一、 教学目标 知识与能力
1.
能进一步认识长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,并能正确地计算。 2.
培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
过程与方法
让学生在解决实际问题的过程中,巩固长方体和正方体的面积和体积计算的知识。 情感、态度与价值观
让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。使学生体验到数学与日常生活的密切联系。 二、 教学重难点
重点:用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解决实际问题。
难点:运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。
教学突破:本课中,用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解决实际问题是重点,在教学时,要结合长方体、正方体的表面积和
体积的计算进行知识的迁移和拓展。让学生明白运用表面积知识来解决实际问题时,应注意一定要结合现实,确定要求的面是哪些,再思考怎样算这些面的面积。 三、 教学准备
教室:课件、学习卡、长方体和正方体模型 学生:预习教材、草稿纸 四、 教学过程 1.复习引入
师:同学们,夏天就要来了,你们最想做什么运动呢? 生:游泳。
师:游泳是个不错的健身方式,学校为了大家的安全,决定修建一个泳池,不过却遇到了很多的问题,你们愿意帮忙解决吗? 生:愿意。
师:很好,在解决问题之前,老师想检测一下大家之前的知识学牢了没。 5cm 3cm 8cm 第一个问题:什么是表面积
第二个问题:长方体、正方体的表面积怎样计算 第三个问题:什么是体积 第四个问题:体积如何计算
4cm 生:独立思考完成
师:今天我们就要运用长方体和正方体的表面积、体积、容积的知识来解决修建游泳池的实际问题。(板书:问题解决) 2.探索新知
(1) 运用长方体的表面积解决问题。
教师出示多媒体课件:城北小学准备修建一个游泳池,长25米,宽12米,高1.8米。这个游泳池的占地面积是多少? 学生看课件。
教师提问:游泳池是什么立体图形? 生:长方体。
师:占地面积就是求什么?
生:就是求长方体的底面积,用长乘宽。
师:请大家在学习卡上完成。完成后课件出示算式和结果。 师:非常棒。现在老师要加大难度了,要在泳池的底面和侧面贴一层边长是10cm的正方形瓷砖,共需要多少块这样的瓷砖?现在请每个小队长带领你的组员们一起探讨。老师给你们提供一点思路:
首先明确要解决一个什么问题,需要哪些条件 其次你打算如何解决这个问题
生:上台交流汇报,板书算式。
师:引导学生小结:学会具体问题具体分析,根据实际求出一个面或者几个面,不一定都要按照公式求六个面的面积和。
(2)运用长方体的体积、容积解决问题
师:请看问题:挖这个泳池需要挖土多少立方米? 你是怎么思考的?
生:挖出的土的体积就是泳池的体积,所以用泳池的长乘宽乘高就能求出来。 师:课件出示算式
师:现在同桌间讨论,共同解决这个问题:如果每立方米的水重1吨,每吨水的单价是2.1元,那么在泳池中注入多少吨水,才能使水深1,5米,注入这些水需要多少水费? 师:老师只提示一点:泳池里装水实际是计算什么? 生:计算长方体的容积 生:交流汇报,老师板书。
师:引导学生小结:求钱数或质量的实际问题可以通过计算体积解决。 3.导学环节
总结:解决表面积、体积、容积问题都要结合实际具体问题具体分析,灵活运用公式。 4.运用知识
(一)抢答:判断对错,说明理由
1、一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间一样大。( )
2、一个厚度为5厘米的铁皮箱的体积和容积完全相等。( )
3、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍。( ) 4、体积相等的两个正方体,它的表面积也一定相等。( ) (二)只列式,不计算。
1、如图所示,用3个牛奶盒拼成这样的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米?
(2)一个这样的牛奶盒,若高增加高度2厘米,表面积和体积增加多少?
(3)如果不改变这个牛奶盒容积,把它设计成一个正方体的牛奶盒,它的棱长是多少cm?
5.自我评价:谈谈你的收获!
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