黎曼和公式（Riemann sum formula）是一种在数学中将极限的概念用于定积分的方法。它的形式如下：$$\\int_a^b f(x) dx = \\lim_{n \o \\infty} \\sum_{i=1}^n f(x_i^*) \\Delta x_i$$
其中，$\\Delta x_i = (b - a) / n$ 表示区间 $[a, b]$ 分成 $n$ 个子区间后，每个子区间的长度。$x_i^*$ 表示每个子区间内的某一点，可以是这个子区间的左端点、右端点或中点。
定积分互换公式（integration by substitution）是一种在进行定积分时将原函数表示为另一个函数的柿子的方法。它的形式如下：$$\\int f(g(x)) g'(x) dx = \\int f(u) du$$
其中，$u = g(x)$，$du = g'(x) dx$。这个公式的意思是，如果我们能够找到一个函数 $g(x)$，使得 $f(g(x)) g'(x)$ 的形式和 $f(u)$ 的形式相同，那么我们就可以用这个公式将原来的积分变成另一个函数的积分，这样就可以更方便地计算了。
黎曼和公式和定积分互换公式是两种不同的方法，它们各自都有自己的适用范围和使用方法。希望这对你有帮助。
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