｔ）表示回路中的电流，Ｕ　（ｔ）表示电池的端电压。　由基尔霍夫定理得　ｄＵ１（ｔ）／ｄｔ＝一Ｕ１（ｔ）／＇ｒｌ＋，（ｔ）／Ｃｌ　（１）　ｄＵ２（ｔ）／ｄｔ＝一　（ｔ）／　２＋，（ｔ）／Ｃ２　（２）　一】４４一　１ｈ，取实验测得的ＯＣＶ值进行曲线拟合结果如图２所示。　由图可知电池的充放电ＯＣＶ—ＳＯＣ曲线之间存在迟滞电压，　即在同一ＳＯＣ值下充电时的ＯＣＶ值高于放电时的ＯＣＶ值，　因其差值较小，故取两曲线的平均作为三元锂离子电池的　ＯＣＶ与ＳＯＣ关系曲线。　２．３　ＳＯＣ准确估计的难点　ＳＯＣ不能直接测量得到，必须通过其它可测参数去估　算，而锂离子电池工作时内部会发生复杂的电化学反应，反　应过程中电池特性参数会因所处环境温度、所承受电流大　小、电池老化及振动等外界因素的影响而不断变化，这些因　素导致难以实现ＳＯＣ准确实时在线估算。　图２电池ＯＣＶ—ＳＯＣ关系曲线　３　改进的平方根无迹卡尔曼滤波算法　电池工作过程中特性参数受到许多因素的影响，而传统　ＳＯＣ定义并未考虑这些影响，使估算所得ＳＯＣ准确性降低，　故本文先对传统ＳＯＣ定义进行修正，再将算法与改进的ＳＯＣ　定义相结合对电池电量进行估计。　３．１　ＳＯＣ定义修正　电池ＳＯＣ描述的是在一定的使用条件下电池的剩余电　量与电池额定容量的比值，其值受许多因素影响，除电池材　料、尺寸等不能改变的因素外，主要有充放电倍率、温度与循　环次数　…。　ｓＤｃ（　ｓＪＤｃ（　—　ｄ　（５）　［　曼，］＝［　一　ｅ一　ｚ；］［　三　］　Ｃｈｏｌｅｓｋｙ因式分解以及最ｔｂ－乘法。在下述算法中：　｛　｝　表示对矩阵进行ＱＲ分解；ｃｈｏｌ｛　｝表示对矩阵进行Ｃｈｏｌｅｓｋｙ　因式分解；ｃｈｏｌｕｐｄａｔｅ｛￥｝表示求取秩１的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ因子，　ｃｈｏｌｕｐｄａｔｅ｛ｓ，ｕ，±ｖｆ返回Ｓ±　ｕ　“　。　ＳＲＵＫＦ实现的步骤如下：　１）初始化状态向量，据状态变量初值　。求取协方差的　平方根初值Ｓ。，用协方差的平方根替换无迹卡尔曼滤波中的　协方差参与运算　。＝Ｅ（ｘ。）　（１Ｏ）　Ｓｏ＝ｃｈｏｌ｛［（　。一　。）（　。一量。）　］｝　（１１）　２）Ｓｉｇｍａ点的计算，使用　变换进行确定性采样　ｌ＝［　一１　盂　一ｌ＋７１Ｓ　一ｌ一叼ｓ　］　（１２）　３）时间更新，求取状态变量的一步预测　、协方差的平　方根Ｊｓｆ以及输出估计值　，考虑到　可能为负值，采用式　（１６）来确保矩阵的非负定性　一ｌ＝Ｆ［Ｘ　，ｕ　］　（１３）　＝∑∞　（１４）　ｓｉ＝ｑｒ｛［￣／∞　（　ｌｌ２　一互　）　｝　（１５）　Ｊｓｉ＝ｃｈｏｌｕｐｄａｔｅ｛ｓｉ，Ｘｏ　一曼　，　｝　（１６）　Ｙ　一１＝ｔｌ［ｘ　　ｌ一１］　（１７）　＝∑∞　一，　（１８）　４）测量更新，更新输出残差协方差的平方根Ｓ　状态估　计与输出估计的互协方差Ｐｘ　Ｓｙ　＝ｑｒ｛［　（ｙ　一　）瓶］｝　（１９）　Ｓｙ　＝ｃｈｏｌｕｐｄａｔｅ｛Ｓ　，Ｙｏ　一　，∞ｏ　｝　（２０）　＝∑　一引　一。一　（２１）　更新系统的卡尔曼滤波增益Ｋ¨状态估计未　以及状态　估计误差协方差平方根．ｓ　＝（　／　Ｔ　）／．ｓ，　（２２）　＝；ｉ＋Ｋ　（Ｙ　一　ｉ）　（２３）　Ｕ＝ＫｋＳ　（２４）　Ｓ　＝ｃｈｏｌｕｐｄａｔｅ｛．ｓ　，Ｕ，一１｝　（２５）　在上述式中：ｎ是状态向量维数，Ａ：ｎ（　一１）和田＝　ｎ＋Ａ是比例参数，　值决定了Ｓｉｇｍａ点在　左右的分布状　态，常取１０Ｉ４≤　≤１。｛∞　｝和｛∞　｝分别是均值和协方差的　权集，用来控制各Ｓｉｇｍａ点的权重，其中，∞ｏ　＿ｌ，∞？＝　＋（１－－Ｏｔ２＋卢），　＝　ｉ＝　，　＝１，２，…，２ｎ。卢　为先验知识和状态分布的结合量，对高斯分布取口＝２可实　一１４５—　现最优估计。　４实验与分析　４．１模型验证　为验证模型参数的准确性，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建如图３所示　的模型，Ｉ和Ｕ分别代表所测得加载在实际电池中的电流和　输出端电压值。此处Ｉ为０．５Ｃ脉冲放电电流，加载电流　１２ｍｉｎ后间隔１ｈ。同时将该电流施加到电池模型中，由积分　得到电池的实时ＳＯＣ值，使用该ＳＯＣ值对照辨识所得参数　表查询可得该时刻的ＯＣＶ、Ｒ。、Ｒ　、Ｃ　、Ｒ：、Ｃ　值，之后通过式　（４）所示的关系式计算电池模型的输出端电压值Ｕ　。模型　电流，Ａ　与实测电池的端电压对比如图４所示，电压最大误差为　０．０３Ｖ，在整个ＳＯＣ区间内模型准确度均较高，该模型可模　拟锂电池的动态特性。　图３参数验证Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型　４－２　４．０　３．８　宙　脚　３．６　３．４　３．２　图４模型输出与实测端电压对比图　４．２　ＳＯＣ定义修正因素　图５为在环境温度２５℃下，使用不同数值的电流对满充　的电池进行恒流放电测得的电池实际放电容量，对实测数据　点进行曲线拟合可得充放电倍率对电池容量的修正系数　叼，＝　（２６）　图６为将满充的电池置于不同的环境温度下，使用０．５Ｃ放　电倍率对电池进行恒流放电测得的电池实际放电容量，利用　所测数据点进行曲线拟合可得温度对电池容量的修正系　数　Ｔ：　ｒ＝一０．７２８５×ｅ－０．０９娜　＋１０．１　（２７）　一１４６一　图５　电池容量与放电倍率关系图　温度／℃　图６电池容■与温度关系图　图７为在环境温度２５￣Ｃ下，对电池施加０．５Ｃ放电倍率测得　的循环次数与实际容量之间的关系。由图可知，在循环次数　小于５００时，其容量大于等于标称容量１０Ａｈ，而在循环次数　超过５００之后其容量逐渐衰减，所以，认为循环次数在５００　以内其容量为标称容量，未对电池造成不可恢复性损失。对　实验数据进行拟合可得循环寿命因素　：　ｒ１０，Ⅳ≤５００　Ｉ一８．Ｌ一．　３７ｅ一　Ⅳ２＋６＾　＋　．．９１　３ｅ一一　　＋Ｎ＋９．　．　８６３６．．　＞Ｎ＞５０　０　（２８）　图７电池容量与循环次数关系图　４．３算法验证　为０．５，估算结果如图１０所示，经过１５０ｓ左右收敛到真值附　由《电动汽车用电池管理系统技术条件》可知国标对电　池管理系统的ＳＯＣ估算精度的要求是不大于１０％。新能源　汽车在实际行驶时电池所经受的电流是不断变化的，因此，　为验证算法的性能，对电池施加如图８所示基于ＥＣＥ１５工况　的变电流工况，图中给出了该工况的电流和实测的端电压　近。估算误差如图１１所示，由于ＳＯＣ初值误差及老化容量　误差，使得初始偏差较大，但改进ＳＲＵＫＦ能很快校正该误　差，估算精度为０．９２％。　０．７０　响ｊ直。　之幽　图８变电流工况电流和端电压曲线图　１）ＳＯＣ初值不准确时算法验证　对上述电流工况，在不同ＳＯＣ初值下单独的安时法和改　进的ＳＲＵＫＦ估算的结果对比如图９所示。在较短时间内电　流累计误差较小，故将准确初值结合安时法估算的ＳＯＣ视作　参考值；ＯＣＶ表示由ＯＣＶ—ＳＯＣ曲线求得ＳＯＣ初值，因电池　静置时间不够致使初值偏离真值，对比可知，安时法无法修　正该误差，而改进的ＳＲＵＫＦ在４０ｓ左右能收敛到真值附近，　估算精度为１．３７６％。　ｎ印　图９初值不同时估算结果对比　２）容量不准确时算法验证　电池可用容量会随着充放电循环次数的增加而发生衰　减，由图７可得循环１０００次后的电池实际容量为９．７２Ａｈ，对　该老化电池施加图８所示的工况电流。将改进的ＳＲＵＫＦ算　法中的循环次数因素设置为标称容量ｌＯＡｈ，ＳＯＣ初值设置　０．６５　ｕ　０．６０　０　∽　０　５５　０．５０　图１０容量不同时估算结果对比　０・２Ｏ　０・ｌ５　０．１０　量　０・Ｏ５　０．Ｏ０　图１ｌ容量不同时估算误差曲线　５结论　首先采用二阶ＲＣ模型对三元锂离子电池进行建模，使　用最小二乘法辨识模型参数，经仿真与实验对比知该模型参　数精确度较高。对ＳＯＣ定义进行了修正，综合考虑了充放电　倍率、温度以及循环次数的影响。针对无迹卡尔曼滤波的不　足，提出ＳＲＵＫＦ结合改进安时法来估算电池ＳＯＣ值。在变　电流工况下验证该算法的可行性，分别在ＳＯＣ初值不准确以　及老化造成的电池容量不准确时估算ＳＯＣ值，结果表明，改　进的ＳＲＵＫＦ相比传统的安时法能较快的收敛到真值，算法　的鲁棒性得到提高，估算的准确性满足实际使用要求。　参考文献：　［１］Ｂ　Ｓｃｒｏｓａｔｉ，Ｊ　Ｇａｒｃｈｅ．Ｌｉｔｈｉｕｍ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ：ｓｔａｔｕｓ．ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ　ａｎｄ　ｆｕ—　ｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｏｕｒｃｅｓ，２０１０，１９５（９）：２４１９—２４３０．　［２］　田光宇，等．混合动力汽车关键技术［Ｊ］．汽车技术，２００２—１：　８一ｌ１．　［３］　张剑波，卢兰光，李哲．车用动力电池系统的关键技术与学科　前沿［Ｊ］．汽车安全与节能学报，２０１２，３（２）：８７—１０４．　［４］　黄文华，等．电动汽车ＳＯＣ估计算法与电池管理系统的研究　・－－——１４７－－－——　１●　Ｊ］．汽车１　程，２００７，２９（３）：１９８—２０２．　卜＿＿　１Ｊ　ｊ　［１０］　Ｋ　Ｓ　Ｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｅｎｈａ，ｌｅｅｄ　Ｃｏｕｈ）ｍｌｌ　Ｃｏｕｎｔｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｅｓｔｉｍａ—　ｔｉｎｇ　Ｓｔａｔｅ—ｏｆ—ｃｈａｒｇｅ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｅ一《）ｆ—ｈｅａｌｔｈ　ｌｌｆ　ｌ，ｉｔｈｉｕｍ～ｉｏｎ　Ｊ　Ｈ　Ａｖｌｏｌ，Ａ　Ｔｈｉｅｍｅ．Ｂ　Ｗ　Ｊｏｈｎｓｏ．Ａ｝｝ａｔｌｅｒｙ　ｓｔａｔｅ—ｏｆ—ｃｈａｒｇｅ　ｉｎｄｉｃ－ａｌｏｌ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｅ　ｗｈｅｅｌｃｈａｉｌｓ　ｆ　Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａ（－ｔｉｔＩｌｌｓ（Ｉｌ１．１９９２．３９（５）：９８—４０９．　Ｒ　Ｘｉｏｎｇ，ｅｌ　ａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｓｌａｔｅ　ｏｆ　ｃｈａｒｇｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ　Ｂａｔｔｅｒｉｅｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｅｎｅｒｇｙ，２００９，８６（９）：１５０６—１５１１．　Ｄ　Ｍ　Ｒ　Ｖａｎ．Ｅ　Ａ　Ｗａｎ．Ｔｈｅ　ｓｑｕａｒｅ—ｒｏｏｔ　ｕｎｓｅｅｎｔｅ（１　Ｋａｈｎａｎ　ｉｌｆｔｅｒ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ—ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎ—　ｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ　Ｓｐｅｅｃｈ＆Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００　１：３４６　１　ｗｉｔｈ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｂｙ‘ｅｘｐｅｌ’ｉｍｅｎｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｌｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ　Ｔｅｅｈｎｏｈ）ｇｙ，２０１　３，６２（１）：１０８　３４６４．　Ｉ１７　袁学庆．等．　Ｊ：ＥＫＦ的锂电池ＳＯＣ　箅与试验研究［Ｊ］．电　［作者简介］　吴燕（１９９４一），女（汉族），江西省ｌ　饶市人，硕　源技术，２０１５．３９（Ｉ　２）：２５８７—２５８９．　徐颖，沈英旗于改进卡尔曼滤波的电池ＳＯＣ估算［Ｊ］．北京　十研究生，研究方向为电池管理系统．　．航空航灭大学学报，２０１４，４０（６）．　Ｐｅｎｇ　Ｙｕｎｈｕｉ．Ｍｉａｏ　１）ｏｎｇ．Ｌｉｕ　Ｙｕｎｆｅｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｑｕａｒｅ　ｒ　）ｌ　周云山（１９５７一），男（汉族），湖障ｊ人，博士，教授，　研究方向为汽　电子控制技术。　ｕｎｓｃｅｎｌ（　ｄ　ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　０ｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２００６　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｃｎｎｔ）￣）ｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｔｉａｎｊｉｎ，Ｃｈｉｎａ．　２Ｏ０６．５３—５６　李泉（１９７６一），男（汉族），湖南人，博上研究生．　研究方向为汽４三电子控制技术　（上接第４页）　［３］　李们虎，等．一种基于　计算理念的网络化建模与仿真平　台——“　仿真平台”［Ｊ］系统仿真学报，２００９，２１（１７）：　５２９２—５２９９．　［４　张雅彬，等．基于虚拟化技术的云仿真运行环境动态构建技术　［Ｊ１．系统Ｔ：程与电子技术，２０１２，３４（３）：６ｌ９—６２４．　ｌ　５］　李想．分布式卫星系统仿真支撑平台研究［Ｄ］．国防科学技术　大学，２００７．　口Ｉ　＿ｊ　－●　■ｊ　［６］　孙黎阳，等．网络中心化仿真运行支撑平台研究［Ｊ］．指挥信息　系统与技术，２０１０，１（６）：３０～３５．　亩～　由　［７］　常非．美军主要推演和仿真系统模型体系与建模机制研究　图ｌＯ新节点加入　［Ｊ］．军事运筹与系统Ｔ程，２０１５，２９（２）：７５—８０．　［８］　陈文青，王建斌，王学军．复杂系统效能评估支撑平台［Ｊ］．　火力与指挥控制，２０１５，４０（１２），ＰＰ．１５２—１５５．　模型两大难点干¨父键问题，给　了敏捷指挥控制系统仿真平　台的设汁方案以及试验流程，提出了基于知识的指挥控制规　［９］　张建春，康风举．想定驱动的组件化模型组合方法研究［Ｊ］．系　统仿真学报，２０１５，２７（８）：ｌ７４７一ｌ７５２．　则构建和实现、基于组件化的混合建模这两大关键技术以提　高平台的仿真支撑能力。试验证明，本文仿真平台能有效支　撑系统构建和演化中的算法、机理、模型等的验证和评估，为　敏捷指挥控制系统研制开拓思路。当然，敏捷指挥控制系统　的研制还处于初期探索阶段，在后续Ｔ作还需要对模型算法　以及规则等进行深入研究，并将通过仿真验证了的机制、算　法、模型等加入到实物／半实物仿真进一步验证，进一步拉近　实际系统的距离。　［１０］　朱立新，欧阳晓丽．网络化信息系统虚拟化试验平台结构设　汁［Ｊ］．指挥信息系统与技术，２０１５，６（１）：６５—６９．　丁博，：Ｅ怀民，史殿习．构造具备白适应能力的软件［Ｊ］．软　件学报，２０Ｉ３，２４（９）：１９８ｌ一２０００．　［１２］　路长刚．飞行器综合性能仿真支撑环境研究［Ｄ］．南京理工　大学，２Ｏｌ３．　［１３］　Ｓ　Ｌｕｋｅ，Ｃ　Ｃｉｏｆｆｉ—Ｒｅｖｉｌｌａ，Ｉ　Ｐａｎａｉｔ．Ｋ　Ｓｕｌｌｉｖａｎ，Ｇ　Ｂａｌａｎ．ＭＡ－　ＳＯＮ：Ａ　Ｍｕｌｔｉａｇｅｎｔ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ『Ｊ　１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　２００５，８ｌ（７）：５１７—５２７．　参考文献：　ｌ』Ｄ　Ｓ　Ａ】ｂｅ　．Ａｇｉｌｉｔ）　Ａｄｖａｎｔａｇｅ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ［Ｍ］．ＤＣ：ＣＣＲＰ　Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｅｒｉｅｓ，２０１　１．　［作者简介］　饶佳人（１９８７一），女（汉族），湖北成宁人，硕七研　究生，主要研究领域为指挥控制系统与技术。　［２］端木竹筠．模型驱动的敏捷指挥控制系统构建方法［Ｊ］．指挥　信息系统与技术，２０１５，６（５）：５１—５５．　一ｌ４８一