计算机控制系统课程设计论文

2.1.设计目的.................................................... 2 2.2.设计过程.................................................... 2 3.系统仿真程序及相关结论............................................ 3

3.1.系统仿真流程图 .............................................. 3 3.2.校正前离散系统伯德图绘制程序 ................................ 4 3.3.校正前离散系统伯德图 ........................................ 5 3.4.校正后离散系统伯德图绘制程序 ................................ 5 3.5.校正前离散系统伯德图 ........................................ 6 3.6.校正前后离散系统伯德图绘制程序 .............................. 7 3.7.校正前后离散系统伯德图 ...................................... 8 3.8.校正后系统时域响应流程图 .................................... 8 3.9.校正后系统时域响应程序 ...................................... 9 3.10.校正后系统时域响应曲线 .................................... 10 4.增大采样周期和开环增益后系统实现（T=2,K=2）...................... 10

4.1.改变后伯德图绘制程序 ....................................... 10 4.2.系统校正前后伯德图对比 ..................................... 12 5.心得体会......................................................... 12 6.参考文献......................................................... 13

1.设计背景

由于滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。

所以我们在此利用超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。同时利用滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。 2.设计过程 2.1.设计目的

采用W变换的Bode图法设计离散控制系统的数字控制器，使得系统满足一定的性能指标，并且采用仿真实验对校正后的系统进行校验。 2.2.设计过程

G(z)r(t)R(z)+e(t)e(t)TE(z)-D(z)u(t)TU(z)ZOHG0(s)y(t)Y(z)

图1 离散控制系统结构图

某控制系统如图1所示，已知被控对象的传递函数为

G0(s)ks(s1)

（1）设采样周期T1s，要求系统的相位裕度为45，且为了满足准确度要求所需要的kv值而要求k1，试用W变换的Bode图法确定数字控制器D(z)； （2）使用MATLAB编程序绘制校正前后离散系统Bode图；

（3）使用MATLAB编程序绘制校正后系统时域响应，并求取响应的各项性能指标； （4）增大采样周期（如T2s）和开环增益（如k2），重复上述校正过程及仿真校验，比较分析采样周期和开环增益对系统校正效果的影响；

（5）根据校正后的系统时域响应，确定其超调量，若使得超调量减小30%，重新确定数字控制器D(z)。 3.系统仿真程序及相关结论 3.1.系统仿真流程图

开始输入传递函数G（W）W=jv将G（W）变为频域L(v)=20lg|G(jv)|Phi(v)=Phi(G(jv))V=0.01:0.01:100Semilogx(v,L(v))Semilogx(v,Phi(v))NoV=0.01:0.01:100遍取?Yes结束 图2 系统仿真流程图

3.2.校正前离散系统伯德图绘制程序 w=0.01:0.01:100

L=20.*log10(((0.082.*w).^2+1).^0.5)+20.*log10(((-0.5.*w).^2+1).^0.5)-20.*log10(w)-20.*log10(((1.082.*w).^2+1).^0.5)

Phi=atan(0.082.*w).*180/pi+atan(-0.5.*w).*180/pi-90-atan(1.082.*w).*180/pi figure(1) subplot(2,1,1) semilogx(w,L) grid on

title('幅频曲线') xlabel('w/rad/s') ylabel('Magnitude(dB)') hold on subplot(2,1,2) semilogx(w,Phi) grid on

title('相频曲线') xlabel('w/rad/s') ylabel('Phase(deg)')

3.3.校正前离散系统伯德图

图3 校正前系统伯德图

由伯德图可知，相位裕度<45°，不满足设计要求，需要进行校正。 3.4.校正后离散系统伯德图绘制程序 v=0.01:0.01:100; w=j.*v;

D1w=(1.368.*w+1)./(0.555.*w+1); D2w=(0.972.*w+1)./(0.648.*w+1);

Gw=(0.082.*w+1).*(-0.5.*w+1)./(w.*(1.082.*w+1)); G1=Gw.*D1w.*D2w; L1=20.*log10(abs(G1));

Phi1=atan(0.082.*v)*180/pi+atan(-0.5.*v))*180/pi+atan(1.368.*v))*180/pi+atan(0.972.*v))*180/pi-90-atan(1.082.*v))*180/pi-atan(0.555.*v)*180/pi+atan(0.648.*v))*180/pi; figure(1);

subplot(2,1,1); semilogx(v,L1); grid on;

title('幅频曲线'); xlabel('v(rad/s)'); ylabel('Magnitude(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(v,Phi1); grid on;

title('相频曲线'); xlabel('v(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)'); 3.5.校正前离散系统伯德图

图4 校正后系统伯德图

由伯德图可知，经过校正，相位裕度>45°，系统的各方面性能满足要求。

3.6.校正前后离散系统伯德图绘制程序 clear

x=0.01:0.1:0.01:100;

y1befor=20*(log10(sqrt(1+(0.5^2).*(x.^2)))+log10(sqrt((0.082^2).*(x.^2)+1))-log10(sqrt(x.^2))-log10(sqrt((1.082^2).*(x.^2)+1)));

y1after=20*(log10(0.66)+log10(sqrt(1+(1.758^2).*(x.^2)))+log10(sqrt(1+(0.5^2).*(x.^2)))+log10(sqrt((0.082^2).*(x.^2)+1))-log10(sqrt(1+(0.862^2).*(x.^2)))-log10(sqrt(x.^2))-log10(sqrt((1.082^2).*(x.^2)+1))); subplot(211)

semilogx(x,y1befor,'-',x,y1after,':') legend('befor','after') hold on grid

y2befor=-90-atan(1.082.*x)*180/pi-atan(0.5.*x)*180/pi+atan(0.082.*x)*180/pi;

y2after=-90-atan(1.082.*x)*180/pi-atan(0.5.*x)*180/pi+atan(0.082.*x)*180/pi+atan(1.758.*x)*180/pi-atan(0.862.*x)*180/pi; subplot(212)

semilogx(x,y2befor,'-',x,y2after,':') legend('befor','after') grid

3.7.校正前后离散系统伯德图

图5 校正后系统伯德图

由伯德图可知，校正后系统性能得到提高。 3.8.校正后系统时域响应流程图

开 始 初始化变量h y_0 Time u_1及向量a b c d x 定义循环嵌套，一个外循环和内循环 绘制校正后系统时域响应曲线 输出超调量 结 束

图6 校正后系统时域响应流程图

3.9.校正后系统时域响应程序 lc,clear,close all

num=1;den=[1 1 0] ; %G0传递函数

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); %传递函数变换为状态方程

r=1;x=[0;0]; %单位阶跃输入,状态变量 T=1;h=0.1;Tk=T/h;Time=60; %采样周期，连续部分仿真步长，仿真时间

y_0=0;ym=1; %输出初始化

e_1=0;e_2=0;u_1=0;u_2=0; %误差，控制器输出初始化 tp=0;mp=0; td=0;md=0.5; ts=0;ms=0.02; tr=0;

for t=1:Time %控制器输出仿真 e(t)=r-y_0;

u(t)=2.1187*e(t)-0.9544*e_1-0.014*e_2-0.1615*u_1+0.0111*u_2; for k=1:Tk k1=A*x+B*u(t);

k2=A*(x+h/2*k1)+B*u(t); k3=A*(x+h/2*k2)+B*u(t); k4=A*(x+h*k3)+B*u(t); x=x+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; y((t-1)*Tk+k)=C*x+D*u(t);

y_1=y((t-1)*Tk+k); %G0输出 y_0=y_1; end

u_2=u_1;u_1=u(t);e_2=e_1;e_1=e(t);

end

plot((1:Time*Tk)*h,y) 3.10.系统时域响应曲线

图7 校正后系统时域响应曲线

由时域响应曲线可知，系统较快的进入稳态，但超调量偏大。 4.大采样周期和开环增益后系统实现（T=2,K=2） 4.1.改变后伯德图绘制程序 clear

x=0.01:0.1:0.01:100:1000;

y1befor=20*(log10(2.03)+log10(sqrt(1+(1.00^2).*(x.^2)))+log10(sqrt((0.32^2).*(x.^2)+1))-log10(sqrt(x.^2))-log10(sqrt((1.31^2).*(x.^2)+1)));

y1after=20*(log10(2.03)+log10(sqrt(1+(0.66^2).*(x.^2)))+log10(sqrt(1+

(1.00^2).*(x.^2)))+log10(sqrt((0.32^2).*(x.^2)+1))-log10(sqrt(1+(0.05^2).*(x.^2)))-log10(sqrt(x.^2))-log10(sqrt((1.31^2).*(x.^2)+1))); subplot(211)

semilogx(x,y1befor,'-',x,y1after,':') legend('befor','after') hold on grid

y2befor=-90-atan(1.31.*x)*180/pi-atan(1.*x)*180/pi+atan(0.32.*x)*180/pi;

y2after=-90-atan(1.31.*x)*180/pi-atan(1.*x)*180/pi+atan(0.32.*x)*180/pi+atan(0.68.*x)*180/pi-atan(0.05.*x)*180/pi; subplot(212)

semilogx(x,y2befor,'-',x,y2after,':') legend('befor','after') grid

4.2.系统校正前后伯德图对比

图8 改变后系统校正前后离散系统伯德图

由图像可知，当开环增益，采样周期增大时，改变了系统的动态性能，稳态性能。 5.心得体会

在两周的的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去如何去做一件事情。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，这是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程．”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句话的真正含义．我今天认真的进行课程设计，提高了计算能力，绘图能力，熟悉了规范和标准，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。由于本人的设计能力有限，在设计过程中难免出现错误，希望老师能多加包涵。

6.参考文献

1 姜学军，刘新国，李晓静. 计算机控制技术.北京：清华大学出版社，2009 2 胡寿松. 自动控制原理.北京：科学出版社，2007

3 薛定宇.控制系统计算机辅助设计――MATLAB语言与应用.北京：清华大学出版社，2006