(时间：120分钟 满分：150分)
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1.若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（ ） A. a=2，b=3 B. a=2，b=﹣3 C. a=﹣2，b=﹣3 D. a=﹣2，b=3
，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等2.如图，在等腰△ABC中，∠A=36°腰三角形有（ ）
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A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
3.如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（ ）
A. 60° B. 52°30′ C. 45° D. 37.5°
4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( ) A. 9cm B. 12cm C. 9cm和12cm D. 在9cm与12cm之间 5.观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有（ ）组．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（ ） A. O在△ABC内部 B. O在△ABC的外部 C. O在BC边上 D. OA=OB=OC
7.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（ ） A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm
8.△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
9.△ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（ ） A. 是唯一确定的 B. 有且只有两种可能 C. 有且只有三种可能 D. 有无数种可能
10.如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A. （a，b） B. （﹣a，b） C. （﹣a，﹣b） D. （a，﹣b）
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形．
12.如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，，∠NBC=74°得∠NAC=37°，则B到灯塔C的距离是_____里．
13.如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D•和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，
则图形ABCDEFG外围的周长是________．
，DE垂直平分AB，14.如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度．
三．解答题（共9小题，满分90分）
，∠A=30°． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的图； （2）Rt△ABC和它的对称图组成了什么图形?最准确的判断是（ ）；
（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗?并请说明理由．
16.已知点A（2，m），B（n，﹣5），根据下列条件求m，n的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）AB∥y轴．
17.如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′； （2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．
18.已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长．
19.如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求证：△CDE是等边三角形．
，∠B和∠C的平分线相交于点O 20.如图，在等腰△ABC中，∠A=80°（1）连接OA，求∠OAC的度数； （2）求：∠BOC。
，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在21.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°BC的延长线上，且CE=CD． （1）求∠ABD和∠BDE的度数；
（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．
22.如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″． （1）试猜想∠POP″与a的大小关系，并说出你的理由．
（2）当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立?
23.如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）． （1）判定△ABC的形状；
（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化?若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；
（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1.若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（ ） A. a=2，b=3 B. a=2，b=﹣3 C. a=﹣2，b=﹣3 D. a=﹣2，b=3 【答案】C 【解析】 【分析】
根据关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求出a、b的值． 【详解】∵点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称， ∴a=-2，b=3． 故选C．
b）b）【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点：点P（a，关于y轴的对称的点的坐标为P1（-a，．掌握好对称点的坐标规律是解决本题的关键．
2.如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（ ）
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A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 【答案】C 【解析】 【分析】
由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏． 【详解】∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
-36°∴∠ABC=∠ACB=（180°）/2=72°， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠A=36°，
∴AD=BD，AE=EC，OB=OC，即△ADB，△AEC，△OBC是等腰三角形， -36°-72°=72°∵∠BDC=∠CEB=180°，
∴BC=CE=BD，即△BCE，△BCD是等腰三角形， ∵∠1=∠4=36°，
-36°-72°=72°∴∠BOE=∠COD=180°，
∴OC=CD，BO=BE，即△BOE，△COD是等腰三角形， ∴共有8个等腰三角形． 故选C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是解答本题的关键．
3.如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（ ）
A. 60° B. 52°30′ C. 45° D. 37.5°【答案】B 【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线（中垂线）的定理可得AE=BE，从而得出∠EAB=∠B，即可求出答案． 【详解】∵D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB， ∴AE=BE， ∴∠EAB=∠B，
∵∠EAC：∠BAE=2：5， ∴∠EAC：∠B=2：5， ∴∠BAC：B=7：5， ∵∠BAC+∠B=90°，
∴∠BAC=52°30′， 故选B．
【点睛】本题主要考察对中垂线的理解，度与分之间的转化知识点，掌握中垂线的定理是解题的关键． 4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( ) A. 9cm B. 12cm C. 9cm和12cm D. 在9cm与12cm之间 【答案】B 【解析】
解：三角形的周长等于三条边长的和．因为是等腰三角形，因此有两条边相等．所以，三边长可能是：2cm、2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因为三角形的任意两边之和大于第三边，故2cm、 2cm、5cm不合实际，舍去．所以周长为12cm．故B．
5.观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有（ ）组．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做成轴对称，这条直线叫做对称轴；据此判断即可得出答案． 【详解】根据轴对称图形的定义得出： （1）（2）（4）成轴对称图形， 故选C．
【点睛】此题主要考查了成轴对称图形的定义，判断是不是成轴对称的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
6.△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（ ） A. O在△ABC内部 B. O在△ABC的外部 C. O在BC边上 D. OA=OB=OC 【答案】D
【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等解答即可得到答案． 【详解】∵△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O， ∴OA=OB，OA=OC， ∴OA=OB=OC． 故选D．
【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．本题比较简单，属于基础题．
7.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（ ） A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm 【答案】A 【解析】 【分析】
根据绝对值的性质求出AC的长即可． 【详解】∵|AC-BC|=2cm， ∴AC-BC=2cm或-AC+BC=2cm， ∵BC=8cm，
∴AC=（2+8）cm或AC=（8-2）cm，即10cm或6cm． 故选A．
【点睛】本题考查绝对值和等腰三角形的性质，掌握绝对值的性质和等腰三角形的性质是解题的关键． 8.△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】
根据∠ABC与∠C分别是∠BAD与∠EBC的余角，得到∠ABC=∠C，根据等腰三角形的判定可得答案． 【详解】∵∠EBC+∠C=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠EBC， ∵∠EBC=∠BAD
∴∠BAD=∠CAD，∠CAD+∠C=90°∠BAD+∠ABC=90°∴∠ABC=∠C ∴AB=AC
∴为等腰三角形．故选A．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；由∠EBC=∠BAD利用等角的余角相等得到∠ABC=∠ACB是正确解答本题的关键．
9.△ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（ ） A. 是唯一确定的 B. 有且只有两种可能 C. 有且只有三种可能 D. 有无数种可能 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意可知，△ABC和△ABD有公共边AB，
当C、D在AB的同侧时，画出图形，如图所示，可得△ABC≌△BAD；
再画出C、D在AB的异侧的图形，即可确定答案.
【详解】如图所示，△ABC≌△BAD≌△ABD′≌△BAD″，即点D的位置有且只有三种可能.
【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，正确画出C、D在AB
同侧和异侧的图形是解答本题的关键．
10.如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A. （a，b） B. （﹣a，b） C. （﹣a，﹣b） D. （a，﹣b） 【答案】D 【解析】 【分析】
根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可． 【详解】∵△AOB与△A'OB关于x轴对称， ∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b）， ∴点P的对应点Q的坐标是（a，-b）． 故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-对称，熟记关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形． 【答案】16． 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做成轴对称，这条直线叫做对称轴；据此判断即可得出答案．
【详解】26个大写英文字母中，A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y可以看成轴对
称图形．故共有16个是轴对称图形． 故答案为：16．
【点睛】此题主要考查了成轴对称图形的定义，判断是不是成轴对称的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
12.如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是_____里．
【答案】150． 【解析】 【分析】
根据三角形的外角和以及等角对等边的性质，得出BC=AB，再由路程公式即可得出答案． 【详解】∵∠NAC=37°，∠NBC=74° ∴∠C=37°
15=150里． ∴BC=AB=10×故答案为：150．
【点睛】本题主要考查了三角形的外角和以及等角对等边的性质，熟记知识点是解决本题的关键． 13.如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D•和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．
【答案】15 【解析】
AB=BC=4，CD=DE=2，EF=GF=GA=1，根据题意得，所以图形ABCDEFG外围的周长是4+4+2+2+1+1+1=15.
DE垂直平分AB，D在BC上，14.如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，垂足为E，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度．
【答案】29 【解析】 【分析】
根据题意利用三角形外角的性质和线段垂直平分线的性质求解即可. , 【详解】∵∠C=90°，∠CAD=32°∴∠ADC=58°， ∵DE为AB的中垂线, ∴∠BAD=∠B 又∵∠BAD+∠B=58°， ∴∠B=29° 故答案为：29°
【点睛】本题考查了三角形外角的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用这些性质来解决问题.
三．解答题（共9小题，满分90分）
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的图； （2）Rt△ABC和它的对称图组成了什么图形?最准确的判断是（ ）；
（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗?并请说明理由．
【答案】（1）见解析 （2）等边三角形 （3）AB=2BC 【解析】
【分析】
（1）作出点B关于AC的对称点D，连接AD，即可得出答案； （2）根据图形成轴对称可知，Rt△ABC和它的像组成了等边三角形；
（3）利用”SAS”证明Rt△ABC≌Rt△ADC，得出AB=DB，∠BAD=60°，得到等边三角形△ABD，从而得出答案．
【详解】（1）作图如右图：
．
（2）等边三角形 （3）AB=2BC． ∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠B=60°． ∵△ABC≌△ADC， ∴∠DAC=∠BAC=30°． ∴∠BAD=60°．
∴△ABD是等边三角形． ∴AB=DB． ∵CD=BC， ∴BC=BD． ∴BC=BA．
【点睛】本题主要考查了作图形关于直线的轴对称图形的方法，成轴对称图形的性质，三角形全等的判定以及全等三角形的性质。注意应用时三角形必须是直角三角形，30°角所对的直角边等于斜边的一半，反之也成立．
16.已知点A（2，m），B（n，﹣5），根据下列条件求m，n的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）AB∥y轴．
【答案】（1）m=﹣5，n=﹣2；（2）m≠﹣5，n=2 【解析】 【分析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求出m、n的值； （2）根据平行线的性质：平行于y轴的所有点的横坐标相等即可得出答案． 【详解】（1）根据轴对称的性质，得m=﹣5，n=﹣2； （2）根据平行线的性质，得m≠﹣5，n=2．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点以及平行线的性质：平行于x轴的直线的所有点的纵坐标相等；平行于y轴的所有点的横坐标相等。这类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
17.如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′； （2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．
【答案】（1）见解析 （2）A（0，0） 【解析】 【分析】
a），B（﹣，0），C（，0）， A′（0，﹣a），B′（﹣，0），C′（，
（1）根据关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可画出△A′B′C′。由于x轴是对称轴，B、C点在x轴上，则其对称点为本身，A的对称点在y轴上，距离x轴OA个单位长度； （2）根据等边三角形的性质和轴对称性质即可写出△A′B′C′各顶点坐标． 【详解】（1）如图．
（2）A，A′两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，其它两点因为重合，坐标相等； A（0，
a），B（﹣，0），C（，0）， a），B′（﹣，0），C′（，0）．
A′（0，﹣
【点睛】本题主要考查轴对称图形和等边三角形的性质，熟记知识点是解决本题的关键．
18.已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的倍，求这个等腰三角形各边的长． 【答案】：8cm，8cm，12cm或7cm，10.5cm，10.5cm 【解析】 【分析】
本题给出了等腰三角形的两边间的比例关系，但是没有明确这两边哪边是底，哪边是腰，因此要分两种情况讨论．
【详解】解：设等腰三角形的一边长为xcm，则另一边长为xcm， 则等腰三角形的三边有两种情况：xcm，xcm，xcm或xcm，xcm，xcm， 则有：①x+x+x=28，得x=8cm， 所以三边为：8cm、8cm、12cm； ②x+x+x=28，得x=7cm， 所以三边为7cm、10.5cm、10.5cm．
因此等腰三角形的三边的长为：8cm，8cm，12cm或7cm，10.5cm，10.5cm．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，本题从边的方面考查三角形，利用分情况讨论的思想方法是解决本题的关键．
CE∥AB．19.如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，求证：△CDE是等边三角形．
【答案】见解析 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定，证明△BCE≌△ACD，得出CE=CD及∠ECD =60°，即可得出答案． 【详解】证明：∵∠ABE+∠CBE=60°，∠CAD+∠ADC=60°，∠EBC=∠DAC， ∴∠ABE=∠ADC．
又CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE． ∴∠BEC=∠ADC．
又BC=AC，∠EBC=∠DAC， ∴△BCE≌△ACD．
∴CE=CD，∠BCE=∠ACD，即∠ECD=∠ACB=60°． ∴△CDE是等边三角形．
【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握等边三角形的性质是解答本题的关键． 20.如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O （1）连接OA，求∠OAC的度数； （2）求：∠BOC。
;(2) 130° 【答案】(1) 40°【解析】
试题分析：（1）连接AO，利用等腰三角形的对称性即可求得∠OAC的度数；（2）利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系，再把∠A代入即可求∠BOC的度数． 试题解析：
（1）连接AO，
∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O， ∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称， ∵∠A=80°， ∴∠OAC=40°
（2）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB， -（∠OBC+∠OCB） ∴∠BOC=180°
=180°-（ ∠ABC+∠ACB） =180°- （∠ABC+∠ACB） =180°- （180°-∠A） =90°+∠A。 ∴当∠A=80°时，
+∠A=130°∠BOC＝180°− (∠B+∠C)＝90°。
21.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD． （1）求∠ABD和∠BDE的度数；
（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．
(2) △ABC是等腰三角形 ，△CDG为等腰三角形，△CDE是等腰【答案】(1) ∠CDE=30° ∠BDE=120°三角形 【解析】 【分析】
（1）△ABC是等边三角形，所以△ABD是直角三角形，可求∠ABD，再利用线段相等，角的转化，求出∠BDE；
（2）只要两边相等或者两个角相等，就是等腰三角形，在图形中找相等的角即可． 【详解】（1）∵AB=AC，∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∵BD⊥AC， ∴∠ABD=30°， ∵CD=CE，∠ACB=60° ∴∠CDE=30°∴∠BDE=120°． （2）∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形 ∵DG∥AB， ∴∠DGC=∠ABC， ∴△CDG为等腰三角形． ∵CD=CE，
∴△CDE是等腰三角形．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定以及平行线的性质，找到相等的角是正确解答本题的关键． 22.如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．（1）试猜想∠POP″与a的大小关系，并说出你的理由．
（2）当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立?
【答案】（1）∠POP″=2α （2）成立 【解析】 【分析】
（1）根据轴对称的性质画出图形，再由直角三角形全等的判定定理得出：△DOP′≌△DOP，△EOP″≌△EOP′，根据全等三角形的性质即可得出结论． （2）根据题意画出图形，同（1）可得出结论．
【详解】（1）猜想：∠POP″=2α． 理由：如图1，在△DOP′与△DOP中 ∵
，
∴△DOP′≌△DOP． 同理可得，△EOP″≌△EOP′ ∴∠POP″=2α； （2）成立．
如图2，当点P在∠AOB内时， ∵同（1）可得，
△DOP′≌△DOP，EOP″≌△EOP′， ∴∠POD=∠P′OD，∠EOP″=∠EOP′， ∴∠POP″=∠P′OP″﹣∠POP′=3α﹣α=2α． 如图3，当点P在∠AOB的边上时， ∵同（1）可得△EOP″≌△EOP， ∴∠POP″=2α．
【点睛】本题考查的是作图-轴对
称变换，熟知轴对称的性质是解答本题的关键．
23.如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）． （1）判定△ABC的形状；
（2）设△ABC关于x轴的对称图形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则△A1B1C1的位置发生什么变化?若最终位置是△A2B2C2，求C2点的坐标；
（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P点坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2）；（3）y=x-；P(9，0). 【解析】
分析：（1）计算出A，B，A，比较数量关系即可； （2）把△
的各顶点的横坐标都加2．纵坐标不变，则图形向右移动两个单位；
（3）连接C，与x轴的交点即为P，设BC对应一次函数为y=kx+b,联立方程组即可求出点P坐标． 本题解析:
解：（1）∵AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52 ∴AC2+BC2=AB2 ∴△ABC是直角三角形
（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2） （3）存在.连接CB1，与x轴的交点即为P. 理由：设BC对应一次函数为y=kx+b ∵C（3，-3） B（7,-1） ∴
∴
∴y=x- 令y=0得x=9 ∴P(9，0)
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